このアルゴリズムはラインのスキャン変換に使用されます。ブレゼンハムによって開発されました。これは、整数の加算、減算、乗算の演算のみを必要とするため、効率的な方法です。これらの操作は非常に迅速に実行できるため、ラインを迅速に生成できます。

この方法では、次に選択されるピクセルは、真のラインからの距離が最も小さいピクセルです。

この方法は次のように機能します。

バイナリからbcdへ

ピクセル P を仮定します。₁'（バツ₁'、そして₁')、その後、夜まで全力で作業しながら、P に向かって水平方向に一度に 1 ピクセル位置ずつ後続のピクセルを選択します。₂'（バツ₂'、そして₂')。

ピクセルが入力されたら、いつでも選択できます

次のピクセルは

1. その右側 (ラインの下限) のいずれか
2. 1 つはその右上と上 (線の上限)

この線は、P 間のパスからの距離が最も短いピクセルによって最もよく近似されます。₁'、P₂'。

下のピクセル S と上のピクセル T の間で次のものを選択します。
Sを選んだ場合
×があります_i+1=x_私+1 と y_i+1=y_私
Tを選択した場合
×があります_i+1=x_私+1 と y_i+1=y_私+1

x = x におけるラインの実際の y 座標_i+1は
y=MX_i+1+b

S から実際の線までの y 方向の距離
s = y-y_私

T から実際のラインまでの y 方向の距離
t = (y_私+1)-y

次に、これら 2 つの距離値の差を考えてみましょう。
s - t

いつ (s-t)<0 ⟹ s < t< p>

最も近いピクセルは S です

(s-t) ≧0 ⟹ sの場合

最も近いピクセルは T です

この違いは、
s-t = (y-yi)-[(yi+1)-y]
= 2y - 2yi -1

m を次のように置き換えます そして決定変数の導入
d_私=△x(s-t)
d_私=△×(2 （バツ_私+1)+2b-2y_私-1)
=2△xy_私-2△y-1△x.2b-2y_私△×-△×
d_私=2△y.x_私-2△x.y_私+c

Javaのobjとは何ですか

ここで c= 2△y+△x (2b-1)

決定変数 d を書くことができます。_i+1次のスリッポンに向けて
d_i+1=2△y.x_i+1-2△x.y_i+1+c
d_i+1-d_私=2△y.(x_i+1-バツ_私)-2△x(y_i+1-そして_私)

x_(i+1)=x なので_私+1、私たちは持っています
d_i+1+d_私=2△y.(x_私+1-x_私)-2△x(y_i+1-そして_私)

特殊なケース

選択されたピクセルが最上位ピクセル T にある場合 (つまり、d_私≧0)⟹と_i+1=y_私+1
d_i+1=d_私+2△y-2△x

選択されたピクセルが一番下のピクセル T にある場合 (つまり、d_私<0)⟹ y_{i+1=y私
di+1=d私+2△y}

最後に、dを計算します。₁
d₁=△x[2m(x₁+1)+2b-2y₁-1]
d₁=△x[2(mx₁+b-y₁)+2m-1]

MX以来₁+b-y_私=0 および m = 、 我々は持っています
d₁=2△y-△x

アドバンテージ：

1. 整数演算だけなので簡単です。

2. 重複ポイントの生成を回避します。

3. 乗算や除算を使わないため、ハードウェアで実現可能です。

4. DDA アルゴリズムのような浮動小数点演算を含まないため、DDA (デジタル ディファレンシャル アナライザ) と比較して高速です。

不利益：

1. このアルゴリズムは基本的な線の描画のみを目的としています。初期化はブレゼンハムの線アルゴリズムの一部ではありません。したがって、滑らかな線を描くには、別のアルゴリズムを検討する必要があります。

ブレゼンハムの直線アルゴリズム:

ステップ1： アルゴリズムの開始

Linuxのコマンドタッチ

ステップ2： 変数xを宣言する₁、バツ₂、そして₁、そして₂、d、i₁、私₂、dx、dy

ステップ3: xの値を入力してください₁、そして₁、バツ₂、そして₂
ここでx₁、そして₁開始点の座標です
そして×₂、そして₂は終点の座標です

ステップ4: dx = x を計算します。₂-バツ₁
dy = y を計算する₂-そして₁
iを計算する₁=2*あなた
iを計算する₂=2*(dy-dx)
d=iを計算する₁-dx

ステップ5: (x, y) を開始点として考慮し、x_終わりx の可能な最大値として。
DXなら<0
すると x = x₂
y = y₂
バツ_終わり=x₁
dx > 0の場合
すると x = x₁
y = y₁
バツ_終わり=x₂

ステップ6: (x,y) 座標に点を生成します。

ステップ7: 行全体が生成されているかどうかを確認します。
x > = x の場合_終わり
停止。

ステップ8: 次のピクセルの座標を計算します
もしd<0
すると、d = d + i₁
d≧0の場合
すると、d = d + i₂
インクリメントy = y + 1

ステップ9: インクリメント x = x + 1

ステップ10: 最新の(x,y)座標の点を描画します

ステップ11: ステップ7に進みます

ステップ12: アルゴリズムの終わり

例： 線の開始位置と終了位置は (1, 1) と (8, 5) です。中間点を見つけます。

解決： バツ₁=1
そして₁=1
バツ₂=8
そして₂=5
dx=x₂-バツ₁=8-1=7
あなた=y₂-そして₁=5-1=4
私₁=2* Δy=2*4=8
私₂=2*(Δy-Δx)=2*(4-7)=-6
d = 私₁-Δx=8-7=1

Javaのソート文字列

Bresenham の線描画アルゴリズムを実装するプログラム:

 #include #include void drawline(int x0, int y0, int x1, int y1) { int dx, dy, p, x, y; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; p=2*dy-dx; while(x=0) { putpixel(x,y,7); y=y+1; p=p+2*dy-2*dx; } else { putpixel(x,y,7); p=p+2*dy;} x=x+1; } } int main() { int gdriver=DETECT, gmode, error, x0, y0, x1, y1; initgraph(&gdriver, &gmode, 'c:\turboc3\bgi'); printf('Enter co-ordinates of first point: '); scanf('%d%d', &x0, &y0); printf('Enter co-ordinates of second point: '); scanf('%d%d', &x1, &y1); drawline(x0, y0, x1, y1); return 0; } 

出力：

DDA アルゴリズムとブレゼンハムのライン アルゴリズムを区別します。