与えられた n分木 正のノード値を含むタスクは、 深さ 木の。
注記： アン n分木 各ノードが持つことができるツリーです。 ゼロ または もっと 子ノード。ノードごとに最大 2 つの子を持つバイナリ ツリーとは異なります。 （左右） n 分木では次のことが可能になります。 複数の支店 または各ノードの子。
例:
入力：
出力： 3
説明： ルート (ノード 81) からリーフまでの最長パスは 81 -> 26 -> 95 または 81 -> 26 -> 86 で、最大深さは 3 になります。入力：
出力： 2
説明： ルート (ノード 4) から任意のリーフ (ノード 5 または 7) までの最長パスは、2 レベルの走査のみが必要なため、2 になります。Javaは文字を文字列にキャストします
アプローチ：
アイデアは、次のように計算することです。 N分木の深さ 再帰的に を初期化します 最大深度 0 として再帰的に計算します。 深さ それぞれの子供たちに合わせて記録し、 最高の深さ 遭遇した。最後に追加します 1 (現在のノードの) 最大深度まで設定し、 結果 。このアプローチにより、確実に 最長のパス ルートから任意のリーフノードまで。
N-Ary ツリーは、通常のツリーと同様にトラバースできます。特定のノードのすべての子を考慮し、すべてのノードでその関数を再帰的に呼び出す必要があります。
C++// C++ Code to find the depth of an N-ary tree #include
// Java Code to find the depth of an N-ary tree import java.util.*; class Node { int data; List<Node> children; Node(int val) { data = val; children = new ArrayList<>(); } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG { static int maxDepth(Node root) { // If the node is null depth is 0 if (root == null) { return 0; } int depth = 0; // Recur for all children and find // the maximum depth for (Node child : root.children) { depth = Math.max(depth maxDepth(child)); } // Add 1 to include the current node // in the depth count return depth + 1; } public static void main(String[] args) { // Representation of given N-ary tree // 1 // / | // 2 3 4 // / // 5 6 Node root = new Node(1); root.children.add(new Node(2)); root.children.add(new Node(3)); root.children.add(new Node(4)); root.children.get(0).children.add(new Node(5)); root.children.get(2).children.add(new Node(6)); System.out.println(maxDepth(root)); } }
# Python Code to find the depth # of an N-ary tree class Node: def __init__(self val): self.data = val self.children = [] # Recursive function to calculate # maximum depth def max_depth(root): # If the node is None depth is 0 if not root: return 0 depth = 0 # Recur for all children and # find the maximum depth for child in root.children: depth = max(depth max_depth(child)) # Add 1 to include the current # node in the depth count return depth + 1 if __name__ == '__main__': # Representation of given N-ary tree # 1 # / | # 2 3 4 # / # 5 6 root = Node(1) root.children.append(Node(2)) root.children.append(Node(3)) root.children.append(Node(4)) root.children[0].children.append(Node(5)) root.children[2].children.append(Node(6)) print(max_depth(root))
// C# Code to find the depth of an N-ary tree using System; using System.Collections.Generic; class Node { public int data; public List<Node> children; public Node(int val) { data = val; children = new List<Node>(); } } // Recursive function to calculate // maximum depth class GfG { static int MaxDepth(Node root) { // If the node is null depth is 0 if (root == null) { return 0; } int depth = 0; // Recur for all children and find the maximum depth foreach (Node child in root.children) { depth = Math.Max(depth MaxDepth(child)); } // Add 1 to include the current // node in the depth count return depth + 1; } static void Main(string[] args) { // Representation of given N-ary tree // 1 // / | // 2 3 4 // / // 5 6 Node root = new Node(1); root.children.Add(new Node(2)); root.children.Add(new Node(3)); root.children.Add(new Node(4)); root.children[0].children.Add(new Node(5)); root.children[2].children.Add(new Node(6)); Console.WriteLine(MaxDepth(root)); } }
// JavaScript Code to find the depth // of an N-ary tree class Node { constructor(val) { this.data = val; this.children = []; } } // Recursive function to calculate // maximum depth function maxDepth(root) { // If the node is null depth is 0 if (!root) { return 0; } let depth = 0; // Recur for all children and find // the maximum depth for (let child of root.children) { depth = Math.max(depth maxDepth(child)); } // Add 1 to include the current node // in the depth count return depth + 1; } // Representation of given N-ary tree // 1 // / | // 2 3 4 // / // 5 6 const root = new Node(1); root.children.push(new Node(2)); root.children.push(new Node(3)); root.children.push(new Node(4)); root.children[0].children.push(new Node(5)); root.children[2].children.push(new Node(6)); console.log(maxDepth(root));
出力
3
時間計算量: 各ノードが 1 回訪問されるため、O(n) になります。ここで、n は N 分ツリー内のノードの総数です。
補助スペース: O(h) ここで、h は再帰呼び出しスタックの使用によるツリーの高さです。