郵便注文のトラバース のタイプとして定義されます ツリートラバース これは、各ノードに対して次のような Left-Right-Root ポリシーに従います。
- 左側のサブツリーが最初に走査されます
- 次に、右側のサブツリーが走査されます
- 最後に、サブツリーのルート ノードが走査されます。
郵便注文のトラバース
バイナリ ツリーのポストオーダー トラバーサルのアルゴリズム:
ポストオーダートラバーサルのアルゴリズムは次のとおりです。
郵便注文 (ルート):
- root != NULLになるまでステップ2から4を実行します。
- 後順 (ルート -> 左)
- 事後順序 (ルート -> 右)
- ルート -> データの書き込み
- エンドループ
二分木のポストオーダートラバーサルはどのように機能しますか?
次のツリーを考えてみましょう。
Java数学ランダム
二分木の例
このバイナリ ツリーで事後探索を実行すると、探索は次のようになります。
ステップ1： トラバーサルは 1 からその左のサブツリー (つまり 2) に進み、次に 2 からその左のサブツリー ルート (つまり 4) に進みます。現在、4 にはサブツリーがないため、そこが訪問されます。
ノード 4 が訪問されました
ステップ2： 2 の左側のサブツリーが完全に訪問されると、今度は 2 の右側のサブツリーをたどることになります。つまり、5 に移動します。5 のサブツリーがないため、それが訪問されます。
ノード 5 が訪問されました
ステップ 3: ここで、ノード 2 の左右のサブツリーの両方が訪問されます。次に、ノード 2 自体にアクセスします。
ノード 2 が訪問されました
ステップ 4: ノード 1 の左側のサブツリーがトラバースされると、右側のサブツリー ルート、つまり 3 に移動します。ノード 3 には左側のサブツリーがないため、右側のサブツリー、つまり 6 をトラバースします。ノード 6 にはサブツリーがなく、それで訪問されるのです。
ノード 6 が訪問されました
ステップ5: ノード 3 のすべてのサブツリーが走査されます。したがって、ノード 3 が訪問されます。
ノード 3 が訪問されました
ステップ6: ノード 1 のすべてのサブツリーが走査されると、今度はノード 1 を訪問する時間になり、その後ツリー全体が走査されるので走査は終了します。
完全なツリーを訪問する
したがって、ノードのトラバース順序は次のようになります。 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 3 -> 1 。
二分木のポストオーダートラバーサルを実装するプログラム
以下はポストオーダートラバーサルのコード実装です。
C++
Javaの逆文字列
// C++ program for postorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> >int> data;> >struct> Node *left, *right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right = NULL;> >}> };> // Function to print postorder traversal> void> printPostorder(>struct> Node* node)> {> >if> (node == NULL)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node->左);>> >printPostorder(node->右);>> >cout ' '; } // Driver code int main() { struct Node* root = new Node(1); root->左 = 新しいノード(2); ルート->右 = 新しいノード(3); ルート->左->左 = 新しいノード(4); ルート->左->右 = 新しいノード(5); ルート->右->右 = 新しいノード(6); // 関数呼び出し cout<< 'Postorder traversal of binary tree is:
'; printPostorder(root); return 0; }> |
>
>
ジャワ
Javaユーティリティの日付
// Java program for postorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> >int> data;> >Node left, right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> class> GFG {> > >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >System.out.print(node.data +>' '>);> >}> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >Node root =>new> Node(>1>);> >root.left =>new> Node(>2>);> >root.right =>new> Node(>3>);> >root.left.left =>new> Node(>4>);> >root.left.right =>new> Node(>5>);> >root.right.right =>new> Node(>6>);> >// Function call> >System.out.println(>'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by prasad264> |
>
>
Python3
# Python program for postorder traversals> # Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> >def> __init__(>self>, v):> >self>.data>=> v> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # Function to print postorder traversal> def> printPostorder(node):> >if> node>=>=> None>:> >return> ># First recur on left subtree> >printPostorder(node.left)> ># Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right)> ># Now deal with the node> >print>(node.data, end>=>' '>)> # Driver code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >root>=> Node(>1>)> >root.left>=> Node(>2>)> >root.right>=> Node(>3>)> >root.left.left>=> Node(>4>)> >root.left.right>=> Node(>5>)> >root.right.right>=> Node(>6>)> ># Function call> >print>(>'Postorder traversal of binary tree is:'>)> >printPostorder(root)> |
>
>
C#
// C# program for postorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> >public> int> data;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> public> class> GFG {> >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >Console.Write(node.data +>' '>);> >}> >static> public> void> Main()> >{> >// Code> >Node root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >Console.WriteLine(> >'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by karthik.> |
Javaリストボックス
>
>
JavaScript
Javaの文字列関数
// Structure of a Binary Tree Node> class Node {> >constructor(v) {> >this>.data = v;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // Function to print postorder traversal> function> printPostorder(node) {> >if> (node ==>null>) {> >return>;> >}> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >console.log(node.data +>' '>);> }> // Driver code> function> main() {> >let root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >console.log(>'Postorder traversal of binary tree is:
'>);> >printPostorder(root);> }> main();> |
>
>出力
Postorder traversal of binary tree is: 4 5 2 6 3 1>
説明：
通信販売の横断の仕組み
複雑さの分析:
時間計算量: O(N) ここで、N はノードの総数です。すべてのノードを少なくとも 1 回通過するためです。
補助スペース: 再帰スタック領域が考慮されない場合は O(1)。それ以外の場合、O(h) (h は木の高さ)
- 最悪の場合、 h と同じにすることができます N （斜木の場合）
- 最良の場合、 h と同じにすることができます 落ち着いた (ツリーが完全なツリーの場合)
ポストオーダー トラバーサルの使用例:
ポストオーダートラバーサルの使用例には次のようなものがあります。
- これはツリーの削除に使用されます。
- 式ツリーから後置式を取得することも便利です。
関連記事：
- ツリートラバーサルの種類
- 反復ポストオーダー トラバーサル (2 つのスタックを使用)
- 反復的なポストオーダー トラバーサル (1 つのスタックを使用)
- 再帰なし、スタックなしのバイナリ ツリーの事後順序
- プリオーダートラバーサルからBSTのポストオーダートラバーサルを見つける
- 通販用モリス・トラバーサル
- preorer からの postorder トラバーサルと inorder トラバーサルを印刷します。