2の平方根 として表されます √2 または 2 1/2 。単独で乗算すると、 √2 結果は数値 2 になります。2 の平方根の値 は 1,414。
2つの値の平方根を求める方法を詳しく学びましょう。
目次
- ルート 2 の値
- 2 の平方根を求めるにはどうすればよいですか?
- 長除法による平方根 2 の値
- 推定方法による平方根 2 の値
- 2 の平方根は有理ですか、それとも無理ですか?
- ルート 2 値の計算 - FAQ
ルート 2 の値
平方根 2 の小数点以下 50 桁までの数値は次のとおりです。
C配列でのプログラミング
√2 = 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694…
2 の平方根の値は次のように広く受け入れられています。 1,414。 その理由は、小数が無限に含まれており、数学的計算を容易にするために、小数点以下 3 桁のみを使用するためです。
時々 99/70 2 の平方根の値としても使用されます。
平方根 2 計算機
2 の平方根を求めるにはどうすればよいですか?
数値の平方根は、それ自体を乗算すると、入力として受け取られる数値になります。平方根を計算するには、まず数値が次の値であるかどうかを確認する必要があります。 完全な正方形 。完全二乗は数値であり、その根は整数です。
たとえば、4、9、25、36、49 などです。完全平方数の平方根を計算するのは、非完全平方数に比べて簡単です。
非完全数の根を計算するには、通常、次の 2 つの方法のいずれかを適用します。
- 長分割法
- 推定方法（推測と確認方法）
長除法による平方根 2 の値
完全二乗の平方根を計算する方が常に簡単です。ただし、完全ではない平方根の平方根を計算するには、長い除算法を実行する必要があります。
2 の平方根を計算するには、以下の手順に従う必要があります。
ステップ1： 割りやすくするために、2 を 2.000000 と書きます。
ステップ2： 次に、2 より小さい完全な正方形、つまり 1 を探し、その数値をそれで割ります。
ステップ 3: これで、商と余りは 1 になります。商に小数を入れ、さらに除算するために 0 のペアを取り除きます。
ステップ 4: ここで商を既存の約数に加算します。これが次の約数の十の位の数字になります。
ステップ5: 単位の位については、商と除数の両方の単位の位に配置できる値を見つけて、新しい除数を商の単位の桁と乗算したときに、剰余より小さい最大値が得られるようにする必要があります。
今。次のゼロのペアを降ろし、ステップ 4 と 5 を繰り返します。 2 の平方根の正確な値は小数点以下の桁数が無限になるため、これは無限ステップに対して実行できます。
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約 1 秒間使用できるため、結果を小数点以下 4 桁まで計算できます。平方根の値。
続きを読む
- 平方と平方根
- 平方根の計算方法
推定方法による平方根 2 の値
2 の平方根を計算するための推定方法では、最初の推定を行ってから、それを調整して実際の値に近づけます。
それがどのように機能するかについて話し合いましょう。
- 2 の平方根を合理的に推測することから始めます。一般的な開始点は 1 です。なぜなら 12= 1、これは 2 に近いです。
- 推測を改善するには、次の式を使用します。
新しい推定値 = (古い推定値 + 2 ∕ 古い推定値) ∕ 2
3. 次の反復では新しい推定値を古い推定値として使用して、調整ステップを繰り返します。
例 :
- 最初の推測として 1 から始めます。
- 式を適用します: 新しい推定値 = (1 + 2/1) / 2 = 1.5。
- 新しい推定値として 1.5 を使用し、式を再度適用します: 新しい推定値 = (1.5 + 2/1.5) / 2 ≈ 1.4167。
- 精度要件を満たすために必要な 2 に近い値になるまで、このプロセスを続けます。
反復するたびに、推定値は実際の 2 の平方根に近づいていきます。
2 の平方根は有理ですか、それとも無理ですか?
ルート 2 の値が有理か非合理かを調べてみましょう。
有理数 は、分母がゼロではない分数として表現できる数値です。これらには、整数、分数、有限小数または繰り返し小数が含まれます。
一方、無理数は単純な分数では表現できません。それらの 10 進展開は終了せず、繰り返しもありません。
の値 √2 は 1,414… 値は分数、つまり a/b の形式で表すことができないため、正確に決定できません。ここで、a と b は整数であり、b はゼロにはできません。
それで、t 2 の平方根は an です 無理数。
平方根の表
平方根 さまざまな数が数学で広く使用されています。以下の表は、一般的に使用されるさまざまな数値の平方根を示しています。
| 番号 | 平方根 |
|---|---|
| 1 | √(1) = 1 |
| 2 | √(2) = 1.414 (およそ) |
| 3 | √(3) = 1.732 (およそ) |
| 4 | √(4) = 2 |
| 5 | √(5) = 2.236(およそ) |
| 9 | √(9) = 3 |
| 16 | √(16) = 4 |
| 25 | √(25) = 5 |
続きを読む：
- 3 の平方根の値
- 100 の平方根
- 16 の平方根
- 25 の平方根
ルート 2 値の計算 - FAQ
2の平方根の値とは何ですか?
2 の平方根の値は約 1.41421 です。
2 の平方根が無理数なのはなぜですか?
2 の平方根は、2 つの整数の単純な分数または比として表すことができないため、無理数とみなされます。
ルート2シンボルとは何ですか?
ルート 2 は平方根記号 √ で表され、√2 と書きます。
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2番は完全正方形ですか?
2 は素数です。これは、2 の平方根を 2 つの等しい整数の積として表現できないことを意味します。したがって、2 は完全な正方形ではありません。
ルート 3 値とは何ですか?
√3 は無理数であるため、正確な値が決まることはありません。ただし、√3 = 1.732(約)と近似できます。
平方根には 2 つの値がありますか?
はい、平方根には 2 つの値 (正と負の値) を指定できます。これは、正または負の数値を 2 乗すると正の値が得られるためです。