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Java での四捨五入エラー

多くの無限の実数を有限数のビットに圧縮するには、近似表現が必要です。ほとんどのプログラムは、整数計算の結果を最大 32 ビットまたは 64 ビットで保存します。ビット数が固定されていると、実数を使ったほとんどの計算では、そのビット数を使用しても正確に表現できない量が生成されます。したがって、浮動小数点計算の結果は、多くの場合、有限表現に収まるように丸める必要があります。この丸め誤差は浮動小数点演算の特徴です。したがって、浮動小数点数で計算を処理するとき (特に計算が金銭に関するものである場合)、プログラミング言語での丸め誤差に注意する必要があります。例を見てみましょう:

Java 
public class Main {  public static void main(String[] args)  {  double a = 0.7;  double b = 0.9;  double x = a + 0.1;  double y = b - 0.1;  System.out.println('x = ' + x);  System.out.println('y = ' + y );  System.out.println(x == y);  } }


Linuxのディレクトリ名を変更する

出力：



x = 0.7999999999999999  
y = 0.8  
false

ここでの答えは、Java コンパイラによって四捨五入が行われたため、予想したものと異なります。

丸め誤差の原因

Float および Double データ型は、IEEE 浮動小数点 754 仕様を実装します。これは、数値が次のような形式で表現されることを意味します。

SIGN FRACTION * 2 ^ EXP

0.15625 = (0.00101)2浮動小数点形式では、1.01 * 2^-3 として表されます。
すべての分数を 2 のべき乗の分数として正確に表現できるわけではありません。簡単な例として、 0.1 = (0.000110011001100110011001100110011001100110011001100110011001…)2 したがって、浮動小数点変数内に格納することはできません。

別の例:

java 
public class Main {  public static void main(String[] args)  {  double a = 0.7;  double b = 0.9;  double x = a + 0.1;  double y = b - 0.1;  System.out.println('x = ' + x);  System.out.println('y = ' + y );  System.out.println(x == y);  } }

出力：

x = 0.7999999999999999  
y = 0.8  
false

別の例:

Java 
public class Main {  public static void main(String args[])  {  double a = 1.0;  double b = 0.10;  double x = 9 * b;  a = a - (x);  // Value of a is expected as 0.1  System.out.println('a = ' + a);  } }

出力：

a = 0.09999999999999998

丸め誤差を修正するにはどうすればよいですか?

  • 結果を四捨五入します。 Round() 関数を使用すると、浮動小数点演算ストレージの不正確さの影響を最小限に抑えることができます。ユーザーは、計算に必要な小数点以下の桁数に数値を四捨五入できます。たとえば、通貨を扱う場合、小数点以下第 2 位に四捨五入する可能性があります。
  • アルゴリズムと関数: このような場合に対処するには、数値的に安定したアルゴリズムを使用するか、独自の関数を設計してください。正しいかどうかわからない数字は切り捨て/四捨五入できます (演算の数値精度も計算できます)。
  • BigDecimal クラス: を使用できます。 java.math.BigDecimal このクラスは、特に大きな小数の場合に精度を与えるように設計されています。次のプログラムは、エラーを削除する方法を示しています。
Java 
import java.math.BigDecimal; import java.math.RoundingMode; public class Main {  public static void main(String args[]) {  BigDecimal a = new BigDecimal('1.0');  BigDecimal b = new BigDecimal('0.10');  BigDecimal x = b.multiply(new BigDecimal('9'));  a = a.subtract(x);  // Rounding to 1 decimal place  a = a.setScale(1 RoundingMode.HALF_UP);  System.out.println('a = ' + a);  } }


出力： 

0.1

ここ a = a.setScale(1 RoundingMode.HALF_UP);

ラウンド aHALF_UP 丸めモードを使用して小数点以下 1 桁に変換します。したがって、BigDecimal を使用すると、算術演算と丸め演算をより正確に制御できるため、財務計算やその他の精度が重要な場合に特に役立ちます。

重要な注意事項:

Math.round は、値を最も近い整数に丸めます。 0.10 は 1 よりも 0 に近いため、0 に丸められます。四捨五入して 1.0 で除算すると、結果は 0.0 になります。したがって、BigDecimal クラスと Maths.round 関数を使用した出力の違いに気づくことができます。

Java 
public class Main {  public static void main(String args[])  {  double a = 1.0;  double b = 0.10;  double x = 9 * b;  a = a - (x);  /* We use Math.round() function to round the answer to  closest long then we multiply and divide by 1.0 to  to set the decimal places to 1 place (this can be done  according to the requirements.*/  System.out.println('a = ' + Math.round(a*1.0)/1.0);  } }

出力： 

0.0