傾き公式は、線の急勾配または傾きを決定するために使用されます。直線上にある点の x 座標と y 座標は、直線の傾きを計算するために使用されます。 x 座標の変化に対する y 座標の変化は直線の傾きと呼ばれ、通常は文字 m で表されます。

目次

• スロープ公式とは何ですか?
• 傾きの式
• 傾きの公式の導出
• 線の傾き（直線）の計算式
• 傾きの方程式
• 傾きの式の例

スロープ公式とは何ですか?

直線の傾きを計算するには傾き公式が必要です。直線の傾きを計算するには、直線上の点の x 座標と y 座標が必要です。 y 座標の変化と x 座標の変化の比率は、線の傾きと呼ばれます。

傾き (m) = y の変化/x の変化 = Δy/Δx

傾きの式

数学では、線の傾きは、線がどれだけ傾いているか、つまり線の急勾配を判断するために使用されます。線の傾きを決定するには、線上にある点の x 座標と y 座標が必要です。傾きの式は、y 座標の正味変化を x 座標の正味変化で割ったものです。 Δy は y 座標の変化であり、Δx は x 座標の変化です。したがって、x 座標の変化に対する y 座標の変化の比率は次のように求められます。

傾き (m) = y の変化/x の変化 = Δy/Δx

m= (そして ₂ - そして ₁ ）/（バツ ₂ - バツ ₁ )

どこ

• バツ₁そして×₂は X 軸の座標です
• そして₁そしてy₂は Y 軸の座標です

傾きの公式の導出

線の x 座標と y 座標は、線の傾きを計算するために使用されます。 y 座標の正味の変化は Δy であり、x 座標の正味の変化は Δx です。したがって、x 座標の変化に対する y 座標の変化は次のように書くことができます。

m = Δy/Δx

どこ、

• メートル 坂です
• Δy y 座標の変化です
• Δx x 座標の変化です

Tan θ は直線の傾きでもあることがわかります。ここで、θ は直線が x 軸の正の方向となす角度です。

そして、 Tanθ = 高さ/底辺

任意の 2 つの点の間の高さ/底辺 = (y₂- そして₁）/（バツ₂- バツ₁)

したがって、傾き方程式は次のようになります。 m = Tan θ = Δy/Δx

グラフから次のことがわかります。

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Δy = (y₂- そして₁)

Δx = (x₂- バツ₁)

次に、傾きの公式は次のように与えられます。

傾き = m = (y ₂ - そして ₁ ）/（バツ ₂ - バツ ₁ )

線の傾き（直線）の計算式

• 私達はことを知っています タンθ は線の傾きでもあるため、線の傾きは次のように表すこともできます。

傾き（m）＝tanθ＝Δy/Δx

Javaの動的配列

どこ 私 正の X 軸に対する線がなす角度です。

• Δy = y 座標の変化、
• Δx = x 座標の変化。

• ラインの傾きをランに対する上昇の比率として定義することもできます。

勾配 (m) = 上昇/走行

• ax + by + c = 0 を直線の一般方程式とします。さて、線の傾きの公式は次のようになります。

傾き (m) = – x の係数 / y の係数 = -a/b

• 直線方程式を使用した直線の傾きと切片の形式は次のように与えられます。

y = mx + c

どこ メートル は線の傾き、c は線の y 切片です。

傾きの方程式

傾き公式は、線の傾きを決定するために使用されます。傾きを求める際に使用される方程式は次のように記述されます。

m = Tanθ = Δy/Δx = (y ₂ - そして ₁ ）/（バツ ₂ - バツ ₁ )

どこ、

• メートル 線の傾きです
• Δy y 座標の差です
• Δx x 座標の差です
• 私 正の x 軸との線がなす角度です。

傾き m を持つ直線の方程式は次のように与えられます。

y = mx + c

どこ、

• メートル 線の傾きです
• b 直線の y 切片です

続きを読む、

• 平行線
• 勾配切片フォーム

傾きの式の例

例 1: 座標が (3, 7) と (5, 8) である直線の傾きを求めます。

解決：

与えられた場合、(x₁、 そして₁) = (3,7) および (x₂、 そして₂) = (5.8)

傾きの式 (m) = (y ₂ - そして ₁ ）/（バツ ₂ - バツ ₁ )

⇒ m = (8 – 7)/(5 – 3) = 1/2

したがって、指定された直線の傾きは 1/2 になります。

例 2: 座標が (7, -5) および (2, -3) である直線の傾きを決定します。

解決：

与えられた場合、(x₁、 そして₁) = (7, -5) および (x₂、 そして₂) = (23)

傾きの式 (m) = (y ₂ - そして ₁ ）/（バツ ₂ - バツ ₁ )

⇒ m = (-3 – (-5))/(2 – 7) = -2/5

Pythonのパス設定

したがって、指定された直線の傾きは -2/5 になります。

例 3: 点 (-4, a) と (2, 5) を通る直線の傾きが 3 の場合、a の値を求めます。

解決：

与えられた場合、(x₁、 そして₁) = (4,a) および (x₂、 そして₂) = (2, 5) および傾き (m) = 3

傾き (m) = (y ₂ - そして ₁ ）/（バツ ₂ - バツ ₁ )

⇒ 3 = (5 – a)/(2 – 4)

⇒ 3 = (5 – a)/(-2)

⇒ -6 = 5 – a ⇒ a = 5 + 6 = 11

したがって、a の値 = 11

例 4: 線が正の Y 軸に対して 60° の角度をなしている場合、線の傾きの値はいくらですか?

解決：

与えられたデータ、y 軸の正の線となす角度 = 60°

線が正の y 軸に対して 60° の角度をなす場合、x 軸に対して (90° – 60° = 30°) の角度をなすことがわかります。

したがって、直線の傾きの値 (m) = Tan 30° = 1/√3

したがって、直線の傾きの値は = 1/√3 となります。

例 5: シーラはグラフをチェックしていて、レイズが 12 ユニット、ランが 4 ユニットであることに気付きました。次に、線の傾きを計算します。

Java マップ

解決：

与えられたデータでは、上昇 = 12 単位、実行 = 4 単位

勾配 (m) = 上昇/走行 であることがわかります。

⇒ m = 12/4 = 3

したがって、指定された直線の傾きは 3 になります。

例 6: 直線 3x – 7y + 8 = 0 の傾きを求めます。

解決：

与えられたデータ、直線の方程式 = 3x – 7y + 8 = 0

ここで、与えられたものを直線の一般方程式、つまり ax + by + c = 0 と比較します。

したがって、a = 3、b = -7、c = 8

bashは区切り文字で文字列を分割します

傾き (m) = – x の係数 / y の係数 = -a/b であることがわかります。

⇒ m = -3/(-7) = 3/7

したがって、指定された直線の傾きは 3/7 になります。

傾きの公式に関する練習問題

Q1.点 (2, 3) と (5, 7) を通る直線の傾きを計算します。

Q2.直線の方程式 y = 3x – 11 を考えると、その傾きはいくらでしょうか?

Q3.直線の傾きが 5/6 で、点 (2, 5) を通過する場合、傾き-切片形式の直線の方程式は何ですか?

Q4.直線 (0, -3) および (1, 11) に平行な直線の傾きを計算します。

Q5.線の傾きが定義されていない場合、その線について何を結論付けることができますか?

スロープ式に関するよくある質問

線の傾きとは何ですか?

線の傾きは、x-y 平面内の線の急勾配または傾きの値です。傾きは、直線の方程式が与えられるか、直線上の点の座標が与えられるかに応じて、さまざまな方法を使用して計算されます。

接線式の傾きを求める公式は何ですか?

線の傾きは、指定された式を使用して計算されます。線上にある 2 つの点の指定された座標が (x₁、 そして₁）/（バツ_2、そして₂）。すると、式は次のように与えられます。 傾き = m = tanθ = (y ₂ - そして ₁ ）/（バツ ₂ - バツ ₁ )

傾きの式の定義は何ですか?

傾きの式は次のように定義されます。

• 傾き = (y 座標の変化)/(x 座標の変化)
• 勾配 = 上昇/走行。

グラフ式の傾きとは何ですか?

線の傾きは、正の x 軸に対する傾きの尺度です。数学的には、傾きは次のように定義されます。 ライズオーバーラン 。