1. 単射 (1 対 1) 関数: Domain Set の 1 つの要素を Co-Domain Set の 1 つの要素に接続する関数。

2. 全射（オント）関数: Co-Domain Set のすべての要素が 1 つのプレイメージを持つ機能。

例： A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c}、および f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) を考えてみましょう。 }。

B のすべての要素はある A のイメージであるため、これは全射関数です。

注: Onto 関数では、Range は Co-Domain と等しくなります。

3. 全単射 (1 対 1 対) 関数: 単射（1対1）と全射（onto）の両方である関数を全単射（1対1 Onto）関数と呼びます。

例：

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

f は 1 対 1 の関数であり、on です。つまり全単射関数です。

4. 関数へ: コドメイン Y の要素が必要な関数には、ドメイン X にプレイメージがありません。

例：

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

したがって、それはinto関数です

5. 関数への 1 つ 1 つの対応: f: X → Y とします。X の異なる要素が Y の異なる一意のイメージを持つ場合、関数 f は関数に 1 対 1 で呼び出されます。

例：

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

関数 f は 1 対 1 の関数です

6.多一関数: f: X → Y とします。Y に同じイメージを持つ X に 2 つ以上の異なる要素が存在する場合、関数 f は多一関数と言われます。

例：

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

関数 f は多対 1 関数です

7. 多対一の関数化: f: X → Y とします。関数 f は、多 1 と関数の両方が 1 である場合に限り、多一関数と呼ばれます。

例：

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

関数 f は多一の into であるため、多一の into 関数です。

8.多一対関数: f: X → Y とします。関数 f は、多 1 と on の両方が多である場合にのみ、多-1 上関数と呼ばれます。

例：

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

関数 f は多対 1 (2 つの要素が Y に同じイメージを持つため) であり、上にあります (Y のすべての要素が何らかの要素 X のイメージであるため)。つまり、関数に対して多対一です