数学における「隣接角」という用語は、交差しないが頂点と辺を共有する 2 つの角を指します。角度とその尺度の間の関係を理解するには、多角形、円、三角形などの多くの幾何学的形状で見られる隣接する角度を理解する必要があります。

隣接する角度の意味を理解する前に、いくつかの基本的な幾何学的用語を確認することが重要です。互いに反対して永遠に続く 2 本の光線または線が、頂点として知られる共有位置で交差するときに角度が作成されます。角度は頂点にちなんで呼ばれ、梁は側面と呼ばれます。

2 つの角は、頂点と辺が同じであるが交差しない場合、隣接していると言われます。アングルの名前は頂点に応じて付けられますが、共有される側は隣接アングルのアームと呼ばれます。たとえば、角 AOB と BOC は、共有頂点 O と共通の辺 OB を持っている場合、隣接しているとみなされます。

隣接する角度は、その特性に応じてさまざまな方法でグループ化できます。測定に基づいて、1 つの分類が一般的に使用されます。 2 つの隣接する角度は、その長さの合計が 90 度である場合、相補的であると言われます。それらの長さの合計が 180 度の場合、それらは補角と呼ばれます。測定値が同一の場合、それらは均一角度と呼ばれます。

隣接する角度は、互いの位置関係に基づいて分類することもできます。垂直角は、横線の異なる端にある 2 つの隣接する角であり、共有内部点を共有しません。連続する内角は、横断線の同じ側にある 2 つの隣接する角ですが、共有内点を共有しません。

三角形の分析では、隣接する角度も重要です。ポリゴンと呼ばれる閉じたジオメトリ形状は、端でのみ交わる線分で構成されます。式 (n-2) x 180 度により、n 個のエッジを持つ多角形の角度の合計が求められます。正六角形の各角度にはメジャーがあり、メジャーの合計を辺の数で割ることで求められます。

隣接する角度のプロパティ

プロパティ 1: 隣接する角度には共通の頂点があります

それらの際立った特徴の 1 つは、隣接する角度が同様の頂点を持つことです。 2 つ以上の線またはエッジの交差点は頂点と呼ばれます。頂点は、2 つの隣接する角が交わる位置です。

特性 2: 隣接する角度には共通の辺があります

隣接する角度が共有面を持っているという事実も、もう 1 つの重要な特徴です。 2つの頂点を結ぶ線分を辺と呼びます。共通辺は、2 つの近くの角度が関係する場合に、ある角度の頂点を別の角度に接続する線分です。

特性 3: 隣接する角度の合計が直角の尺度となる

隣接する角度の合計は常に 180 度に等しく、これは直角の長さです。角度加算公準は、この特性の名前です。言い換えれば、2 つの隣接する角度が並んで配置されている場合、2 つの元の角度を組み合わせた測定値が新しい角度の測定値を決定します。

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この特性は、角度の測定に関する問題を解決しようとするときに非常に役立ちます。たとえば、隣接する角度の 1 つと隣接する 2 つの角度の合計がわかっていれば、代数を使用して 2 番目の隣接角度の尺度をすぐに取得できます。

特性 4: 隣接する角度は相補的または補足的になることができる

隣接角度には 2 つのタイプがあります。 補完的で補足的なもの。 2 つの角度の合計が 90 度の場合は補数であり、合計が 180 度の場合は補数です。

角度に関する問題を処理する場合、近くの角度と補完的な角度または追加の角度の間の接続を考慮することが重要です。

プロパティ 5: 隣接する角度は垂直角度になる可能性があります

隣接する角度は垂直角度にすることもできます。 2 本の線が交差すると、その反対側の線とともに垂直角が作成されます。

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特性 6: 隣接する角度は合同になる可能性がある

隣接する角度の間に、一致する角度、または同じ大きさの角度が存在することもあります。 2 つの隣接する角度が合同であれば、それらは「合同隣接角度」になります。

プロパティ 7: 隣接する角度を線で二等分できる

隣接する角度を分割するために線を使用することもできます。 2 つの隣接する角を通る線は、4 つの小さな角を生成し、それぞれが 2 つの半分に分割されます。

隣接する角度の使用

角度という基本的な幾何学的な考え方を理解することで、線や形の特徴をよりよく理解できるようになります。 2本の線が交わると4つの角ができます。 2 つの角は、同じ頂点と辺を持ちながらも重なり合わない場合、隣接していると言われます。ラテン語の「ad」は「」を意味します。 近く 、' そして ' 根底にある 「嘘」を意味する「」を組み合わせると、英語の「adjacent」という単語が得られます。数学、物理学、工学などを含む多くの分野では、隣接する角度が不可欠です。

幾何学における角度

幾何学として知られる数学の分野は、空間内の物の寸法、位置、形状の研究に関係しています。角度は線や形の特徴を理解するのに役立つため、幾何学の基本です。幾何学では、定理を実証し、問題を解決するために隣接する角度がよく使用されます。

たとえば、隣接角は 2 本の平行線が横に交差するときに作成され、代替内角と呼ばれます。別の内角は同じ大きさで合同です。横断線が 2 本の平行線と交差するとき、それに付随する角度は合同であるという定理は、この隣接角の特徴によって裏付けられます。

図形内の欠落している角度を見つけることは、幾何学における隣接角度のもう 1 つの応用です。角度とその隣接角度の測定値がわかっている場合のシナリオを考えてみましょう。次いで、近くの角度間の接続を使用して、欠落している角度のサイズを決定することができる。

三角法の角度

三角形の辺と角のつながりを研究することは、三角法として知られています。物理学、工学、建築など、多くの分野が三角法に大きく依存しています。三角法では、隣接する角度は、三角形の辺と角度の関係を理解する上で非常に重要です。

たとえば、正接は、角度の対辺と隣接する辺の比です。直角三角形の斜辺とその隣接する辺によって形成される角度は、隣接角として知られています。直角三角形の 2 つの辺の値がわかっている場合は、タンジェント関数を使用して隣接する角度を測定できます。

三角法のコサイン関数は隣接角も利用します。斜辺に対する隣接する辺の比は、角度の余弦と呼ばれます。直角三角形の 2 つの辺の値がわかっている場合は、コサイン関数を使用して隣接する角度を測定できます。

物理学における角度

物質、エネルギー、およびそれらの相互作用の研究は物理学として知られています。物理学では、物体がどのように動くか、力がどのように作用するか、その他の物理現象を説明するために角度を使用します。

たとえば、トルクの概念は物理学において重要です。力と、回転軸から力の作用部位までの垂直距離が組み合わされてトルクが形成されます。力とレバーアームによって回転角度が形成されます。回転角度を把握し、その結果として物品にかかるトルクを把握するには、隣接する角度が必要です。

物理学における波の研究でも隣接角を利用します。波の波長と周波数がそれを定義します。波上の 2 つの隣接する同位相点の間の距離は、その波長として知られています。波の角度は、波面と波の伝播方向によって形成される角度です。波の角度や波の挙動を理解するには、隣接する角度を利用します。

工学における角度

エンジニアリングは、数学的および科学的概念を使用して機械、システム、建物を設計および構築することです。工学では、材料の特性、構造に作用する力、その他の現象を理解するために角度が頻繁に利用されます。

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たとえば、隣接角度は、構造物に作用する力を理解するために土木工学で利用されます。構造物に力が加わると、構造物を回転させようとする瞬間が生じます。回転角度、つまり構造に作用するモーメントを理解するには、隣接する角度が必要です。

流体力学の研究は、隣接角度が使用される工学のもう 1 つの分野です。動いている流体とそれに作用する力の研究は流体力学として知られています。迎え角とは、物品の表面と流れの方向がなす角度です。迎え角とアイテムにかかる力を把握するために、隣接する角度が使用されます。

ナビゲーションにおける角度

ナビゲーションは、ある場所から別の場所への車両または船舶の移動を計画および管理する学問です。角度は、船舶の位置、速度、方向を決定するために航行において頻繁に使用されます。

たとえば、隣接角度は海洋航行で物体の方位を決定するために使用されます。観察者からアイテムへの方向は方位として知られています。方位角は、アイテムの方向と真北との間に形成される角度です。方位角とアイテムの位置を把握するには、隣接する角度が必要です。

天体ナビゲーションの研究では、ナビゲーションに近くの角度も使用します。星、月、惑星を使用して船舶の位置を特定することは、天体航法として知られています。高度角は天体と地平線との間に形成されます。天体の高度角と位置を把握するには、隣接する角度が使用されます。

現実の隣接角度

現実の隣接角度の最も一般的な例の 1 つは建設業界です。建築家、エンジニア、建設作業員は、隣接する角度を使用して、建物や構造物が正確かつ正確に構築されるようにします。たとえば、建物を建設する場合、隣接する角度によって壁が地面に対して垂直になり、窓とドアが適切に配置されるようになります。

さらに、隣接する角度は、橋やその他の構造物の設計と建設にも使用されます。エンジニアは隣接する角度を使用して、橋を支える梁と柱が適切に位置合わせされていることを確認します。これは、構造物の安全性と安定性にとって非常に重要です。

同様に、隣接する角度も光学の分野で使用されます。光学では、隣接する角度は、光線の入射角と反射角を表すために使用されます。これは、レンズやミラーなどの光学機器を設計する場合や、光がさまざまな材料とどのように相互作用するかを研究する場合に重要です。

航空分野では、航空機の迎え角と入射角を表すために隣接角度が使用されます。これらの角度は、航空機の安定性と性能にとって重要な揚力と抗力を決定する際に重要です。

車の運転など、隣接する角度は日常生活でも使用されます。車を運転する場合、隣接する角度を使用して進行方向と直線からの逸脱角度が決定されます。これは、車が道路上に留まり、他の車両や障害物に衝突しないようにするために重要です。

隣接角度はバスケットボールなどのスポーツでも使用されます。バスケットボールをシュートする場合、隣接する角度を使用してボールのリリース角度と軌道の角度が決定されます。これはショットの精度と飛距離を決定する上で重要です。

スポーツにおける隣接角度の別の例はゴルフです。ゴルフボールを打つとき、隣接する角度を使用してクラブフェースの角度とスイング角度が決まります。これはショットの方向と距離を決定する上で重要です。

隣接する角度を見つける方法

幾何学における隣接角とは、別の角と同じ頂点と辺を持つ角のことです。角度や幾何学的形状に関する問題に対処する場合、近くの角度を見つけることが重要です。次の手順を使用して、近くの角度を見つけることができます。

ステップ 1: 共通の頂点と辺を特定する

近くの角度を見つけるために、最初に角度が共有する共通の頂点と辺を決定すると役に立ちます。 2本の線の交点を頂点、2本の頂点を結ぶ線分を辺といいます。隣接角度を正確に特定するには、共有される頂点と辺を正確に決定することが重要です。

ステップ 2: 1 つの角度のサイズを確立します。

共通の頂点と辺を見つけたら、いずれかの角度のサイズを計算できます。分度器とこの号の情報はこれに使用できます。角度を度単位で測定し、メモしてください。

ステップ 3: 隣接する角度のプロパティを使用する

隣接する角度には、他の角度の測定値を決定するために使用できるいくつかの固有の特性があります。両方を含む角度の合計測定値は、隣接角度の合計に等しくなります。別の言い方をすると、隣接する 2 つの角度の測定値を合計すると、結果は両方を構成する角度の測定値と等しくなるはずです。

ステップ 4: 他の角度を解決する

スプレーツリー

近くの角度の特徴を使用して、他の角度の測定値を見つけることができます。 2 番目の隣接角度のサイズを取得するには、両方を含む角度のサイズから既知の隣接角度のサイズを減算します。

ステップ 5: 作業内容を確認する

近くの 2 つの角度の測定値を決定したら、作業を再確認してください。 2 つの隣接する角度の測定値の合計が、両方を含む角度の測定値と等しいことを確認してください。合計が等しくない場合は、作業内容に誤りがないか調べてください。

問題例

両方を含む角度の測定値が 145 度である場合、65 度の測定値の角度に隣接する角度の測定値を見つけます。

ステップ 1: 共通の頂点と辺を特定する

共通の頂点は 2 つの線分が交差する場所であり、共通の辺は 2 つの頂点を結ぶ線分です。この問題では共通頂点が与えられていないので、点A、共通辺を線分ABと仮定します。

トジソン・ジャワ

ステップ 2: 1 つの角度の測定値を決定する

この問題では、角度の 1 つが 65 度であることがわかります。

ステップ 3: 隣接する角度のプロパティを使用する

隣接する角度の合計は、それらの両方を含む角度の完全な測定値に等しくなります。この問題では、隣接する両方の角度を含む角度は 145 度になります。

145 = 65 + ×

ここで、x は他の隣接する角度の尺度です。

ステップ 4: 他の角度を解決する

両辺から 65 を引く：

80 = ×

したがって、他の隣接する角度は 80 度になります。

ステップ 5: 作業内容を確認する

2 つの隣接する角度の測定値を加算します。

65 + 80 = 145

合計は両方を含む角度の尺度に等しいため、答えは正しいです。