バイナリからグレイ コードへのコンバータは、バイナリ コードを同等のグレイ コードに変換するために使用される論理回路です。 1 の MSB を軸の下に、1 の MSB を軸の上に配置し、2 以降の軸に関する (n-1) ビット コードを反映することによってn-1行を取得すると、n ビットのグレイ コードを取得できます。
4 ビット バイナリからグレイ コードへの変換テーブルは次のとおりです。
| 10進数 | 4ビットバイナリコード | 4ビットグレイコード |
|---|---|---|
| あいうえお | G1G2G3G4 | |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| 十一 | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| 15 | 1111 | 1000 |
4 ビット グレイ コードでは、2 ビットの後に描かれた軸に対して 3 ビット コードが反映されます。4-1-1番目=8番目行。
バイナリをグレイコードに変換する方法
- グレイ コードでは、MSB は常に指定された 2 進数の 1 番目のビットと同じになります。
- 2を実行するにはndグレイコードのビットでは、1 番目と 2 の排他的論理和 (XOR) を実行します。nd2進数のビット。これは、両方のビットが異なる場合、結果は 1 になり、結果は 0 になることを意味します。
- 3を手に入れるためにはrdグレー コードのビットでは、2 の排他的論理和 (XOR) を実行する必要があります。ndそして3rd2進数のビット。プロセスは4でも同じです番目グレイコードのビット。これらの手順を理解するために例を見てみましょう。
例
2 進数 01101 があり、これをグレイ コードに変換したいとします。この変換を実行するには次の手順が必要です。
- 私たちが知っているように、1セントグレイ コードのビットは 2 進数の MSB と同じです。この例では、MSB は 0 なので、MSB または 1セントグレイコードのビットは0です。
- 次に、1 番目と 2 番目の 2 進数の XOR 演算を実行します。 1セントビットは 0、そして 2ndビットは 1 です。両方のビットが異なるため、2ndグレイコードのビットは1です。
- ここで、2 つの XOR を実行します。ndビットと3rd2進数のビット。 2ndビットは 1、ビットは 3rdビットも 1 です。これらのビットは同じなので、3rdグレイコードのビットは0です。
- 再度 3 の XOR 演算を実行します。rdそして4番目2進数のビット。 3rdビットは 1、ビットは 4番目ビットは 0 です。これらは異なるため、4番目グレイコードのビットは1です。
- 最後に、4 つの XOR を実行します。番目ビットと5番目2進数のビット。 4番目ビットは 0、そして 5番目ビットは 1 です。両方のビットが異なるため、5番目グレイコードのビットは1です。
- 2進数01101のグレーコードは01011です。
グレイコードからバイナリコードへの変換
グレイ コードからバイナリ コードへのコンバータは、グレイ コードを同等のバイナリ コードに変換するために使用される論理回路です。グレイコードを2進数に変換するには次のような回路があります。
バイナリからグレイコードへの変換と同じです。これも非常に簡単なプロセスです。グレイコードをバイナリに変換するには、次の手順を実行します。
- ちょうどバイナリからグレー、グレーからバイナリのように、1セント2 進数のビットはグレイ コードの MSB に似ています。
- 2nd2進数のビットは1と同じですセント2 のときの 2 進数のビットndグレイコードのビットは0です。それ以外の場合は、2ndビットは 1 のビットが変更されますセント2進数のビット。それは、1 の場合を意味します。セントバイナリのビットが 1、次に 2ndビットは 0 で、0 の場合は 2ndビットは1になります。
- 2ndステップは 2 進数のすべてのビットに対して継続されます。
グレイコードからバイナリへの変換例
グレイ コード 01011 があり、これを 2 進数に変換したいとします。変換するには次の手順を実行する必要があります。
- 2 進数の 1 番目のビットはグレイ コードの MSB と同じです。グレイ コードの MSB は 0 なので、2 進数の MSB も 0 になります。
- さて、2については、ndちょっと、2を確認しますndグレイコードのビット。 2ndグレイコードのビットは 1 なので、2nd2 進数のビットは 1 を変更したものですセント
- グレイ コードの次のビットは 0 です。 3rdビットは2と同じですndグレイコードのビット、つまり 1。
- 4番目グレイコードのビットは 1 です。 4番目2 進数のビットは 0、つまり 3 の変更された数ですrd
- 5番目グレイコードのビットは 1 です。 5番目2進数のビットは1です。それは 4 の変更された数字です番目2進数のビット。
- したがって、グレイコード 01011 の 2 進数は 01101 です。
4 ビット グレイ コードのビットは G とみなされます。4G3G2G1。さて、変換表から、
の カルノー図 (K-マップ) G 用4、G3、G2、とG1以下の通り：
