このチュートリアルでは、Numpy ライブラリを使用してベクトルを作成する方法を学びます。また、2 つのベクトルの加算、2 つのベクトルの減算、2 つのベクトルの除算、2 つのベクトルの乗算、ベクトル ドット積、ベクトル スカラー積の実行など、ベクトルの基本的な演算についても学習します。
Javaでのカプセル化
ベクトルとは何ですか?
ベクトルは単一次元配列として知られています。で パイソン 、ベクトルは 単一の一次元 リストの配列であり、Python リストと同じように動作します。 Google によると、ベクトルは大きさだけでなく方向も表します。特に、空間内のある点の他の点に対する相対的な位置を決定します。
ベクトルは大きさと方向の特徴を持つため、機械学習において非常に重要です。 Python でベクトルを作成する方法を理解しましょう。
Python でのベクトルの作成
Python Numpy モジュールは、 numpy.array() 方法 これは 1 次元配列、つまりベクトルを作成します。ベクトルは水平または垂直にすることができます。
構文：
np.array(list)
上記のメソッドは引数としてリストを受け取り、numpy.ndarray を返します。
次の例を理解してみましょう -
例 - 1: 水平ベクトル
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
出力：
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
例 - 2: 垂直ベクトル
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
出力：
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Python ベクトルの基本操作
ベクトルを作成したら、次にベクトルに対して算術演算を実行します。
以下は、vector で実行できる基本的な操作のリストです。
- 算術
- 引き算
- 乗算
- 分割
- 内積
- スカラー乗算
2 つのベクトルの加算
ベクトルの加算では、要素ごとに加算が行われ、要素ごとに加算が行われ、長さは 2 つの加算ベクトルと同じになります。
構文：
vector + vector
次の例を理解してみましょう。
例 -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
出力：
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
2 つのベクトルの減算
減算は加算と同じように実行され、要素ごとのアプローチに従い、ベクトル 2 の要素がベクトル 1 から減算されます。次の例を理解しましょう。
Javaリスト文字列
例 -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
出力：
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
2 つのベクトルの乗算
ベクトル 1 の要素はベクトル 2 と乗算され、乗算されたベクトルと同じ長さのベクトルを返します。次の例を理解してみましょう。
例 -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
出力：
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
乗算は次のように実行されます。
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
ベクトル 1 の最初の要素は、対応するベクトル 2 の最初の要素と乗算されます。
2 つのベクトルの除算演算
除算演算では、結果のベクトルには、2 つのベクトル要素の除算から得られる商の値が含まれます。
次の例を理解してみましょう。
例 -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
出力：
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
上記の出力でわかるように、除算演算は要素の商の値を返しました。
ベクトル内積
ベクトル ドット積は、2 つの同じ長さの連続ベクトル間で実行され、単一のドット積を返します。を使用します。 。ドット（） ドット積を実行するメソッド。以下のようになります。
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
次の例を理解してみましょう。
例 -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
出力：
挿入ソートJava
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
ベクトルとスカラー乗算
スカラー乗算演算の場合。スカラーとベクトルの各成分を乗算します。次の例を理解してみましょう。
例 -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
出力：
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
上記のコードでは、スカラー値にベクトルの各要素を s * v = (s * v1, s * v2, s * v3) のように乗算します。