ルーカスの数字は次のようになります フィボナッチ数 。ルーカス数は、直前の 2 つの項の合計としても定義されます。ただし、ここでは最初の 2 つの項は ​​2 と 1 ですが、フィボナッチ数では最初の 2 つの項はそれぞれ 0 と 1 です。 
数学的には、ルーカス数は次のように定義できます。
{displaystyle L_{n}:={begin{cases}2&{text{if }}n=0;`text`=