googol とは何ですか? 同じような名前の Web サイトと何か関係がありますか?では、グーゴルプレックスについてはどうでしょうか。ゼロはいくつありますか? このガイドでは、googolplex と googol の定義について説明します。 それらを書き出す方法を示し、それがどのように役立つかを説明し、このような膨大な数をどのように理解できるかを例を挙げて説明します。

グーゴルとは何ですか?

それは誤字ではありません！検索ウェブサイト Google は、この非常に多数の数字からその名前を取得しました。 正式には 10 デュオトリギンティリオンまたは 10,000 セックスデシリオンとして知られるグーゴルは、1 の後に 0 が 100 個続くものです。 googol を書き出すと次のようになります。 000,000,000,000,000,000,000。

グーゴルの科学表記法は 1 x 10 です。¹⁰⁰ 。私たちは 100 万や 10 億を大きな数として認識していますが、x は 1 です。10⁹⁴100万または1倍10⁹¹これは、googol がこれらの数字よりもどれほど大きいかを示しています。

グーゴルという名前は 1938 年に付けられました。そのとき、9 歳のミルトン シロッタが名前を思いつき、叔父の数学者エドワード カスナーに提案しました。 Google の創設者たちが、提供できる膨大な情報を示す Web サイトの名前 (当時は BackRub と呼ばれていました) を探していたとき、googol を選択しましたが、誤ってスペルを間違えたため、スターが誕生しました。

グーゴルは、私たちの頭では理解できないほど大きな数であり、非常に大きいため、数学では特に重要な役割を果たしません。 推定でもあるよ xは4つしかないということ10⁷⁹宇宙に存在する原子はグーゴルに​​も満たない。 つまり、地球上にはグーゴルなど何も存在しないということになります。 砂粒や海の水滴などではありません。この数字がいかに膨大であるかを理解するのに役立つグーゴルに​​も及びません。したがって、googol がある程度正確な推定値となるのは、仮説の場合のみです。

一般的な例は、1 x 10 あると推定されることです。¹²³グーゴルに​​かなり近いチェスのゲームのプレイ方法です。 これは非常に大まかな見積もりですが、どのようにしてその数がこれほど大きくなるかは簡単にわかります。各チェスプレイヤーが最初の動きをした後、 400 の潜在的なボードセットアップ 。各プレイヤーが 2 手を行った後は 197,742 のセットアップがあり、3 手を行った後は 1 億を超え、そこから数は指数関数的に増加し続けます。

グーゴルプレックスとは何ですか?

googol が十分に大きくない場合は、さらに大きな数字があります。 それらの 1 つは googolplex で、1 の後にゼロの googol が続きます。 グーゴルプレックスの科学表記は 1 x 10 です。^{10^100}

グーゴルが巨大であるのと同じくらい、グーゴルプレックスは何倍も大きく、 すべてのゼロを書き出すことは不可能です。 それらは10兆3000億個もあるでしょう！

グーゴルプレックスに頼るのはさらに不可能です。どれくらい時間がかかるか計算することはできませんが、かかると推定されます 宇宙の年齢よりも長い 。比較として、1 兆まで数えるには約 31,709 年かかります。1 兆は 1 の後にゼロが 12 個続くだけです。エドワード・カスナーと彼の同僚ジェームス・ニューマンは、1940 年の本の中でグーゴルプレックスについて次のように書いています。 数学と想像力 : この非常に大きくても有限な数の大きさについては、最も遠い星に行き、すべての星雲を巡り、隅々までゼロを並べていった場合、それを書き込む十分なスペースがないという事実から、ある程度のアイデアが得られるでしょう。 。」おお！

では、このような大きな数字には何の意味があるのでしょうか? カスナーは、信じられないほど大きな数と無限の違いを示すために、グーゴルとグーゴルプレックスについて議論しました。 カスナー氏は、無限という用語が実際には大きな数だけを意味するのに使いすぎていると考え、この 2 つの概念を区別するために googol と googolplex を開発しました。

知っておくべきその他の大きな数字

何だと思う？さえあります 大きい それほど多くはありませんが、グーゴルプレックスよりも数が多いです。すべての大きな数値について知り、それらを簡単に比較できるグラフを見たい場合は、 大規模な数についてのガイドをご覧ください 。

グーゴルプレックスよりも大きい数の 1 つがスキューズ数です。数学者のスタンリー・スキューズによって開発されたスキューズ数は、10 対 10 対 10 対 34、つまり次のとおりです。 。スキューズは素数に特に興味を持っており、1933 年に彼の数が導入されたとき、それは数学における最大の数であると言われました。

しかし、スキューズの数はもはや考えられる最大の数とはみなされません。そのタイトルは現在、グラハムの番号に与えられています。 グラハム数は、従来の表記法では書くことができず、数学者の R.L. グラハムによって開発されました。あまりにも大きいので、たとえ宇宙のすべての物質がペンとインクに変換されたとしても、 まだ足りないだろう 番号全体を書き出す。

概要: グーゴルプレックスにはゼロがいくつありますか?

グーゴルとは何ですか？ googol は 1 の後に 100 個のゼロが続きます。 この数字は数学者のエドワード カスナーによって最初に紹介されました。彼はその数字の名前を彼の若い甥から得ました (そして、後に Google がその名前を自社の名前として使用しました)。カスナーはグーゴルプレックスという用語も生み出しました。そして、googolplex にはゼロがいくつあるでしょうか? グーゴルプレックスは 1 の後に が続きます。 いい加減にして ゼロの。 書き出すことは不可能ですが、科学的表記法では 1 x 10 のように見えます。^{10^100}。

これら 2 つの数字は大きすぎて実用的な価値はありません (地球上の砂粒や水滴の数、さらには宇宙の原子の数よりもはるかに大きい) が、カスナーはこれらを使って議論しました。非常に大きな数と無限の概念の違い。

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