共振周波数は、容量性インピーダンスと誘導性インピーダンスの値が等しくなるときの回路の周波数として定義されます。これは、物体またはシステムが最高度の振動に達する周波数として定義されます。共振回路は並列接続されたコンデンサとインダクタで構成されます。これは主に、特定の周波数を作成したり、複雑な回路から特定の周波数を考慮したりするために使用されます。共振周波数は、回路が純粋に抵抗性の場合にのみ存在します。
式
共振周波数の式は、pi の 2 倍の積の逆数と、インダクタンスとキャパシタンスの積の平方根によって与えられます。記号fで表されます。○。その標準測定単位はヘルツまたは毎秒 (Hz または s) です。-1) であり、その寸法式は [M0L0T-1]。
f ○ = 1/2π√(LC)
どこ、
f○は共振周波数、
Lは回路のインダクタンス、
Cは回路の静電容量です。
導出
抵抗器、インダクタ、およびコンデンサが交流電源の下で直列に接続されている回路があると仮定します。
Java例外処理抵抗、インダクタンス、キャパシタンスの値は R、L、C です。
ここで、回路のインピーダンス Z は次のように与えられることが知られています。
Z = R + jωL – j/ωC
Z =R + j (ωL – 1/ωC)
共振条件を満たすには、回路が純粋な抵抗でなければなりません。したがって、インピーダンスの虚数部はゼロになります。
ωL – 1/ωC = 0
ωL = 1/ωC
おお2= 1/LC
ω = 1/2πf とすると○、 我々が得る
(1/2πf○)2= 1/LC
f○= 1/2π√(LC)
これにより、共振周波数の式が導出されます。
サンプル問題
問題 1. インダクタンス 5 H、キャパシタンス 3 F の回路の共振周波数を計算します。
解決：
我々は持っています、
L = 5
C = 3
私たちが持っている公式を使用すると、
f○= 1/2π√(LC)
= 1/ (2 × 3.14 × √(5 × 3))
= 1/24.32
= 0.041Hz
問題 2. インダクタンス 3 H、キャパシタンス 1 F の回路の共振周波数を計算してください。
解決：
我々は持っています、
L = 3
C = 1
私たちが持っている公式を使用すると、
f○= 1/2π√(LC)
= 1/ (2 × 3.14 × √(3 × 1))
= 1/10.86
= 0.092Hz
問題 3. インダクタンス 4 H、静電容量 2.5 F の回路の共振周波数を計算します。
解決：
我々は持っています、
L = 4
C = 2.5
私たちが持っている公式を使用すると、
f○= 1/2π√(LC)
= 1/ (2 × 3.14 × √(4 × 2.5))
= 1/6.28
= 0.159Hz
問題 4. 静電容量が 4 F、共振周波数が 0.5 Hz の場合の回路のインダクタンスを計算します。
Java反復マップ
解決：
我々は持っています、
f○= 0.5
C = 4
私たちが持っている公式を使用すると、
f○= 1/2π√(LC)
=> L = 1/4π2参照○2
= 1/(4 × 3.14 × 3.14 × 4 × 0.5 × 0.5)
= 1/39.43
= 0.025 H
問題 5. 静電容量が 3 F、共振周波数が 0.023 Hz の場合の回路のインダクタンスを計算します。
解決：
我々は持っています、
f○= 0.023
C = 3
私たちが持っている公式を使用すると、
f○= 1/2π√(LC)
=> L = 1/4π2参照○2
= 1/(4 × 3.14 × 3.14 × 3 × 0.023 × 0.023)
= 1/0.0199
= 50.25 時間
問題6. インダクタンスが1H、共振周波数が0.3Hzの場合の回路の静電容量を計算してください。
解決：
我々は持っています、
f○= 0.3
L = 1
私たちが持っている公式を使用すると、
f○= 1/2π√(LC)
=> C = 1/4π2LF○2
= 1/(4 × 3.14 × 3.14 × 1 × 0.3 × 0.3)
= 1/3.54
= 0.282 °F
問題7. インダクタンスが0.1H、共振周波数が0.25Hzの場合の回路の静電容量を計算してください。
解決：
Java文字列をJSONに変換
我々は持っています、
f○= 0.25
L = 0.1
私たちが持っている公式を使用すると、
f○= 1/2π√(LC)
=> C = 1/4π2LF○2
= 1/(4 × 3.14 × 3.14 × 0.1 × 0.25 × 0.25)
= 1/0.246
= 4.06°F