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SAT 科目テストの数学 1 と数学 2: どちらを受けるべきですか?

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SAT 科目テストの受験を検討していて、数学が得意な科目である場合は、次のことを行う必要があります。 数学のどの SAT 科目テストを受けるかを決定します。 数学 SAT 科目テストには、数学 1 と数学 2 (数学レベル 1 と数学レベル 2、または数学 I と数学 II とも表記されます) の 2 つがあります。

数学 2 は、高校で数学の授業をさらに受けた生徒を対象としています。 数学 1 よりも幅広いトピックをカバーします。それ以外は、2 つのテストはかなり似ています。どちらも 50 問の多肢選択問題があり、制限時間は 60 分です。

この記事では、数学 1 の内容、数学 2 の内容、それらの類似点と相違点、数学 1 は数学 2 よりも簡単かどうか、およびどの科目テストを受けるかを選択する方法について説明します。

注記： この記事では、2 つの数学 SAT 科目テストについて説明します。 ない 通常のSATの数学セクション。 SAT 数学セクションの詳細と、それをうまくこなす方法については、以下をご覧ください。 私たちの究極のSAT数学準備ガイド。

更新: SAT 科目テストは提供されなくなった、または必須ではなくなりました

2021 年 1 月、大学理事会は、即時発効として、次のことを発表しました。米国では今後の SAT 科目テストは実施されません(そして、SAT 科目テストは 2021 年 6 月まで国際的にのみ提供されます)。SAT 科目テストを受験することはできなくなりました。

ここ数年、多くの学校が科目試験の要件を撤廃し、大学理事会が発表した時点では、科目試験を義務付けている学校はほとんどありませんでした。このニュースにより、どの大学も科目試験を義務付けなくなります。たとえ数年前に試験を受けていたかもしれない学生からも。一部の学校では、AP スコアの考慮方法と同様に、提出された科目テストのスコアを考慮する場合がありますが、正確なポリシーを知るには、興味のある特定の学校に問い合わせる必要があります。

当然のことながら、多くの学生は、なぜこの発表が年の半ばに行われたのか、そしてこれが今後の大学の出願に何を意味するのかについて混乱していました。 SAT 科目試験の終了があなたと大学のアプリにとって何を意味するかについて詳しくは、こちらをご覧ください。

SAT 数学 1 では何が扱われますか?

SAT Subject Test 数学 1 では、次で学習するトピックを取り上げます。 幾何学を1年、代数学を2年。 テストで期待できることは次のとおりです。

トピックとサブトピック

数学 1 SAT 科目テストの割合

おおよその質問数

数と操作 10～14% 5-7
演算、比と比例、複素数、計数、初歩的な数論、行列、数列
代数と関数 38～42% 19-21
式、方程式、不等式、表現とモデリング、関数の特性 (線形、多項式、有理数、指数関数)
形状と測定 38～42% 19-21
平面ユークリッド/測定 18～22% 9-11
座標: 線、放物線、円、対称、変形 8-12% 4-6
3 次元: 固体、表面積、体積 (円柱、円錐、角錐、球、角柱) 4～6% 23
三角法: 直角三角形と恒等式 6～8% 3-4
データ分析、統計、確率 8-12% 4-6
平均、中央値、最頻値、範囲、四分位範囲、グラフとプロット、最小二乗回帰 (線形)、確率

ソース： SAT 科目テスト学生ガイド

ご覧のとおり、ほとんどの質問は次のようなものになります。 代数、関数、または幾何学。 これは、数学 1 を勉強するとき、これらが重点を置くべき主な領域であることを意味します。

についての質問もいくつか (5 つほど) あります。 データ分析/統計/確率。 私がこれを呼びかけているのは、多くの生徒が授業中に多くの時間を費やしていないことだからです。

SAT 数学 2 では何が取り上げられますか?

SAT 科目テストの数学 2 では、数学 1 と同じトピック (幾何学の 1 年と代数学 2 年でカバーされる情報) のほとんどがカバーされます。 それに加えて微分積分と三角法。

ただし、典型的な幾何学のクラスで学習した幾何学の概念は、次のような方法を通じて間接的にのみ評価されます。 より高度なジオメトリのトピック 座標や三次元幾何学など。

以下は、トピックとパーセンテージの内訳を示すグラフです。

トピックとサブトピック 数学 2 SAT 科目テストの割合 おおよその質問数
数と操作 10～14% 5-7
演算、比と比例、複素数、計数、初歩的な数論、行列、数列、級数、ベクトル
代数と関数 48-52% 24-26
式、方程式、不等式、表現とモデリング、関数のプロパティ (線形、多項式、有理数、指数関数、対数、三角関数、逆三角関数、周期的、区分的、再帰的、パラメトリック)
形状と測定 28～32% 14-16
座標: 線、放物線、円、楕円、双曲線、対称、変換、極座標 10～14% 5-7
3 次元: 固体、表面積および体積 (円柱、円錐、角錐、球、角柱)、3 次元の座標 4～6% 23
三角法: 直角三角形、恒等式、ラジアン測定、余弦の法則、正弦の法則、方程式、倍角公式 12～16% 6-8
データ分析、統計、確率 8-12% 4-6
平均、中央値、最頻値、範囲、四分位範囲、標準偏差、グラフとプロット、最小二乗回帰 (線形、二次、指数)、確率

ソース： SAT 科目テスト学生ガイド

注目に値するのは、 College Board の数学 2 のメインページ 、彼らは（誤って）テストは 48 ～ 52% のジオメトリであると述べています。しかし、 SAT 科目テスト学生ガイド 、それがわかります 実際の割合は 28 ～ 32% です。 College Board のテストの問題が、Web サイトに掲載されている問題よりもはるかに綿密に精査されていることをみんなで喜びましょう。

個別のトピックに関して言えば、数学 2 のテストは代数と関数に最も重点を置いており、約 この分野の質問の半分。 かなりの量の三角関数も表示されることが期待できます。

さまざまなタイプの関数の特性をすべて知っているため、 三角関数を含む、これは数学 2 のテストで勉強すべき最も重要なトピックです。そのすべてを前後に知らなければ、 たくさん 単純に理解できない質問の数々。

ジオメトリ-1188497_640.webp

あなたの友人、トライアングル。

SAT 科目テストの数学 1 と数学 2: 類似点と相違点

テストを比較する際に概要をわかりやすくするために、両方の試験でどのトピックが取り上げられ、どのトピックが数学 1 のみで、どのトピックが数学 2 のみで取り上げられるかを簡単に説明します。

数学 1 と数学 2 の両方に関するトピック

まず、両方の数学科目のテストに存在する一般的なトピックを見ていきます。

数値と演算

  • オペレーション： 基本的な掛け算、割り算、足し算、引き算。正しい操作順序を覚えておいてください。

  • 比率と割合: 値の比較と値の比較間の関係。 (考えてみてください。あるものは他のものと比べて何個あるでしょうか? 羊 2 匹に対して牛 3 匹ですか?)

  • 複素数: 虚数を含む数値表現。

  • カウント: 特定の条件下で可能な組み合わせは何通りあるか。たとえば、椅子が 8 つあり、ゲストが 8 人いた場合、ゲストは何件の注文に座ることができますか?

  • 初歩的な整数論: 整数の性質、因数分解、素因数など

  • 行列: 数値グリッドの基本的な操作。

  • シーケンス: 数字のパターン。

ジオメトリ

    座標平面上のジオメトリ、直線、放物線、円 (および円方程式)、対称性、変換に関する質問が含まれます。円を除いて、座標幾何学は、図形を作成する実際の機能にはあまり関係がなく、むしろ図形の特性、つまり形状が対称かどうかに関係します。この線路の長さはどれくらいですか?等々。
    三次元:円柱、円錐、角錐、球、角柱の表面積と体積を計算します。
    三角法:直角三角形とピタゴラスの定理、およびサイン、コサイン、タンジェントなどの基本的な三角形の恒等式。

代数

    式:変数、数値、演算子を含む数学的フレーズ ($x+3$ や x+9y−4$ など)。これらの式を因数分解、展開、操作する方法を知っておく必要があります。
    方程式:$x+3=10$ など、何かと等しいように設定された式。これらを解決する方法を理解する必要があります。連立方程式を解くこともできる必要があります。
    不平等 :$x+3 のように、値より大きいか小さいように設定された式<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.
    表現とモデリング:特定のシナリオをモデル化する方程式を作成します。これらを作成して解釈する方法を知る必要があります。

  • 関数のプロパティ: 次の種類の関数を識別し、それらがどのように機能するか、グラフ化したときにどのように見えるか、および因数分解する方法を理解できる必要があります。また、$x$- 切片と $y$-切片を識別する方法と、それらが持つ可能性のある固有の特性についても知っておく必要があります。

    • 線形： 直線関数。通常は $f(x)=mx+b$ または $y=mx+b$ として記述されます。

    • 多項式: 変数を指数乗する関数。これには、$y=x^2+2x+2$ のような 2 次関数や、$y=x^5+4x$ のような関数が含まれます。

    • 合理的な： 分数の分子と分母に多項式が現れる関数。例: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

    • 指数関数: $x$ がべき乗として現れる関数。以下に例を示します: $$y=3^(x+2)$$

データ分析、統計、確率

    平均 、中央値、モード、範囲:データセットの基本プロパティ。
    四分位範囲：データ四分位 3 と 1 の間の範囲に基づくデータセットの変動性の尺度。
    グラフとプロット:データセットの視覚的表現の作成と解釈。
    最小二乗回帰 (線形):2 つの変数がどの程度密接に相関しているか、またデータセットがどの程度直線に似ているか。
    確率：特定の結果が発生する可能性を数学的に決定します。これらを作成して解釈できる必要があります。

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標準化されたテストをスキップして、砂漠で一人で暮らすこともできます。

数学 1 のみのトピック

数学 1 の唯一のトピックは、 ない 数学 2 で直接扱われるのは、 平面幾何学、 これはかなり重要なことです 数学 1 の 20%。 平面幾何学の概念は、数学 2 で座標と 3D 幾何学を介して扱われることに注意してください。

数学 2 のみのトピック

数学 2 には、数学 1 ではテストされていないトピックがかなり多く含まれています。

数値と演算

    シリーズ：シーケンスの合計。
    ベクトル:サイズ (長さ) と方向を持つ幾何学的なオブジェクト。ベクトルを使用して基本的な操作を実行できる必要があります。

ジオメトリ

  • 座標： 座標平面および極座標における楕円および双曲線の方程式と性質。

  • 三次元: 線をプロットし、3 次元の点間の距離を決定します。

  • 三角法:

    • ラジアン測定: 角度を π で測定する別の方法。度への変換方法、および度からの変換方法を知っておく必要があります。

    • 余弦の法則と正弦の法則: 角度の 1 つと辺の 2 つがわかっている場合に、三角形の辺の長さを決定できる三角関数の公式。公式とその使用方法を知る必要があります。

    • 方程式: =cos(x+8)$ など、三角恒等式を含む代数方程式を特定して解く方法を理解します。

    • 倍角の公式: 指定された角度の 2 倍の大きさの角度に関する情報を見つけることができる数式。

代数

  • 関数のプロパティ: 次の種類の関数を識別し、それらがどのように機能するか、グラフ化したときにどのように見えるか、および因数分解する方法を理解できる必要があります。また、$x$- 切片と $y$-切片、およびそれらが持つ可能性のある固有の特性を識別できる必要があります。

    • 対数: 変数のログを取得する関数。例: $f(x)=log(x)$

    • 三角関数: サイン、コサイン、タンジェントなどのグラフ。例: $f(x)=sin(x)$

    • 逆三角関数: サイン、コサイン、タンジェント、およびその他の三角恒等式の逆数のグラフ。例: $f(x)=arcsin(x)$ または $f(x)=sin$-1$(x)$

    • 定期的: 一定の間隔で値を繰り返す関数。三角関数は周期的です。

    • 区分的に: $x$ の異なる範囲に対して異なる方程式によって定義される関数。

    • 再帰的: 他の関数に関して定義された関数。

    • パラメトリック： 曲線の方程式 バツ と $y$ は通常、何らかの 3 番目の変数を介して定義されます。 t 。

      $x=cos(t)$
      $y=sin(t)$

      は単位円の方程式、パラメトリック方程式です。

データ分析、統計、確率

    標準偏差：データセットの点が平均の周囲にどの程度接近しているか、または分散しているか。

    最小二乗回帰 (二次、指数):データセットの点が二次関数または指数関数の形状にどの程度対応しているか。

ご覧のとおり、2 つの数学 SAT 科目テストには重複する部分が多くあります。

しかし、 数学 2 では、数学 1 でテストしたトピックのより高度なバージョンもテストします。 平面ユークリッド幾何学の直接的なテストは省略しますが、概念は座標と 3D 幾何学のトピックを通じて間接的にテストされます。

数学 2 は、数学 1 よりもはるかに幅広いトピックをカバーします。 これは、同じトピックの多くが扱われているにもかかわらず、数学 2 と数学 1 の問題スタイルがかなり異なる可能性があることを意味します (これについては次のセクションを参照してください)。

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広い帯。

数学 1 は数学 2 より簡単ですか?

数学 2 が数学 1 よりも高度なトピックをカバーしていることを考えると、数学 1 の方が簡単な試験になると思われるかもしれません。しかし、これは必ずしも真実ではありません。 数学 1 ではテストする概念が少ないため、より抽象的で複数のステップからなる問題が予想されます 同じ中心となる数学概念をさまざまな方法でテストします。結局のところ、大学理事会は 50 の質問を埋める必要があります。

以下は、数学 1 のテストで出題される可能性のある難しい質問の例です。 (この記事のすべての練習問題は公式からのものであることに注意してください) SAT 科目テスト学生ガイド 。）

Screen_Shot_2016-03-02_at_5.54.03_PM.webp

上記の問題は、基本的な平面ユークリッド幾何学の概念をテストするものですが、これらの概念を予想とは異なる方法で適用する必要があります。それを見てみましょう。

影付きの領域の面積を求めるには、 円の面積から長方形の面積を引く必要があります。 長方形の面積は非常に単純です。$ov{AB}$ は 5、辺 $ov{BC}$ は 12 です。つまり、*12 = 6

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SAT 科目テストの受験を検討していて、数学が得意な科目である場合は、次のことを行う必要があります。 数学のどの SAT 科目テストを受けるかを決定します。 数学 SAT 科目テストには、数学 1 と数学 2 (数学レベル 1 と数学レベル 2、または数学 I と数学 II とも表記されます) の 2 つがあります。

数学 2 は、高校で数学の授業をさらに受けた生徒を対象としています。 数学 1 よりも幅広いトピックをカバーします。それ以外は、2 つのテストはかなり似ています。どちらも 50 問の多肢選択問題があり、制限時間は 60 分です。

この記事では、数学 1 の内容、数学 2 の内容、それらの類似点と相違点、数学 1 は数学 2 よりも簡単かどうか、およびどの科目テストを受けるかを選択する方法について説明します。

注記： この記事では、2 つの数学 SAT 科目テストについて説明します。 ない 通常のSATの数学セクション。 SAT 数学セクションの詳細と、それをうまくこなす方法については、以下をご覧ください。 私たちの究極のSAT数学準備ガイド。

更新: SAT 科目テストは提供されなくなった、または必須ではなくなりました

2021 年 1 月、大学理事会は、即時発効として、次のことを発表しました。米国では今後の SAT 科目テストは実施されません(そして、SAT 科目テストは 2021 年 6 月まで国際的にのみ提供されます)。SAT 科目テストを受験することはできなくなりました。

ここ数年、多くの学校が科目試験の要件を撤廃し、大学理事会が発表した時点では、科目試験を義務付けている学校はほとんどありませんでした。このニュースにより、どの大学も科目試験を義務付けなくなります。たとえ数年前に試験を受けていたかもしれない学生からも。一部の学校では、AP スコアの考慮方法と同様に、提出された科目テストのスコアを考慮する場合がありますが、正確なポリシーを知るには、興味のある特定の学校に問い合わせる必要があります。

当然のことながら、多くの学生は、なぜこの発表が年の半ばに行われたのか、そしてこれが今後の大学の出願に何を意味するのかについて混乱していました。 SAT 科目試験の終了があなたと大学のアプリにとって何を意味するかについて詳しくは、こちらをご覧ください。

SAT 数学 1 では何が扱われますか?

SAT Subject Test 数学 1 では、次で学習するトピックを取り上げます。 幾何学を1年、代数学を2年。 テストで期待できることは次のとおりです。

トピックとサブトピック

数学 1 SAT 科目テストの割合

おおよその質問数

数と操作 10～14% 5-7
演算、比と比例、複素数、計数、初歩的な数論、行列、数列
代数と関数 38～42% 19-21
式、方程式、不等式、表現とモデリング、関数の特性 (線形、多項式、有理数、指数関数)
形状と測定 38～42% 19-21
平面ユークリッド/測定 18～22% 9-11
座標: 線、放物線、円、対称、変形 8-12% 4-6
3 次元: 固体、表面積、体積 (円柱、円錐、角錐、球、角柱) 4～6% 23
三角法: 直角三角形と恒等式 6～8% 3-4
データ分析、統計、確率 8-12% 4-6
平均、中央値、最頻値、範囲、四分位範囲、グラフとプロット、最小二乗回帰 (線形)、確率

ソース： SAT 科目テスト学生ガイド

ご覧のとおり、ほとんどの質問は次のようなものになります。 代数、関数、または幾何学。 これは、数学 1 を勉強するとき、これらが重点を置くべき主な領域であることを意味します。

についての質問もいくつか (5 つほど) あります。 データ分析/統計/確率。 私がこれを呼びかけているのは、多くの生徒が授業中に多くの時間を費やしていないことだからです。

SAT 数学 2 では何が取り上げられますか?

SAT 科目テストの数学 2 では、数学 1 と同じトピック (幾何学の 1 年と代数学 2 年でカバーされる情報) のほとんどがカバーされます。 それに加えて微分積分と三角法。

ただし、典型的な幾何学のクラスで学習した幾何学の概念は、次のような方法を通じて間接的にのみ評価されます。 より高度なジオメトリのトピック 座標や三次元幾何学など。

以下は、トピックとパーセンテージの内訳を示すグラフです。

トピックとサブトピック 数学 2 SAT 科目テストの割合 おおよその質問数
数と操作 10～14% 5-7
演算、比と比例、複素数、計数、初歩的な数論、行列、数列、級数、ベクトル
代数と関数 48-52% 24-26
式、方程式、不等式、表現とモデリング、関数のプロパティ (線形、多項式、有理数、指数関数、対数、三角関数、逆三角関数、周期的、区分的、再帰的、パラメトリック)
形状と測定 28～32% 14-16
座標: 線、放物線、円、楕円、双曲線、対称、変換、極座標 10～14% 5-7
3 次元: 固体、表面積および体積 (円柱、円錐、角錐、球、角柱)、3 次元の座標 4～6% 23
三角法: 直角三角形、恒等式、ラジアン測定、余弦の法則、正弦の法則、方程式、倍角公式 12～16% 6-8
データ分析、統計、確率 8-12% 4-6
平均、中央値、最頻値、範囲、四分位範囲、標準偏差、グラフとプロット、最小二乗回帰 (線形、二次、指数)、確率

ソース： SAT 科目テスト学生ガイド

注目に値するのは、 College Board の数学 2 のメインページ 、彼らは（誤って）テストは 48 ～ 52% のジオメトリであると述べています。しかし、 SAT 科目テスト学生ガイド 、それがわかります 実際の割合は 28 ～ 32% です。 College Board のテストの問題が、Web サイトに掲載されている問題よりもはるかに綿密に精査されていることをみんなで喜びましょう。

個別のトピックに関して言えば、数学 2 のテストは代数と関数に最も重点を置いており、約 この分野の質問の半分。 かなりの量の三角関数も表示されることが期待できます。

さまざまなタイプの関数の特性をすべて知っているため、 三角関数を含む、これは数学 2 のテストで勉強すべき最も重要なトピックです。そのすべてを前後に知らなければ、 たくさん 単純に理解できない質問の数々。

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あなたの友人、トライアングル。

SAT 科目テストの数学 1 と数学 2: 類似点と相違点

テストを比較する際に概要をわかりやすくするために、両方の試験でどのトピックが取り上げられ、どのトピックが数学 1 のみで、どのトピックが数学 2 のみで取り上げられるかを簡単に説明します。

数学 1 と数学 2 の両方に関するトピック

まず、両方の数学科目のテストに存在する一般的なトピックを見ていきます。

数値と演算

  • オペレーション： 基本的な掛け算、割り算、足し算、引き算。正しい操作順序を覚えておいてください。

  • 比率と割合: 値の比較と値の比較間の関係。 (考えてみてください。あるものは他のものと比べて何個あるでしょうか? 羊 2 匹に対して牛 3 匹ですか?)

  • 複素数: 虚数を含む数値表現。

  • カウント: 特定の条件下で可能な組み合わせは何通りあるか。たとえば、椅子が 8 つあり、ゲストが 8 人いた場合、ゲストは何件の注文に座ることができますか?

  • 初歩的な整数論: 整数の性質、因数分解、素因数など

  • 行列: 数値グリッドの基本的な操作。

  • シーケンス: 数字のパターン。

ジオメトリ

    座標平面上のジオメトリ、直線、放物線、円 (および円方程式)、対称性、変換に関する質問が含まれます。円を除いて、座標幾何学は、図形を作成する実際の機能にはあまり関係がなく、むしろ図形の特性、つまり形状が対称かどうかに関係します。この線路の長さはどれくらいですか?等々。
    三次元:円柱、円錐、角錐、球、角柱の表面積と体積を計算します。
    三角法:直角三角形とピタゴラスの定理、およびサイン、コサイン、タンジェントなどの基本的な三角形の恒等式。

代数

    式:変数、数値、演算子を含む数学的フレーズ ($x+3$ や $2x+9y−4$ など)。これらの式を因数分解、展開、操作する方法を知っておく必要があります。
    方程式:$x+3=10$ など、何かと等しいように設定された式。これらを解決する方法を理解する必要があります。連立方程式を解くこともできる必要があります。
    不平等 :$x+3 のように、値より大きいか小さいように設定された式<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.
    表現とモデリング:特定のシナリオをモデル化する方程式を作成します。これらを作成して解釈する方法を知る必要があります。

  • 関数のプロパティ: 次の種類の関数を識別し、それらがどのように機能するか、グラフ化したときにどのように見えるか、および因数分解する方法を理解できる必要があります。また、$x$- 切片と $y$-切片を識別する方法と、それらが持つ可能性のある固有の特性についても知っておく必要があります。

    • 線形： 直線関数。通常は $f(x)=mx+b$ または $y=mx+b$ として記述されます。

    • 多項式: 変数を指数乗する関数。これには、$y=x^2+2x+2$ のような 2 次関数や、$y=x^5+4x$ のような関数が含まれます。

    • 合理的な： 分数の分子と分母に多項式が現れる関数。例: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

    • 指数関数: $x$ がべき乗として現れる関数。以下に例を示します: $$y=3^(x+2)$$

データ分析、統計、確率

    平均 、中央値、モード、範囲:データセットの基本プロパティ。
    四分位範囲：データ四分位 3 と 1 の間の範囲に基づくデータセットの変動性の尺度。
    グラフとプロット:データセットの視覚的表現の作成と解釈。
    最小二乗回帰 (線形):2 つの変数がどの程度密接に相関しているか、またデータセットがどの程度直線に似ているか。
    確率：特定の結果が発生する可能性を数学的に決定します。これらを作成して解釈できる必要があります。

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標準化されたテストをスキップして、砂漠で一人で暮らすこともできます。

数学 1 のみのトピック

数学 1 の唯一のトピックは、 ない 数学 2 で直接扱われるのは、 平面幾何学、 これはかなり重要なことです 数学 1 の 20%。 平面幾何学の概念は、数学 2 で座標と 3D 幾何学を介して扱われることに注意してください。

数学 2 のみのトピック

数学 2 には、数学 1 ではテストされていないトピックがかなり多く含まれています。

数値と演算

    シリーズ：シーケンスの合計。
    ベクトル:サイズ (長さ) と方向を持つ幾何学的なオブジェクト。ベクトルを使用して基本的な操作を実行できる必要があります。

ジオメトリ

  • 座標： 座標平面および極座標における楕円および双曲線の方程式と性質。

  • 三次元: 線をプロットし、3 次元の点間の距離を決定します。

  • 三角法:

    • ラジアン測定: 角度を π で測定する別の方法。度への変換方法、および度からの変換方法を知っておく必要があります。

    • 余弦の法則と正弦の法則: 角度の 1 つと辺の 2 つがわかっている場合に、三角形の辺の長さを決定できる三角関数の公式。公式とその使用方法を知る必要があります。

    • 方程式: $10=cos(x+8)$ など、三角恒等式を含む代数方程式を特定して解く方法を理解します。

    • 倍角の公式: 指定された角度の 2 倍の大きさの角度に関する情報を見つけることができる数式。

代数

  • 関数のプロパティ: 次の種類の関数を識別し、それらがどのように機能するか、グラフ化したときにどのように見えるか、および因数分解する方法を理解できる必要があります。また、$x$- 切片と $y$-切片、およびそれらが持つ可能性のある固有の特性を識別できる必要があります。

    • 対数: 変数のログを取得する関数。例: $f(x)=log(x)$

    • 三角関数: サイン、コサイン、タンジェントなどのグラフ。例: $f(x)=sin(x)$

    • 逆三角関数: サイン、コサイン、タンジェント、およびその他の三角恒等式の逆数のグラフ。例: $f(x)=arcsin(x)$ または $f(x)=sin$-1$(x)$

    • 定期的: 一定の間隔で値を繰り返す関数。三角関数は周期的です。

    • 区分的に: $x$ の異なる範囲に対して異なる方程式によって定義される関数。

    • 再帰的: 他の関数に関して定義された関数。

    • パラメトリック： 曲線の方程式 バツ と $y$ は通常、何らかの 3 番目の変数を介して定義されます。 t 。

      $x=cos(t)$
      $y=sin(t)$

      は単位円の方程式、パラメトリック方程式です。

データ分析、統計、確率

    標準偏差：データセットの点が平均の周囲にどの程度接近しているか、または分散しているか。

    最小二乗回帰 (二次、指数):データセットの点が二次関数または指数関数の形状にどの程度対応しているか。

ご覧のとおり、2 つの数学 SAT 科目テストには重複する部分が多くあります。

しかし、 数学 2 では、数学 1 でテストしたトピックのより高度なバージョンもテストします。 平面ユークリッド幾何学の直接的なテストは省略しますが、概念は座標と 3D 幾何学のトピックを通じて間接的にテストされます。

数学 2 は、数学 1 よりもはるかに幅広いトピックをカバーします。 これは、同じトピックの多くが扱われているにもかかわらず、数学 2 と数学 1 の問題スタイルがかなり異なる可能性があることを意味します (これについては次のセクションを参照してください)。

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広い帯。

数学 1 は数学 2 より簡単ですか?

数学 2 が数学 1 よりも高度なトピックをカバーしていることを考えると、数学 1 の方が簡単な試験になると思われるかもしれません。しかし、これは必ずしも真実ではありません。 数学 1 ではテストする概念が少ないため、より抽象的で複数のステップからなる問題が予想されます 同じ中心となる数学概念をさまざまな方法でテストします。結局のところ、大学理事会は 50 の質問を埋める必要があります。

以下は、数学 1 のテストで出題される可能性のある難しい質問の例です。 (この記事のすべての練習問題は公式からのものであることに注意してください) SAT 科目テスト学生ガイド 。）

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上記の問題は、基本的な平面ユークリッド幾何学の概念をテストするものですが、これらの概念を予想とは異なる方法で適用する必要があります。それを見てみましょう。

影付きの領域の面積を求めるには、 円の面積から長方形の面積を引く必要があります。 長方形の面積は非常に単純です。$ov{AB}$ は 5、辺 $ov{BC}$ は 12 です。つまり、$5*12 = 6$0 となります。

次に、その円の面積を見つける必要があります。 $πr^2$ は円の面積を求める公式ですが、半径や直径はわかりません。ただし、友人であるピタゴラスの定理の助けを借りて直径を見つけることができます。

$ov{AC}$ が直径と同じ長さになることがわかっています。これをどうやって知ることができるのでしょうか? ABCDは内接長方形なので、角∠ABCは内接直角になります。

したがって、 そして、 直径は直角三角形△ABCの斜辺です。ピタゴラスの定理は $a^2+b^2=c^2$ と述べています。 ある そして b はそれぞれ 5 と 12 です。したがって、

$$5^2+12^2=c^2$$ $$25+144=c^2$$ $$169=c^2$$ $$13=c$$

直径が 13 の場合、半径は 6.5 です。円の面積 =

$$π(6.5)^2=132.73$$

円の面積から長方形の面積を引いた値:

$$132.73−60=72.73$$

答えはCです！

上記の問題は難しい概念をテストしていませんが、 した いくつかのユークリッド幾何学の概念 (そして 3 つの公式!) を興味深い方法で組み合わせて、問題が難しく見えるようにします。

一方で、 数学 II の問題は、解くのに必要な手順が少なくなる傾向があります およびより単純な、高校の数学テストのような問題です。概念を特定し、プラグインして、実行します。

たとえば、この非常に簡単なプラグインアンドゴーの 3-D ボリューム/基本的な代数の質問を参照してください。

22. 直円柱の直径と高さは等しい。円柱の体積が2の場合、円柱の高さはいくらになりますか?

(A) 1.37
(B) 1.08
(C)0.86
(D) 0.80
(E) 0.68

それを見てみましょう。

直円柱の体積は $h*π(1/2 d)^2$ です

私たちは量を知っています。直径と高さが等しいこともわかります。半径は直径の半分に等しいので、 半径を高さで表すことができます。 これにより、次の方程式が得られます: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

これは次のように単純化できます

$$(πh^3)/4=$2$
$$(h^3)/4=2/π$$

その後

$$h^3=8/π$$

突然、非常に単純な単一変数の代数問題が発生しました。プラグインして取りに行く 1.37、または選択肢 A に答えてください。

この問題の数値処理は少し醜いかもしれませんが、概念的には非常に単純です。1 つの式のみを使用する単一変数の代数問題です。 これら 2 つの問題は、数学 1 と数学 2 の問題タイプの違いを示しています。

さらに、 数学 1 の曲線は数学 2 よりもはるかに急です。 数学 1 で 1 問間違えるだけで 800 点を落とすのに十分ですが、7 ～ 8 問間違えても数学 2 で 800 点を獲得できる可能性があります。

本質的には、 数学 1 は、数学 2 でテストされる高度なトピックを知らない場合にのみ、より簡単な試験です。 もし、あんたが する 数学 2 の概念を知っていると、内容が頭の中に新しく残り、質問がより単純になり、曲線がより優しいため、数学 1 よりも簡単であることがわかります。

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親切な（そして数学的な！）曲線です。

どの数学科目のテストを受けるかを決める方法

一般に、数学 1 と数学 2 のどちらを選択するかを決定する際には 2 つの要素を考慮する必要があります。(1) どのような数学のコースを完了したか、および (2) 受験する大学が何を推奨または要求しているかです。

どの数学コースを受講したことがありますか?

一般に、数学科目のテストを受ける場合は、次のことを行う必要があります。 あなたが完了した数学の授業に最も近いものを選択してください。 幾何学を 1 年間受講し、代数を 2 年間受講した場合は、数学 1 を受講してください。それに加えて微積分前学と三角法 (ほとんどの高校で 1 年間の数学の授業として教えられます) を受講した場合は、数学 2 を受講してください。

ダウンテスト ( つまり 、数学 2 のコースワークがあるときに数学 1 を受講すると、内容が新鮮ではないことと、数学 1 の曲線が非常に容赦がないため、逆効果になる可能性があります。

微積分や三角法の途中にいる場合は、状況はもう少し複雑になります。年の初めまたは中旬の場合は、数学 1 を受けてください。数学 2 を受けようとするのが早すぎると、まだカバーしていない試験内容が出てくるため、それを学習するか、それを受け入れる必要があります。これらのポイントは獲得できません (これは危険な行為であり、まったくお勧めしません!)。

年末が近づいていて数学 2 を受講したい場合は、次のようにすることをお勧めします。 必要なコースワークを完了するまでテストを受けるのを待ってください。

出願しようとしている大学はどのテストを推奨または要求していますか?

近年、カリフォルニア工科大学やハーベイ・マッドなどの多くの学校は、SAT 科目テスト、特に数学のスコアを要求していましたが、その要求を撤廃しました。多くの教育機関は依然として SAT 科目テストのスコアを推奨していますが、 今ではそれを必要とする学校はほとんどありません。 (そして、コロナウイルスのパンデミックの結果、これらの学校のほぼすべてが、少なくとも一時的には SAT 科目テストのスコア要件を撤廃しました。) ただし、科目テストのスコアを提出すると、特に良いスコアを出し、学校が推奨している場合には、出願を後押しする可能性があります。科目テストのスコア (m など)のOST機関 カリフォルニア大学 工学および科学の志願者に数学 2 を強く推奨するシステム。

数学 2 科目テストを必須または推奨するプログラムに注目していることがわかっている場合は、必要な数学のコースを受講する計画を立ててください。数学 2 科目テストを必要とする、または優先するプログラム 多くの場合、数学の一定の背景レベルを必要とする、1 年生向けの数学入門コースワークが必須となります。 そのため、数学 2 が必要になります。

したがって、 数学 2 科目のテストを受け、良い成績を収めるために必要なコースを受講するように努めてください。 事前に計画を立てておかないと、最終的に 4 年生で微積分前に進むことになるかもしれません。この場合、3年生の夏に前積分を、4年生の秋に数学2科目のテストを受けることを目標にするとよいでしょう。

一部の高校では、4 年生までに微積分前段階を完了できるほど高度な数学トラックを提供していません。このような状況に陥った場合、それはあまり公平ではありませんが、夏の間または地元のコミュニティカレッジで数学のクラスを受講することで埋め合わせることができます。

一方で、 一部の工学プログラムおよび学校では、どちらかの数学科目テストを受け入れます。 (つまり、優先順位はありません)。あなたのプログラムが数学 1 または数学 2 を受け入れている場合は、その言葉をそのまま受け入れ、通常のコースワークに適したテストを選択してください。

College Board が 2 つのレベルの数学を提供している理由は、数学 2 を受講する人が何らかの形で数学が得意であることを示唆しているのではなく、むしろ 彼らは、すべての高校が同じ数学の授業を提供するわけではないことを理解しています。 リソースが少ない高校では、高度な数学のコースをあまり提供していないことが多く、どちらの数学試験も受け入れている大学は、まさにこの理由からそうしています。

注記： 一般に、大学は数学 1 と数学 2 を 2 つの別個の科目テストとして受け入れません。これは、教材間に重複する部分が非常に多いためです。これは両方を摂取できないという意味ではありません。 2 つの別個の科目テストとしてカウントされません。 あなたが受験する大学の目から見て。

どの数学科目のテストを受けるかまだ決められない場合はどうすればよいですか?

まだ迷っている場合 (または、2 つの数学テストのいずれかに登録する前に選択を検証したいだけの場合でも)、 各数学科目テストのいくつかの練習問題に答えて、その結果を比較してください。 1 つのテストではるかに高いスコアを獲得した場合は、そのテストを選択します。両方の試験の練習問題は College Board で見つけることができます。 SAT 科目テスト学生ガイド 。

あなたもできることを忘れないでください 科目テストを再受験し、 また、数学のテストの 1 つを受けて、最初に自分にとってより良いテストを選択しなかったと感じた場合は、もう 1 つのテストを受けてはいけないという規則はありません。

第一選択の戦略として両方の数学科目のテストを受けることはお勧めしません。なぜなら、必要のないときに両方の数学科目の準備をするのは時間を無駄にすることになり、大学に出願するときにすでに十分な勉強と準備ができているからです。ただし、注意が必要です。

また、申請しているプログラムで実際に数学科目のテストを受ける必要があることを再確認する必要があります。 多くの学校は代わりに科学科目テストを受け入れます。

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この勇敢な魂がどの岩を踏むかを選択するように、試験は慎重に選択してください。

SAT 科目テスト 数学 1 対数学 2: 最後の言葉

カレッジボードが提供するもの 数学の 2 つの SAT 科目テスト: 数学 1 と数学 2。 数学 1 は代数を 2 年間、幾何学を 1 年間受講した人を対象としており、数学 2 は微分積分以前/三角法も受講した人を対象としています。多くの同じトピックを扱っていますが、数学 1 では試験範囲が狭いため、数学の概念をより複雑に応用する必要があります。

一般に、完了したコースに最も適した数学科目テストを受ける必要があります。 数学 2 のコースワークがあるときに数学 1 を受講すると、数学 1 の曲線がより急であることを考慮すると、逆効果になる可能性があります。対照的に、必要なコースワークなしで数学 2 を受験すると、試験の大部分で完全に迷ってしまいます。

数学 2 を必須または強く推奨するプログラムに応募している場合は、 試験を受ける前に必要なコースワークを完了できるように、事前に計画を立ててください。

そして、両方の数学科目テストを受けることになった場合、ほとんどのプログラムでは必須または推奨科目テストの合計のうち 1 つしか受け付けないことを覚えておいてください。

次は何ですか？

比率と比率のスキルをテストする準備はできていますか? 計算してみよう 1 日、1 週間、1 年が何秒であるかを確認し、その結果をガイドと比較します。 。

数学 2 科目のテストを受ける予定ですが、座標幾何学が少し不安定ですか? に関する記事を必ず確認してください。 グラフの象限 そして、テスト当日に気づかずに正方形を完成させる方法。

いつ数学 2 科目テストを受けるかについて、より具体的なアドバイスが必要ですか? 最適なテスト日を選択する方法については、ガイドをお読みください。また、アイビー リーグの SAT 科目テストのスコアに関するガイドを参照して、試験当日にどのくらいの高みを目指すべきかを確認することもできます。

AP テストを受ける場合 そして SAT 科目テスト、 どの試験がより重要なのか疑問に思うかもしれません。 このガイドでは、大学への出願のためにどのテストを優先すべきかについて説明します 。

通常のSATも受験しますか？ SAT 数学セクションの形式について説明しましょう。



となります。

次に、その円の面積を見つける必要があります。 $πr^2$ は円の面積を求める公式ですが、半径や直径はわかりません。ただし、友人であるピタゴラスの定理の助けを借りて直径を見つけることができます。

シュエタ・ティワリ俳優

$ov{AC}$ が直径と同じ長さになることがわかっています。これをどうやって知ることができるのでしょうか? ABCDは内接長方形なので、角∠ABCは内接直角になります。

したがって、 そして、 直径は直角三角形△ABCの斜辺です。ピタゴラスの定理は $a^2+b^2=c^2$ と述べています。 ある そして b はそれぞれ 5 と 12 です。したがって、

$^2+12^2=c^2$$ $+144=c^2$$ $9=c^2$$ $=c$$

直径が 13 の場合、半径は 6.5 です。円の面積 =

$$π(6.5)^2=132.73$$

円の面積から長方形の面積を引いた値:

$2.73−60=72.73$$

答えはCです！

上記の問題は難しい概念をテストしていませんが、 した いくつかのユークリッド幾何学の概念 (そして 3 つの公式!) を興味深い方法で組み合わせて、問題が難しく見えるようにします。

一方で、 数学 II の問題は、解くのに必要な手順が少なくなる傾向があります およびより単純な、高校の数学テストのような問題です。概念を特定し、プラグインして、実行します。

たとえば、この非常に簡単なプラグインアンドゴーの 3-D ボリューム/基本的な代数の質問を参照してください。

22. 直円柱の直径と高さは等しい。円柱の体積が2の場合、円柱の高さはいくらになりますか?

(A) 1.37
(B) 1.08
(C)0.86
(D) 0.80
(E) 0.68

それを見てみましょう。

直円柱の体積は $h*π(1/2 d)^2$ です

私たちは量を知っています。直径と高さが等しいこともわかります。半径は直径の半分に等しいので、 半径を高さで表すことができます。 これにより、次の方程式が得られます: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

これは次のように単純化できます

$$(πh^3)/4=$
$$(h^3)/4=2/π$$

その後

$$h^3=8/π$$

突然、非常に単純な単一変数の代数問題が発生しました。プラグインして取りに行く 1.37、または選択肢 A に答えてください。

この問題の数値処理は少し醜いかもしれませんが、概念的には非常に単純です。1 つの式のみを使用する単一変数の代数問題です。 これら 2 つの問題は、数学 1 と数学 2 の問題タイプの違いを示しています。

さらに、 数学 1 の曲線は数学 2 よりもはるかに急です。 数学 1 で 1 問間違えるだけで 800 点を落とすのに十分ですが、7 ～ 8 問間違えても数学 2 で 800 点を獲得できる可能性があります。

本質的には、 数学 1 は、数学 2 でテストされる高度なトピックを知らない場合にのみ、より簡単な試験です。 もし、あんたが する 数学 2 の概念を知っていると、内容が頭の中に新しく残り、質問がより単純になり、曲線がより優しいため、数学 1 よりも簡単であることがわかります。

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親切な（そして数学的な！）曲線です。

どの数学科目のテストを受けるかを決める方法

一般に、数学 1 と数学 2 のどちらを選択するかを決定する際には 2 つの要素を考慮する必要があります。(1) どのような数学のコースを完了したか、および (2) 受験する大学が何を推奨または要求しているかです。

どの数学コースを受講したことがありますか?

一般に、数学科目のテストを受ける場合は、次のことを行う必要があります。 あなたが完了した数学の授業に最も近いものを選択してください。 幾何学を 1 年間受講し、代数を 2 年間受講した場合は、数学 1 を受講してください。それに加えて微積分前学と三角法 (ほとんどの高校で 1 年間の数学の授業として教えられます) を受講した場合は、数学 2 を受講してください。

ダウンテスト ( つまり 、数学 2 のコースワークがあるときに数学 1 を受講すると、内容が新鮮ではないことと、数学 1 の曲線が非常に容赦がないため、逆効果になる可能性があります。

微積分や三角法の途中にいる場合は、状況はもう少し複雑になります。年の初めまたは中旬の場合は、数学 1 を受けてください。数学 2 を受けようとするのが早すぎると、まだカバーしていない試験内容が出てくるため、それを学習するか、それを受け入れる必要があります。これらのポイントは獲得できません (これは危険な行為であり、まったくお勧めしません!)。

年末が近づいていて数学 2 を受講したい場合は、次のようにすることをお勧めします。 必要なコースワークを完了するまでテストを受けるのを待ってください。

出願しようとしている大学はどのテストを推奨または要求していますか?

近年、カリフォルニア工科大学やハーベイ・マッドなどの多くの学校は、SAT 科目テスト、特に数学のスコアを要求していましたが、その要求を撤廃しました。多くの教育機関は依然として SAT 科目テストのスコアを推奨していますが、 今ではそれを必要とする学校はほとんどありません。 (そして、コロナウイルスのパンデミックの結果、これらの学校のほぼすべてが、少なくとも一時的には SAT 科目テストのスコア要件を撤廃しました。) ただし、科目テストのスコアを提出すると、特に良いスコアを出し、学校が推奨している場合には、出願を後押しする可能性があります。科目テストのスコア (m など)のOST機関 カリフォルニア大学 工学および科学の志願者に数学 2 を強く推奨するシステム。

数学 2 科目テストを必須または推奨するプログラムに注目していることがわかっている場合は、必要な数学のコースを受講する計画を立ててください。数学 2 科目テストを必要とする、または優先するプログラム 多くの場合、数学の一定の背景レベルを必要とする、1 年生向けの数学入門コースワークが必須となります。 そのため、数学 2 が必要になります。

したがって、 数学 2 科目のテストを受け、良い成績を収めるために必要なコースを受講するように努めてください。 事前に計画を立てておかないと、最終的に 4 年生で微積分前に進むことになるかもしれません。この場合、3年生の夏に前積分を、4年生の秋に数学2科目のテストを受けることを目標にするとよいでしょう。

一部の高校では、4 年生までに微積分前段階を完了できるほど高度な数学トラックを提供していません。このような状況に陥った場合、それはあまり公平ではありませんが、夏の間または地元のコミュニティカレッジで数学のクラスを受講することで埋め合わせることができます。

一方で、 一部の工学プログラムおよび学校では、どちらかの数学科目テストを受け入れます。 (つまり、優先順位はありません)。あなたのプログラムが数学 1 または数学 2 を受け入れている場合は、その言葉をそのまま受け入れ、通常のコースワークに適したテストを選択してください。

College Board が 2 つのレベルの数学を提供している理由は、数学 2 を受講する人が何らかの形で数学が得意であることを示唆しているのではなく、むしろ 彼らは、すべての高校が同じ数学の授業を提供するわけではないことを理解しています。 リソースが少ない高校では、高度な数学のコースをあまり提供していないことが多く、どちらの数学試験も受け入れている大学は、まさにこの理由からそうしています。

注記： 一般に、大学は数学 1 と数学 2 を 2 つの別個の科目テストとして受け入れません。これは、教材間に重複する部分が非常に多いためです。これは両方を摂取できないという意味ではありません。 2 つの別個の科目テストとしてカウントされません。 あなたが受験する大学の目から見て。

どの数学科目のテストを受けるかまだ決められない場合はどうすればよいですか?

まだ迷っている場合 (または、2 つの数学テストのいずれかに登録する前に選択を検証したいだけの場合でも)、 各数学科目テストのいくつかの練習問題に答えて、その結果を比較してください。 1 つのテストではるかに高いスコアを獲得した場合は、そのテストを選択します。両方の試験の練習問題は College Board で見つけることができます。 SAT 科目テスト学生ガイド 。

あなたもできることを忘れないでください 科目テストを再受験し、 また、数学のテストの 1 つを受けて、最初に自分にとってより良いテストを選択しなかったと感じた場合は、もう 1 つのテストを受けてはいけないという規則はありません。

第一選択の戦略として両方の数学科目のテストを受けることはお勧めしません。なぜなら、必要のないときに両方の数学科目の準備をするのは時間を無駄にすることになり、大学に出願するときにすでに十分な勉強と準備ができているからです。ただし、注意が必要です。

また、申請しているプログラムで実際に数学科目のテストを受ける必要があることを再確認する必要があります。 多くの学校は代わりに科学科目テストを受け入れます。

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この勇敢な魂がどの岩を踏むかを選択するように、試験は慎重に選択してください。

SAT 科目テスト 数学 1 対数学 2: 最後の言葉

カレッジボードが提供するもの 数学の 2 つの SAT 科目テスト: 数学 1 と数学 2。 数学 1 は代数を 2 年間、幾何学を 1 年間受講した人を対象としており、数学 2 は微分積分以前/三角法も受講した人を対象としています。多くの同じトピックを扱っていますが、数学 1 では試験範囲が狭いため、数学の概念をより複雑に応用する必要があります。

一般に、完了したコースに最も適した数学科目テストを受ける必要があります。 数学 2 のコースワークがあるときに数学 1 を受講すると、数学 1 の曲線がより急であることを考慮すると、逆効果になる可能性があります。対照的に、必要なコースワークなしで数学 2 を受験すると、試験の大部分で完全に迷ってしまいます。

数学 2 を必須または強く推奨するプログラムに応募している場合は、 試験を受ける前に必要なコースワークを完了できるように、事前に計画を立ててください。

そして、両方の数学科目テストを受けることになった場合、ほとんどのプログラムでは必須または推奨科目テストの合計のうち 1 つしか受け付けないことを覚えておいてください。

次は何ですか？

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数学 2 科目のテストを受ける予定ですが、座標幾何学が少し不安定ですか? に関する記事を必ず確認してください。 グラフの象限 そして、テスト当日に気づかずに正方形を完成させる方法。

いつ数学 2 科目テストを受けるかについて、より具体的なアドバイスが必要ですか? 最適なテスト日を選択する方法については、ガイドをお読みください。また、アイビー リーグの SAT 科目テストのスコアに関するガイドを参照して、試験当日にどのくらいの高みを目指すべきかを確認することもできます。

AP テストを受ける場合 そして SAT 科目テスト、 どの試験がより重要なのか疑問に思うかもしれません。 このガイドでは、大学への出願のためにどのテストを優先すべきかについて説明します 。

通常のSATも受験しますか？ SAT 数学セクションの形式について説明しましょう。