三角形は幾何学の中で最も単純な図形の 1 つで、3 つの辺と 3 つの角で構成されます。さまざまな種類の三角形の中でも、不等辺三角形は他の三角形とは異なるユニークな特性を備えているため、際立っています。不等辺三角形では、3 つの辺の長さがすべて異なり、3 つの角度もすべて異なります。

不等辺三角形 は、すべての辺と角度が等しくない一種の三角形として定義されます。これは、三角形の角度合計プロパティに従います。この対称性の欠如により、不等辺三角形は興味深いものになりますが、正三角形や二等辺三角形などの他のタイプの三角形と比較して研究が少し難しくなります。不等辺三角形の性質、公式、問題例について説明します。

目次

• 不等辺三角形の定義
• 三角形の分類
• 不等辺三角形の種類
• 不等辺三角形の性質
• 不等辺三角形、正三角形、二等辺三角形の違い
• 不等辺三角形の公式
• 不等辺三角形の周囲
• 不等辺三角形エリア
• 解決済みの例
• 練習問題
• よくある質問

不等辺三角形の定義

不等辺三角形は、3 つの辺がすべて等しくなく、辺が等しくないということは角度も等しくない三角形として定義されます。

不等辺三角形の角度は次の角度に従うことに注意してください。 三角形の sum プロパティ つまり、三角形のさまざまな角度の合計は常に 180° になります。不等辺三角形では、すべての角度も等しくありません。

下の画像に追加された三角形は辺と角度が等しくないため、不等辺三角形です。

詳しくはこちら 三角形 。

三角形の分類

三角形の辺と内角を比較することで、三角形をさまざまなカテゴリに分類できます。三角形の基本的な分類は次のとおりです。

内角の測定に基づいて、さまざまな種類の三角形は次のようになります。

• 鋭角三角形
• 直角三角形
• 鈍角三角形

三角形の辺の大きさに基づいて、次の 3 つのタイプに分類されます。

• 不等辺三角形
• 二等辺三角形
• 正三角形

不等辺三角形のタイプ

不等辺三角形は内角の測定に基づいています。それらはさらに次の 3 つのカテゴリに分類できます。

• 鋭角不等辺三角形
• 鈍角不等辺三角形
• 直角不等辺三角形

それでは、それらについて詳しく見てみましょう。

鋭角不等辺三角形

鋭角不等辺三角形とは、三角形の内角がすべて鋭角である不等辺三角形です。私

鈍角不等辺三角形

鈍角不等辺三角形は、三角形の内角のいずれか 1 つが鈍角 (つまり、その寸法が 90° より大きい) である不等辺三角形です。他の 2 つの角度は鋭角です。

直角不等辺三角形

直角不等辺三角形は、三角形の内角のいずれか 1 つが直角 (つまり、その長さが 90°) である不等辺三角形です。他の 2 つの角度は鋭角です。

不等辺三角形の性質

不等辺三角形の主な特性は次のとおりです。

• 不等辺三角形の 3 つの辺はすべて等しくありません。
• 不等辺三角形の角度は互いに等しくありません。
• 不等辺三角形の内角は鋭角、鈍角、または直角のいずれかですが、すべての角度のうちの一部は 180 度です。
• 不等辺三角形には対称線は存在しません

不等辺三角形、正三角形、二等辺三角形の違い

不等辺三角形、正三角形、二等辺三角形の主な違いを以下の表に示します。

続きを読む:

• 直角の公式
• 三角形の面積
• 正三角形の面積

不等辺三角形の公式

等しい2つの辺がない三角形を不等辺三角形といいます。不等辺三角形には 2 つの主要な公式があります

• 不等辺三角形の周囲、
• 不等辺三角形の面積

これら 2 つの公式について詳しく説明します。

不等辺三角形の周囲

外周 あらゆる図形の境界の長さは、その境界全体の長さになります。したがって、不等辺三角形の周囲長は、その 3 つの辺の合計として定義されます。

上図より、

周長 = (a + b + c) 単位

ソートのマージ

どこ a、b そして c 三角形の辺です。

不等辺三角形エリア

エリア 任意の図形の、不等辺三角形領域の境界内に囲まれた空間は、不等辺三角形が占める空間の平方単位の合計として定義されます。

不等辺三角形の面積は、その底辺と高さによって決まります。以下に追加された画像は、辺が a、b、c、高さが h 単位の不等辺三角形を示しています。

底辺と高さが指定されている場合

不等辺三角形の底辺と高さが指定されている場合、その面積は以下に追加される式を使用して計算されます。

A = (1/2) × b × h 平方単位

どこ、

• b がベースであり、
• h 三角形の高さ（高度）です。

三角形の辺が与えられたとき

底辺と高さの代わりに不等辺三角形の 3 つの辺すべての長さが指定された場合、次を使用して面積を計算します。 ヘロンの公式 によって与えられます。

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) 平方単位

どこ、

• s は三角形の半周長を示します。つまり、 s = (a + b + c)/2 、 そして
• a、b、 そして c は三角形の辺を表します。

続きを読む、

• 三角形の種類
• 正三角形の面積
• 三角形の周囲長

不等辺三角形の例

不等辺三角形とその性質に関するいくつかの質問を解決しましょう。

gitリベース

例 1: 辺の長さが 10 cm、15 cm、6 cm の不等辺三角形の周囲長を求めます。

解決：

我々は持っています、

• a = 10
• b = 15
• c = 6

周長の計算式を使用する

周長 (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P=31cm

したがって、必要な三角形の周囲長は 31 cm です。

例 2: 2 つの辺の長さが 3 cm と 7 cm、周囲の長さが 20 cm である不等辺三角形の 3 番目の辺の長さを求めます。

解決：

我々は持っています、

• a = 3
• b = 7
• P = 20

周長の計算式を使用する

周長 (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10cm

したがって、三角形の 3 番目の辺の長さは 10 cm となります。

例 3: 辺の長さが 8 cm、6 cm、10 cm の不等辺三角形の面積を求めます。

解決：

ランダムSQLで並べ替える

我々は持っています、

• a = 8
• b = 6
• c = 10

半周長 (s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ S = 12cm

を使用して、 ヘロンの公式

面積 = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24平方センチメートル

したがって、不等辺三角形の必要な面積は 24 cm です。²

例 4: 底辺が 20 cm、高さが 10 cm の不等辺三角形の面積を求めます。

解決：

我々は持っています、

• b = 20
• h = 10

不等辺三角形の面積 (A) = 1/2 × b × h

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100平方センチメートル

したがって、指定された不等辺三角形の面積は 100 平方センチメートルです。

不等辺三角形の練習問題

練習用の不等辺三角形に関する質問の一覧です。

Q1: 底辺が 24 cm、高さが 16 cm の不等辺三角形の面積を求めます。

Q2: 辺が3cm、4cm、5cmの不等辺三角形の面積を求めます。

Q3: 辺が 10 cm、11 cm、13 cm である不等辺三角形の周囲の長さを求めます。

Q4: 側面が不等辺三角形であるかどうかを確認してください。

• 三角形、

不等辺三角形 - よくある質問

幾何学における不等辺三角形とは何ですか?

不等辺三角形は、3 つの辺がすべて等しくない三角形です。つまり、不等辺三角形では、等しい 2 つの辺はありません。また、不等辺三角形の角度はすべて不等です。

不等辺三角形は鈍角になる可能性がありますか?

はい、不等辺三角形は鈍角三角形になる可能性があります。鈍角三角形の場合、いずれか 1 つの角度は 90° より大きく、他の 2 つの角度は 90° より小さく、合計は 180° になります。これは不等辺三角形で可能です。

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不等辺三角形の性質とは何ですか?

不等辺三角形のさまざまなプロパティは、

• 不等辺三角形では、すべての辺とすべての角が等しくありません。
• 不等辺三角形には対称線がありません。
• 不等辺三角形の場合、内角は鋭角、鈍角、または直角になります。

不等辺三角形の面積を求めるにはどうすればよいですか?

不等辺三角形の面積は次の式で計算できます。

• 不等辺三角形の面積(A) = 1/2 × b × h

どこ、

• b 三角形の底辺です
• h 三角形の高さです

不等辺三角形の周囲の公式は何ですか?

不等辺三角形の周長の公式は次のとおりです。

• 不等辺三角形の周囲長 (P) = a + b + h

どこ、

• a、b、c 三角形の辺です
• b 三角形の底辺です
• h 三角形の高さです

角度の合計のプロパティは不等辺三角形にも当てはまりますか?

はい、不等辺三角形では角度の合計のプロパティが当てはまります。三角形の角度の合計プロパティによると、三角形のすべての角度の合計は 180 度です。そして、三角形の内角をすべて足すと180度になります。

右不等辺三角形とは何ですか?

1つの直角(つまり、90度の角度)を持つ不等辺三角形は、直角不等辺三角形と呼ばれます。この三角形の他の 2 つの角は鋭角です。

急性不等辺三角形とは何ですか?

3 つの内角がすべて鋭角である不等辺三角形は、鋭角不等辺三角形と呼ばれます。鋭角不等辺三角形のこれら 3 つの角はすべて等しくありません。

不等辺三角形と鈍角三角形とは何ですか?

不等辺三角形 (辺を基準とした三角形のタイプ) では、三角形のすべての辺が等しくありませんが、鈍角三角形 (辺を基準とした三角形のタイプ) では、三角形の角度は鈍角でなければなりません。スケール三角形は鈍角三角形になることも、その逆も同様です。