数学は数値だけを扱うものではなく、数値と変数を含むさまざまな計算を扱うものです。これは基本的に代数として知られているものです。代数は、数値、演算子、変数で構成される数式を含む計算の表現として定義されます。数値は 0 から 9 までで、演算子は +、-、×、÷、指数などの算術演算子、x、y、z などの変数です。

指数と累乗

指数と累乗は数学的計算で使用される基本的な演算子であり、指数は複数の自己乗算を含む複雑な計算を簡素化するために使用され、自己乗算は基本的に数値自体を乗算したものです。たとえば、7 × 7 × 7 × 7 × 7 は単に 7 と書くことができます。⁵。ここで、7 が基本値、5 が指数で、値は 16807 です。 11 × 11 × 11、11 と書くことができます。³ここで、11 は基本値、3 は 11 の指数または累乗です。11 の値³1331です。

指数は、数値に与えられる累乗、つまり数値自体を乗算する回数として定義されます。式が cx と書かれた場合^そしてここで、c は定数、c は係数、x は基数、y は指数です。数値が p である場合、n 回乗算すると、n は p の指数になります。と書かれます

p × p × p × p … n 回 = pⁿ

指数の基本ルール

他の数学演算とともに指数表現を解くために、指数に対して定義された特定の基本ルールがあります。たとえば、2 つの指数の積がある場合、計算を容易にするために単純化することができ、積ルールとして知られています。指数の基本的な規則をいくつか見てみましょう。

ぎこちないログ

• 製品ルール ⇢ aⁿ+a^メートル= a^{n + m}
• 商ルール ⇢ aⁿ/^メートル= a^{n – m}
• べき乗則 ⇢ (aⁿ)^メートル= a^n×mまたはm√aⁿ= a^n/m
• 負の指数ルール ⇢ a^-m= 1/a^メートル
• ゼロルール ⇢ a⁰= 1
• 1 つのルール ⇢ a¹= a

簡素化 (2x)²。

解決 :

明らかにわかるように、式 (2x) を見ると、問題ステートメント全体が指数ルールを使用した単純化を求めています。²、指数 2 は 2 と x の両方の指数であることがわかります。したがって、単純に 2 と x の両方にべき乗を適用します。

Javaマップの例

(2倍)²= 2²× ײ

= 4x²

したがって、4倍²得られた値です。

同様の問題

質問 1: 7 を単純化してください(そして¹)⁵

解決：

1 が y の指数であり、5 が y の指数であることがわかります。¹、7 は定数であり、指数の累乗則を使用すると、次のように書くことができます。

べき乗則 ⇢ (aⁿ)^メートル= a^n×m

7(そして¹)⁵= 7y(1 x 5)

Javaの文字列連結

= 7歳⁵

質問 2: 5(e) を単純化してください^バツ)²

ネットワーキングと種類

解決：

明らかにわかるように、式 5(e を見ると、問題文全体が指数ルールを使用した単純化を要求しています。^バツ)²、x は e の指数、2 は ex の指数、5 は定数であることがわかります。指数のべき乗則を使用すると、次のように書くことができます。

べき乗則 ⇢ (aⁿ)^メートル= a^n×m

5(そして^バツ)²= 5(そして^{× × 2})

= 5(そして^2倍)

質問 3: 20(z を単純化してください)⁶)⁰

解決：

6 が z の指数であり、0 が z の指数であることがわかります。⁶、20 は定数であり、指数の累乗則を使用すると、次のように書くことができます。

in.next Java

べき乗則 ⇢ (aⁿ)^メートル= a^n×m

20(z⁶)⁰= 20(z^6×0)

ゼロルールの適用 ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20