2x フォーミュラなし は、数学のさまざまな問題を解決するために使用される、数少ない重要な三角法の公式の 1 つです。これは、三角法で使用されるさまざまな倍角公式の 1 つです。この公式は、double 値の角度の正弦を求めるために使用されます。罪は主要なものの一つです 三角比 直角三角形の斜辺の比率に垂直な比率を取ることによって得られます。 sin2x の範囲は [-1, 1] です。

正弦比は、角度の反対側の長さを斜辺の長さで割った比を計算することによって計算されます。という略語で表されます。 それなし 。以下に追加された画像は、 直角三角形 ABC

θ が直角三角形の底辺と斜辺の間に形成される角度である場合、次のようになります。

sinθ = 垂線/斜辺

この記事では、Sin 2x トリガー恒等式、Sin 2x 導出、Sin 2x の例などについて詳しく学びます。

目次

• Sin 2x トリガーアイデンティティとは何ですか?
• Sin 2x アイデンティティの導出
• Tan に関する Sin 2x の計算式
• Cos に関する Sin 2x の公式
• Sin に関する Sin 2x の公式

Sin 2x トリガーアイデンティティとは何ですか?

Sin 2x は、さまざまな数学およびその他の問題を解決するために三角法で使用される公式です。倍角を含むさまざまな三角関数の式を簡略化するのに役立ちます。 Sin 2x は、さまざまな三角関数を使用してさまざまな形式で表現されます。 sin 2x の最も一般的な公式は次のとおりです。 sin 2x = 2 sinx cosx 。また、tan 関数で表すこともできます。

Sin 2x アイデンティティ値

Sin 2x は、三角法の 2 倍角恒等式です。 sin 関数はコセカント関数の逆数であるため、sin2x = 1/cosec 2x と書くこともできます。これは、広範囲の三角関数および積分問題に使用できる重要な三角関数の恒等式です。 sin 2x の値は π ラジアンごとに繰り返されます。つまり、sin 2x = sin (2x + π) となります。 sin x よりもはるかに狭いグラフになります。倍角のsin関数を計算する三角関数です。数学的な問題を解決するために、これに加えて他のさまざまな三角比も使用されます。

sin 2x = 2 sin x cos x

Sin 2x アイデンティティの導出

sin 2x の公式は、sin 関数の合計角度の公式を使用して導出できます。

使用する 三角恒等式 、 sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

倍角の正弦を求めるには、x = y と置く必要があります。

x = y とすると、次のようになります。

sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x

⇒ sin 2x = sin x cos x + sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 sin x cos x

ゴヴィンダ

これにより、正弦比の倍角の公式が導出されます。

Tan に関する Sin 2x の計算式

sin 2x は、tan 関数で与えることもできます。 Tan x に関して Sin 2x がどのように与えられるかを見てみましょう

sin 2x = 2 sin x cos x

cos xで乗算して除算します。

sin 2x = (2 sin x cos²x)/(cos x)

⇒ sin 2x = 2 (sin x/cosx ) × (cos²x) {sin x/cos x = tan x および cos x = 1/(sec x)} として計算します。

⇒ sin 2x = 2tan x × (1/秒²x) として、{秒²x = 1 + タン²バツ}

sin 2x = (2tan x)/(1 + Tan ² バツ）

したがって、tan に関する sin 2x の式は、sin 2x = (2tan x)/(1 + Tan となります。²バツ）。

Cos に関する Sin 2x の公式

sin 2x は cos 関数で与えることもできます。 Sin 2x が cos x に関してどのように与えられるかを見てみましょう

sin 2x = 2 sin x cos x 。 。 。 (1)

sin x = √(1 – cos²x) これを式 (1) で使用します

sin 2x = 2 √(1 – cos ² x) × cos x

これは、Cos x に関して Sin 2x に必要な式です。

Sin に関する Sin 2x の公式

sin 2x は、sin 関数で与えることもできます。 sin x に関して Sin 2x がどのように与えられるかを見てみましょう。

sin 2x = 2 sin x cos x 。 。 。 (1)

cos x = √(1 – sin²x) これを式 (1) で使用します

sin 2x = (2 sin x )× √(1 – sin ² バツ）

これは、Sin x に関して Sin 2x に必要な式です。

罪とは何ですか²バツ？

それなし²x の公式は、複雑な数学的問題を解決するために使用されます。また、三角関数の恒等式を単純化するためにも使用されます。罪を表す 2 つの公式²x は次を使用して導出できます。 ピタゴラスの定理 とコサイン関数の倍角公式。

それなし²×式

罪の導きのために²x 式では、次の式を使用します。 三角恒等式 それなし²x + cos²x = 1 および余弦関数の倍角公式 cos 2x = 1 – 2 sin²バツ。これらのアイデンティティを使用して、罪を犯します²x は cos で表すことができます²xとcos2x。式を導き出してみましょう。

それなし²Cos x に関する x の公式

三角恒等式を使用すると、

それなし²x + cos²x = 1 の方程式を使用し、cos を送信します²x を左側にすると、符号が変わります。

それなし ² x = 1 – cos ² バツ

それなし²Cos 2x による x の計算式

2 倍角の公式を使用すると、次のことがわかります。

cos 2x = 1 – 2sin²x を方程式を使用して sin を分離する²x を一方にすると、

それなし ² x = (1 – cos 2x) / 2

したがって、sin の 2 つの基本公式は、²x は次のとおりです。

それなし ² x = 1 – cos ² バツ

それなし ² x = (1 – cos 2x) / 2

Sin 2x の公式

Sin 2x の式は、

• sin 2x = 2 sin x cos x
• sin 2x = (2tan x)/(1 + Tan ² バツ）

その他の配合

それなし ² x = 1 – cos ² バツ
それなし ² x = (1 – cos 2x)/2

続きを読む、

• ピタゴラスの定理
• 高さと距離
• Cos 式を使用しない場合

Sin 2x 式の例

例 1. sin x = 3/5 の場合、公式を使用して sin 2x の値を求めます。

解決：

sin x = 3/5 となります。

明らかに、cos x = 4/5 です。

得られた式を使用すると、

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (3/5) (4/5)

⇒ 罪 2x = 24/25

例 2. cos x = 12/13 の場合、公式を使用して sin 2x の値を求めます。

解決：

cos x = 12/13 となります。

明らかに、sin x = 5/13 です。

得られた式を使用すると、

sin 2x = 2 sin x cos x

sin 2x = 2 (5/13) (12/13)

sin 2x = 120/169

例 3.tan x = 12/5 の場合、公式を使用して sin 2x の値を求めます。

解決：

Tan x = 12/5 となります。

得られた式を使用すると、

sin2x = (2tan x)/(1 + Tan²バツ）。

⇒ sin 2x = 2 × (12/5) / {1 + (12/5)²}

⇒ sin 2x = 120/169

例 4. cosec x = 17/8 の場合、公式を使用して sin 2x の値を求めます。

解決：

cosec x = 17/8 となります。

明らかに、sin x = 8/17 および cos x = 15/17 です。

得られた式を使用すると、

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (8/17) (15/17)

⇒ sin 2x = 240/289

例 5. cot x = 15/8 の場合、公式を使用して sin 2x の値を求めます。

解決：

あります、簡易ベッド x = 15/8

タン x = 1 / コット x = 1 / (15/8)

⇒ タン x = 8 / 15

得られた式を使用すると、

sin2x = (2tan x)/(1 + Tan²バツ）。

⇒ sin 2x = 2 × (18 / 15) / {1 + (18 / 15)²}

⇒ sin 2x = 240/289

例 6. cosec x = 13/12 の場合、公式を使用して sin 2x の値を求めます。

解決：

cosec x = 13/12 となります。

明らかに、sin x = 12/13 および cos x = 5/13 (ピタゴラスの定理を使用)

得られた式を使用すると、

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (12/13) (5/13)

⇒ sin 2x = 120/169

例 7. sec x = 5/3 の場合、公式を使用して sin 2x の値を求めます。

解決：

秒 x = 5/3 です。

明らかに cos x = 3/5 および sin x = 4/5 (ピタゴラスの定理を使用)

得られた式を使用すると、

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (4/5) (3/5)

⇒ 罪 2x = 24/25

Sin 2x アイデンティティに関するよくある質問

Sin 2x アイデンティティとは何ですか?

Sin 2x のアイデンティティは、 sin 2x = 2sinx.cosx

Sin 2x の微分とは何ですか?

sin 2x の微分は 2cos 2x です

Sin2x の統合とは何ですか?

sin 2x の積分は (-cos 2x) / 2 です。

Tan関数に関するSin 2x公式とは何ですか?

Tan 関数に関する sin 2x の公式は、sin2x = (2tan x)/(1 + Tan²バツ）。

タン 2x フォーミュラとは何ですか?

Tan 2x に使用される式は次のとおりです。

• Tan2x = 2tan x / (1−tan ² バツ）
• Tan2x = sin 2x/cos 2x

Cos 2x フォーミュラとは何ですか?

cos 2x に使用される式は次のとおりです。

• cos2x = cos ² × – 罪 ² バツ
• cos2x = 2cos ² × – 1
• cos2x = 1 – 2sin ² バツ
• cos2x = (1 – タン ² x)/(1 + タン ² バツ）

Sin 2x は何に等しいですか?

Sin 2x は 2sinxcosx に等しくなります。