ペンタゴンの面積 または、多角形の面積は、その幾何学的オブジェクトが占める合計スペースです。幾何学において、面積と周長は側面に次いで最も基本的な測定量です。一般に、幾何学では 2 つのタイプの形状を研究します。1 つは平面形状 (2-D 形状) で、もう 1 つは他の立体形状 (3-D 形状) です。 3-D 形状の場合は表面積を計算する必要があるため、2-D 形状の面積を計算することしかできません。幾何学ではこれらの形状のパラメータも扱い、面積、周長、体積などのパラメータを決定するための標準的な公式を提供します。

目次

• ペンタゴンとは何ですか?
• ペンタゴンの面積はどれくらいですか?
• ペンタゴンの例
• 五角形の性質
• 五角形の公式の面積
• ペンタゴンの面積を見つけるにはどうすればよいですか?
• 頂点の長さを持つ五角形の面積
• 正五角形の面積
• 不規則五角形の面積
• ペンタゴンのエリアに関するサンプル問題
• ペンタゴンのエリア – FAQ
• ペンタゴンにはいくつの面がありますか?
• 五角形には対角線はいくつありますか?
• ペンタゴンの面積を求めるには?
• 五角形には三角形が何個ありますか?
• 正五角形とは何ですか?

この記事では、ペンタゴンという名前の平面 (2-D) 形状の 1 つを扱い、ペンタゴンとそのプロパティについて簡単に説明します。この記事では、理解を深めるために、五角形の面積の計算方法といくつかのサンプル問題についても説明します。

ペンタゴンとは何ですか？

ペンタゴンという言葉は、ギリシャ語で5を意味するペンタと角度を意味するゴニアに由来しており、「5つの角」を意味しており、したがってペンタゴンは5つの側面と5つの角（内部）を持つ幾何学的な形です。正五角形には等しい 5 つの辺があり、5 つの等しい内角は 108°であり、5 本の反射対称線と回転対称線もあります。

幾何学的なオブジェクトの五角形に加えて、この建物が国防総省そのもののように見えることから、ペンタゴンは米国国防総省の本部も指します。このビルは世界最大級のオフィスビルの一つです。

ペンタゴンの面積はどれくらいですか?

の 五角形の面積 側面の内側の空間です。五角形の測定についてすでに知っていることに応じて、さまざまな方法を使用してこの空間を把握できます。五角形が正則か不規則かも重要です。それが規則的であれば、1 つの公式を使用してその面積を求めることができます。しかし、不規則な場合は、それをより小さな形状に分割し、その領域を見つけて、それらを合計する必要があります。五角形の面積は、平方メートル、平方センチメートル、平方インチ、平方フィートなどの平方単位で測定されます。では、五角形の面積の求め方を見ていきましょう。

ペンタゴンの例

一般人の日常生活において、国防総省が定期的または不定期に存在する例は数多くありますが、その例のいくつかは次のとおりです。

五角形の性質

五角形は、5 つの辺と 5 つの内角を持つ 2 次元形状であり、次の特性があります。

• 五角形の内角の合計は 540°です。
• 通常のペンタゴンの場合:
  • すべての辺が等しい。
  • すべての内角は等しく、その測定値は 108°です。
  • すべての外角も等しく、測定値は 72° です。
  • 正五角形には、五角形を合同な部分に分割する 5 本の対称線があります。
  • また、正五角形には 5 つの回転対称性もあります。
• 同じ点で交わる 5 つの対角線があります。
• 五角形の対角線と辺の長さの比は常に黄金比 (1 + √5)/2 になります。

五角形の公式の面積

正五角形の場合、次の図に示すように辺が s と頂点の長さで表される場合、次の式を使用して五角形の面積を計算できます。

五角形の面積 = 1/2 × p × a = 5/2 × s × a

ペンタゴンの面積を見つけるにはどうすればよいですか?

国防総省の面積を求めるにはさまざまな方法がありますが、それについては次のように説明します。

頂点の長さを持つ五角形の面積

五角形の面積は辺と頂点の長さによって決まります。五角形の面積の公式は、任意の辺と頂点の長さに 5/2 を掛けることで得られます。数学的には、式は次のように与えられます。

五角形の面積(A) = (5/2) s × a

どこ、

• s 側面です
• ある 限界の長さです

例えば： 五角形の一辺が12cm、頂点の長さが6cmの場合、五角形の面積は次のように求められます。

五角形の面積 = (5/2) × 辺 × 頂点の長さ

⇒ 五角形の面積＝(5/2)×12×6

⇒ 五角形の面積 = 180 cm²

正五角形の面積

五角形の面積は長さだけを使って計算することもできます。正五角形の辺をsとすると、五角形の面積は次の式で計算できます。

ペンタゴンの面積 = old{frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2}

例えば： 五角形の一辺の長さが 5 cm である場合、五角形の面積は次のように求められます。

五角形の面積 =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ 五角形の面積 =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}(5)^2

⇒ 五角形の面積 = 43.01cm²

不規則五角形の面積

不規則五角形の面積は、五角形を四角形の小さな三角形に分割し (問題に応じて最も効率的な方を)、それぞれの個々の面積を計算し、それらを加算して不規則五角形の面積を求めることで計算できます。

Javaのrepl

例: 図に示されている不規則な五角形の面積を計算します。

解決：

五角形ABCDEは、長方形ABCEと三角形DCEの2つの部分に分割できます。

したがって、ABCDEの面積 = ABCEの面積 + DCEの面積

⇒ ABCDEの面積 = AB × BC + 1/2 × CD × DE

⇒ ABCDEの面積 = 8 × 6 + 1/2 × 5 × 7

⇒ ABCDEの面積 = 48 + 17.5 = 65.5 cm²

続きを読む、

• 正方形の面積
• 長方形の面積
• ひし形の面積
• 平行四辺形の面積

ペンタゴンのエリアに関するサンプル問題

問題1. 一辺が5cm、辺の長さが4cmの五角形の面積を求めなさい。

解決：

与えられた

五角形の一辺＝5cm

裾の長さ = 4cm

我々は持っています、

面積 = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 5 × 4

⇒A=50cm²

問題2. 一辺12cm、辺の長さ6cmの五角形の面積を求めなさい。

解決：

与えられる:

五角形の一辺＝12cm

裾の長さ = 6cm

我々は持っています、

面積 = (5/2) × s × a

⇒ A = (5/2) × 12 × 6

⇒A=180cm²

問題3. 一辺の長さが4cmの五角形の面積を求めなさい。

解決：

与えられる:

五角形の一辺の長さは4cmです

我々は持っています、

五角形の面積 =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ あ=frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}4^2

⇒A=27.52cm²

問題4. 一辺の長さが6cmの五角形の面積を求めなさい。

解決：

与えられる:

五角形の一辺の長さは6cmです。

我々は持っています、

五角形の面積 =frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}s^2

⇒ あ=frac{1}{4}sqrt{5(5+2sqrt5)}6^2

⇒ A = 61.93cm²

ペンタゴンのエリア – FAQ

ペンタゴンにはいくつの面がありますか?

五角形には 5 つの辺、5 つの内角、および 5 つの頂点があります。

五角形には対角線はいくつありますか?

幾何学的オブジェクトの五角形には 5 つの対角線があります。

ペンタゴンの面積を求めるには?

五角形の面積は、式 A =​​(5/2) × s × a を使用して求めることができます。ここで、s は五角形の辺の長さ、a は頂点の長さです。

五角形には三角形が何個ありますか?

あらゆる多角形を独自の三角形に分割することができ、それらを結合すると元の多角形が得られます。五角形は 3 つの三角形に分割できます。

正五角形とは何ですか?

すべての辺が等しい五角形を正五角形といいます。