基本的な数学公式: 数学は計算方法に応じてさまざまな分野に分かれており、すべての分野で扱われるトピックには、さまざまな数学の問題を解くために使用されるさまざまな公式があります。ブランチには、幾何学、代数、算術、パーセント、指数などが含まれます。

C言語による行列プログラム

この記事ではすべてを提供します 三角法、幾何学、代数、確率、座標幾何学などを含む数学のさまざまな分野の基本公式。

基本的な数学公式とは何ですか?

公式とは、2 つ以上の量の関係から導出される数式または明確な規則であり、導出された最終積は記号で表されます。数学の式には、定数として知られる数値、変数として知られる未知の値を表す文字、符号として知られる数学記号、および場合によっては指数乗が含まれます。

基本的な代数公式

• ある²– b²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• ある²+b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+b²+c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+b²+c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+3a²b + 3ab²+b³
• (a – b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• ある³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• ある³+b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
• (a – b)⁴= a⁴– 4a³b+6a²b²– 4ab³+b⁴
• ある⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+b²)
• (^メートル)(aⁿ) = a^{m + n}
• (アブ)^メートル= a^メートルb^メートル
• (^メートル)ⁿ= a^ん

広く使用されているさまざまな代数式を下の図に示します。

基本的な幾何学の公式

私たちは、次の 2 つの見出しの下で幾何学の公式を学習します。

• 2 次元の数式
• 3-D 数式

2D公式

• 矩形

• 長方形の周囲長 = 2(l + b)
• 長方形の面積 = l × b

どこ
' 私 'は長さです
' b 「幅」です

• 四角

• 正方形の面積 = a²
• 正方形の周囲長 = 4a

どこ
' ある ' は正方形の辺の長さです

• 三角形

• 三角形の面積= 1/2 × b × h

どこ
' b ’ は三角形の底辺であり、
' h ' は三角形の高さです

• 台形

• 台形の面積 = 1/2 × (b₁+b₂) × h

どこ
b ₁ そして b ₂ 台形の底辺です
h 台形の高さです

• 丸

• 円の面積 = π × r²
• 円周 = 2πr

どこ
' r’ 円の半径です

2D オブジェクトに使用されるさまざまな公式は次のとおりです。

3D フォーミュラ

• キューブ

• 立方体の表面積 = 6a²
• 立方体の体積 = a³

どこ
' ある ' は Cube の辺の長さです

• シリンダー

• 円柱の曲面面積 = 2πrh
• 円柱の総表面積 = 2πr(r + h)
• 円柱の体積 = V = πr²h

どこ
' r ’は円柱の底面の半径です
' h ’はシリンダーの高さです

• 円錐

• 円錐の曲面面積 = πrl
• 円錐の総表面積 = πr(r + l) = πr[r + √(h²+r²)]
• 円錐の体積 = V = 1/3× πr²h

どこ、
' r ' は円錐の底面の半径です
h 円錐の高さです

• 球

1. 球の表面積 = S = 4πr²
2. 球の体積 = V = 4/3 × πr³

どこ、
r は球の半径です

3D オブジェクトに使用されるさまざまな公式は、

基本的な確率の公式

確率は、単にイベントが発生する可能性として定義できます。 0 から 1 までの線形スケールで表されます。確率には、理論的確率、実験的確率、主観的確率の 3 種類があります。

P(A) = n(A)/n(S)

どこ、
P(A) はイベントの確率です。
n(A) は好ましい結果の数です
n(S) はイベントの合計数です

基本的な分数の公式

分数とは、分子を分母で割った整数で表される数です。分数は基本的には割り算の商です。

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

基本的なパーセンテージの計算式

パーセンテージは、100 の分数で表される数値または比率です。通常、% 記号で表されます。

パーセンテージ = (指定された値/合計値) × 100

距離の公式

点 A の座標が (x₁、 そして₁)、B は (x₂、 そして₂) これら 2 点間の距離を計算するために使用される式については、以下の図で説明します。

三角関数の公式

三角法の基本関数は次の 6 つです。

• SIn関数
• Cos関数
• タン関数
• コセック関数
• 秒機能
• 簡易ベッド機能

3 つの基本的な三角関数公式は次のとおりです。

基本的な数学公式チャート

数学のすべての一般式については、以下で説明します。

数式リスト

最もよく使用される数式のリストは次のとおりです。

数学公式の解決例

例 1: デッキから取り出したカードからエースが得られる確率を求めます。

解決：

与えられる:

好ましい結果の総数 n(S) = 52

デッキ内の絵札の枚数 = 12

好ましい結果の数 n(A) = 12

今、

P(A) = n(A)/n(S)

Javaのスタック

= 12/52

= 3/13

したがって、カードデッキから絵札を取得する確率は 3/13 です。

例 2: 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x を簡略化します。

解決：

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

例 3: x + 1/x = 3 の場合。x の値を求めます。 ² + 1/x ² 。

解決：

考えると、

x + 1/x = 3

両辺を直角にする

x + 1/x)²= (3)²

バツ²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

バツ²+ 1/x²+2 = 9

バツ²+ 1/x²= 7

例4：円の半径が21cmの場合。指定された円の面積を求めます。

解決：

与えられる:

円の半径 = 21cm

我々は持っています、

円の面積(A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386cm²

したがって、与えられた円の面積は1386cmです。²

例5：底辺100cm、高さ20cmの三角形の面積を求めます。

解決：

与えられる:

三角形の底辺=100cm

三角形の高さ = 20cm

我々は持っています、

面積(A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000cm²

foreach タイプスクリプト

例 6: プナムには 4/5 の畑があり、そのうち 2/5 を農業に使用しています。農場のどの部分が他の目的のために残されていますか?

解決：

考えると、

土地の合計割合 = 4/5

農業に使用される合計割合 = 2/5。

今、

土地の残り = 4/5 – 2/5

= 2/5

したがって、フィールドの 2/5 の部分は他の目的のために残されます。

例 7: 240 kg の 20% はいくらになりますか?

解決：

考えると、

= 240kg の 20%

= 20/100 × 240

= 48kg

したがって、240 kg の 20% は 48 kg になります。

数式に関するよくある質問

基本的な数学公式にはどのようなものがありますか?

基本的な数学の公式は次のとおりです。

1. 正方形の周囲長 = 4×a
2. 長方形の周囲長 = 2 (l + b)
3. 円周 = 2 (pi) r
4. 正方形の面積 = a²
5. 長方形の面積 = l × b

の公式は何ですか ³ +b ³ ?

ある³+b³= (a + b) (a²– ab + b²)

数学の公式はどこで使用されますか?

これらの数学公式は、代数、測量、微積分、三角法、確率などのさまざまな重要なトピックの問題を解決するために使用できます。

数学の公式はなぜ重要なのでしょうか?

数式は、条件付き確率、代数、測定、微積分、順列と組み合わせ、幾何学に基づいた複雑な問題を短時間で解決するのに役立つため、重要です。