BFS と DFS の違いを説明する前に、まず BFS と DFS について別々に理解する必要があります。

BFSとは何ですか?

BFS を意味する 幅優先検索 。としても知られています レベル順序のトラバース 。 Queue データ構造は、幅優先検索のトラバーサルに使用されます。グラフ内の走査に BFS アルゴリズムを使用する場合、任意のノードをルート ノードとみなすことができます。

幅優先検索トラバーサルに関する以下のグラフを考えてみましょう。

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ノード 0 をルート ノードとみなすとします。したがって、トラバースはノード 0 から開始されます。

ノード 0 がキューから削除されると、出力され、ノード 0 としてマークされます。 訪問したノード。

ノード 0 がキューから削除されると、以下に示すように、ノード 0 の隣接ノードがキューに挿入されます。

これで、ノード 1 がキューから削除されます。印刷され、訪問済みノードとしてマークされます

ノード 1 がキューから削除されると、ノード 1 に隣接するすべてのノードがキューに追加されます。ノード 1 の隣接ノードは 0、3、2、6、5 です。ただし、キューには未訪問のノードのみを挿入する必要があります。ノード 3、2、6、および 5 は訪問されていないため、したがって、これらのノードは、以下に示すようにキューに追加されます。

次のノードはキュー内の 3 です。したがって、ノード 3 はキューから削除され、以下に示すように印刷され、訪問済みとしてマークされます。

ノード 3 がキューから削除されると、訪問したノードを除くノード 3 のすべての隣接ノードがキューに追加されます。ノード 3 の隣接ノードは 0、1、2、および 4 です。ノード 0、1 はすでに訪問されており、ノード 2 はキュー内に存在するため、ノード 3 の隣接ノードは 0、1、2、および 4 です。したがって、ノード 4 のみをキューに挿入する必要があります。

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ここで、キュー内の次のノードは 2 です。したがって、2 はキューから削除されます。以下に示すように、印刷され、訪問済みとしてマークされます。

ノード 2 がキューから削除されると、訪問したノードを除くノード 2 のすべての隣接ノードがキューに追加されます。ノード 2 の隣接ノードは 1、3、5、6、および 4 です。ノード 1 と 3 はすでに訪問されており、4、5、6 はすでにキューに追加されているため、ノード 2 の隣接ノードは 1、3、5、6、および 4 になります。したがって、キューにノードを挿入する必要はありません。

次の要素は 5 です。したがって、5 はキューから削除されます。以下に示すように、印刷され、訪問済みとしてマークされます。

ノード 5 がキューから削除されると、訪問ノードを除くノード 5 のすべての隣接ノードがキューに追加されます。ノード 5 の隣接ノードは 1 と 2 です。両方のノードはすでに訪問されているため、ノード 5 の隣接ノードは 1 と 2 です。したがって、キューに挿入される頂点はありません。

次のノードは 6 です。したがって、6 はキューから削除されます。以下に示すように、印刷され、訪問済みとしてマークされます。

ノード 6 がキューから削除されると、訪問ノードを除くノード 6 のすべての隣接ノードがキューに追加されます。ノード 6 の隣接ノードは 1 と 4 です。ノード 1 はすでに訪問されており、ノード 4 はすでにキューに追加されているため、ノード 6 の隣接ノードは 1 と 4 です。したがって、キューに挿入される頂点はありません。

キュー内の次の要素は 4 です。したがって、4 はキューから削除されます。これは印刷され、訪問済みとしてマークされます。

ノード 4 がキューから削除されると、訪問ノードを除くノード 4 のすべての隣接ノードがキューに追加されます。ノード 4 の隣接ノードは 3、2、6 です。すべての隣接ノードはすでに訪問されているため、次のようになります。したがって、キューに挿入される頂点はありません。

DFSとは何ですか?

DFS 深さ優先検索の略です。 DFS トラバーサルでは、LIFO (Last In First Out) 原則に基づいて動作するスタック データ構造が使用されます。 DFS では、トラバースは任意のノードから開始できます。あるいは、問題でルート ノードが言及されない限り、任意のノードをルート ノードとみなすことができます。

BFS の場合、Queue から削除された要素、削除されたノードの隣接ノードが Queue に追加されます。対照的に、DFS では、要素がスタックから削除され、削除されたノードの隣接ノードが 1 つだけスタックに追加されます。

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深さ優先検索トラバーサルに関する以下のグラフを考えてみましょう。

ノード 0 をルート ノードとみなします。

まず、以下に示すように要素 0 をスタックに挿入します。

ノード 0 には 2 つの隣接ノード、つまり 1 と 3 があります。ここで、トラバースに使用できる隣接ノードは 1 つまたは 3 の 1 つだけです。ノード 1 を考慮するとします。したがって、1 がスタックに挿入され、以下のように出力されます。

ここで、ノード 1 の隣接頂点を調べます。ノード 1 の未訪問の隣接頂点は 3、2、5、および 6 です。これら 4 つの頂点のいずれかを考慮できます。以下に示すように、ノード 3 をスタックに挿入するとします。

ノード 3 の未訪問の隣接頂点を考えます。ノード 3 の未訪問の隣接頂点は 2 と 4 です。頂点 2 または 4 のいずれかを選択できます。頂点 2 を取得し、以下に示すようにスタックに挿入するとします。

ノード 2 の未訪問の隣接頂点は 5 と 4 です。頂点は 5 または 4 のいずれかを選択できます。以下に示すように頂点 4 を取得し、スタックに挿入するとします。

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次に、ノード 4 の未訪問の隣接頂点を検討します。ノード 4 の未訪問の隣接頂点はノード 6 です。したがって、要素 6 は、以下に示すようにスタックに挿入されます。

要素 6 をスタックに挿入した後、ノード 6 の未訪問の隣接頂点を調べます。ノード 6 には未訪問の隣接頂点がないため、ノード 6 を超えて移動することはできません。この場合、次のことを実行します。 後戻りする 。最上位の要素、つまり 6 は、以下に示すようにスタックからポップアウトされます。

スタックの最上位の要素は 4 です。ノード 4 の左側には未訪問の隣接頂点がないため、次のようになります。したがって、以下に示すように、ノード 4 がスタックからポップアウトされます。

スタック内の次に最上位の要素は 2 です。次に、ノード 2 の未訪問の隣接頂点を調べます。未訪問のノードが 1 つだけ、つまり 5 だけ残っているため、ノード 5 が 2 の上のスタックにプッシュされて出力されます。以下に示すように:

ここで、まだ訪問されていないノード 5 の隣接する頂点を確認します。訪問する頂点が残っていないため、以下に示すようにスタックから要素 5 をポップします。

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これ以上 5 に進むことはできないため、バックトラックを実行する必要があります。バックトラッキングでは、最上位の要素がスタックからポップアウトされます。最上位の要素はスタックからポップアウトされる 5 で、以下に示すようにノード 2 に戻ります。

ここで、ノード 2 の未訪問の隣接頂点をチェックします。訪問すべき隣接頂点が残っていないため、バックトラックを実行します。バックトラックでは、以下に示すように、最上位の要素、つまり 2 がスタックからポップアウトされ、ノード 3 に戻ります。

ここで、ノード 3 の未訪問の隣接頂点をチェックします。訪問すべき隣接頂点が残っていないため、バックトラックを実行します。バックトラックでは、以下に示すように、最上位の要素、つまり 3 がスタックからポップアウトされ、ノード 1 に戻ります。

要素 3 をポップアウトした後、ノード 1 の未訪問の隣接頂点をチェックします。訪問する頂点が残っていないため、ノード 1 の未訪問の隣接頂点がチェックされます。したがって、バックトラッキングが実行されます。バックトラックでは、以下に示すように、最上位の要素、つまり 1 がスタックからポップアウトされ、ノード 0 に戻ります。

まだ訪問されていないノード 0 の隣接する頂点を確認します。訪問する隣接頂点が残っていないため、バックトラッキングを実行します。この場合、以下に示すように、1 つの要素のみ、つまりスタックに残っている 0 がスタックからポップアウトされます。

上の図からわかるように、スタックは空です。したがって、ここで DFS トラバーサルを停止する必要があります。出力される要素は DFS トラバーサルの結果です。

BFS と DFS の違い

BFS と DFS の違いは次のとおりです。