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数値の桁数の合計が一桁になるまでの合計を求める

GfG Practice で試してみる ' title=

整数 n が与えられた場合、結果が 1 桁の数値になるまで、その桁の合計を繰り返し求める必要があります。

例:

入力： n = 1234
出力： 1
説明：
ステップ 1: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
ステップ 2: 1 + 0 = 1



Javaの文字列に等しい

入力： n = 5674
出力： 4
説明：
ステップ 1: 5 + 6 + 7 + 4 = 22
ステップ 2: 2 + 2 = 4

目次

[単純なアプローチ] 数字を繰り返し加算することによる

このアプローチは、デジタル roo の計算に焦点を当てています。 t 1 桁の値が得られるまで繰り返し数字を合計した結果である数値。概念的な仕組みは次のとおりです。



  1. 数字を合計します : 指定された数値のすべての桁を加算することから始めます。
  2. 結果を確認する : 合計が 1 桁の数値 (つまり 10 未満) の場合は、停止して返します。
  3. プロセスを繰り返す : 合計がまだ 1 桁を超えている場合は、桁の合計でプロセスを繰り返します。これは、合計が 1 桁に達するまで続きます。
C++ 
// C++ program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits #include    using namespace std; int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum; } int main() {  int n = 1234;  cout << singleDigit(n);  return 0; }
C 
// C program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits #include  int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum; } int main() {  int n = 1234;  printf('%d' singleDigit(n));  return 0; }
Java 
// Java program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits class GfG {  static int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum;  }  public static void main(String[] args) {  int n = 1234;  System.out.println(singleDigit(n));  } }
Python 
# Python program to find the digit sum by  # repetitively Adding its digits def singleDigit(n): sum = 0 # Repetitively calculate sum until # it becomes single digit while n > 0 or sum > 9: # If n becomes 0 reset it to sum  # and start a new iteration if n == 0: n = sum sum = 0 sum += n % 10 n //= 10 return sum if __name__ == '__main__': n = 1234 print(singleDigit(n))
C# 
// C# program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits using System; class GfG {  static int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum;  }  static void Main() {  int n = 1234;  Console.WriteLine(singleDigit(n));  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits function singleDigit(n) {  let sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n === 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n = Math.floor(n / 10);  }  return sum; } // Driver Code const n = 1234; console.log(singleDigit(n));

出力 
1

時間計算量: O(ログ10n) 数値の桁を反復しているとき。
補助スペース: ○(1)

【想定されるアプローチ】数式を利用する

10 進法のすべての数値は、その桁の合計に 10 の累乗を乗算して表現できることがわかっています。たとえば、次のように表される数値です。 ABCD 次のように書くことができます:

abcd = a*10^3 + b*10^2 + c*10^1 + d*10^0

数字を区切って、これを次のように書き直すことができます。
abcd = a + b + c + d + (a*999 + b*99 + c*9)
abcd = a + b + c + d + 9*(a*111 + b*11 + c)

これは、任意の数値はその桁の合計に 9 の倍数を加えたものとして表現できることを意味します。
したがって、各辺が 9 であるモジュロを取ると、
abcd % 9 = (a + b + c + d) % 9 + 0

これは、abcd を 9 で割った余りが、その桁の合計 (a + b + c + d) を 9 で割った余りと等しいことを意味します。



SQL 日付順

桁の合計自体が複数の桁で構成されている場合は、この合計をその桁の合計に 9 の倍数を加えたものとしてさらに表すことができます。したがって、9 を法として計算すると、桁の合計が 1 桁の数になるまで 9 の倍数が消去されます。

その結果、任意の数値の桁の合計は、そのモジュロ 9 と等しくなります。モジュロ演算の結果が 0 の場合、1 桁の結果が 9 であることを示します。
コードの実装について知りたい場合は、以下を参照してください。 指定された大きな整数のデジタル ルート (デジタル和の繰り返し)