「16 進数から 10 進数へ」は、ある記数法から別の記数法、特に 16 進数法から 10 進数法への数値の変換の概念に関する記事です。ご存知のとおり、記数法は、数学の基本概念である基数に基づいて数を表し、分類するために使用されます。
16 進数から 10 進数に変換するときは、両方の数値体系の基数を常に考慮することが重要です。通常、基数 16 または単に 16 進数として知られる 16 進数体系は、数学やコンピューティングで数値を表すために 16 を基数とする位置桁の体系です。 10 進法の 10 個とは対照的に、16 進数では 16 個の異なる記号が使用されます。0 ～ 9 は 0 ～ 9、10 ～ 15 は A ～ F です。
この記事では、16 進数体系、10 進数体系、および 16 進数を 10 進数に変換する方法について詳しく説明します。
目次
16 進数体系とは何ですか?
一般に基数 16 または単に 16 進数として知られる 16 進数体系は、さまざまな値を表すために 16 の異なる記号を使用する数体系です。 16 進整数を表すために使用される記号は 16 個だけです。 A、B、C、D、E、F は、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 の値または記号です。10 進数値は各桁で表されます。たとえば、D は基数 10 の数値 13 に相当します。この表には、16 桁の 16 進数と、それらに相当する 10 進数、8 進数、および 2 進数がリストされており、数値体系間の変換に役立ちます。次のリストは、コンバータまたはトランスレータとしても役立ちます。
16 進数体系の数字
この番号体系では 16 の異なる記号が使用されます。
| 数字 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | あ | B | C | D | そして | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| のために使用される | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 十一 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 進数の例
16 進数は数値体系であるため、10 進数およびその他の数値体系のすべての数値も 16 進数体系で表すことができます。次の表は、いくつかの数値を 16 進数、10 進数、8 進数、および 2 進数でも表しています。
| 16 進数 (基数 16) | 10 進数 (基数 10) | 8 進数 (基数 8) | バイナリ (基数 2) |
|---|---|---|---|
| 1A3F | 6719 | 15177 | 1101000111111 |
| FF | 255 | 377 | 11111111 |
| 2E | 46 | 56 | 101110 |
| 10 | 16 | 二十 | 10000 |
| A0B | 2571 | 5003 | 101000001011 |
| 7F | 127 | 177 | 1111111 |
| 3D4 | 980 | 1714年 | 1111010100 |
| 5C6 | 1478年 | 2666 | 10111000110 |
| FFF | 4095 | 7777 | 111111111111 |
| 1000 | 4096 | 10000 | 1000000000000 |
10進法とは何ですか?
全額と小数部分の間に小数点がある数値は、小数であると言われます。これら 2 つの小数部分はポイントで区切られています。結果として、それは小数点として知られています。小数点以下の数値は常に 1 未満のままです。
10 進数体系の数字
10 進数は 10 を底とするため、10 個の数字があります。これらの数字は次のとおりです。
| 数字 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|
10 進数の部分
10 進法の任意の数値には、次の 2 つの要素があります。 全パート そして 小数部 。
- 整数部分: 整数の構成要素は、小数点の左側の数字で構成されます。場所は 1 から始まり、1、10、100、1000、さらに続きます。
- 小数部: 小数点とその右側の数字は、小数部の小数部分を構成します。そのため、小数点が 1 より大きくなることはありません。10 分の 1 が開始点として使用され、その後に 100 分の 1、1000 分の 1 などが続きます。
10 進数の例
小数は 13.168 と 4.681 で、13 と 4 は整数ですが、168 と 681 は小数点です。 10 進数の小数部は 1 未満です。その他の例は次のとおりです。
- 12
- 3.4.5
- 6.75 ( 小数の分数 )
- -123 (負の 10 進数)
- 1000 (大きな正の 10 進数)
16 進数から 10 進数への変換
変換を完了するには、複数の数値を加算する必要があります。 16 進数は、各桁を 16 乗するように拡張されます。右から 0 から始まり、右に向かって累乗が増加します。
ローマ数字 1 から 100
10 進数 = d n-1 ×16 r-1 +d n-2 ×16 r-2 。 。 。 +d 2 ×16 2 +d 1 ×16 1 +d 0 ×16 0
どこ、
- n は桁数であり、
- r は数字の配置です（r = 0 から始まる右側から）。
- d id 対応する数字の 10 進数値。
この公式の使用法をよりよく理解するために例を考えてみましょう。
例: 1A3 を 10 進数に変換します。
解決：
右端の桁、つまり 3 から開始します。その位置は 0 です。
10 進数値 = 3 × 160= 3 × 1 = 3
次の桁、つまり位置 1 の A に移動します。
A は 10 進数で 10 を表すため、計算は次のようになります。
10 進数値 = 10 × 161= 10 × 16 = 160
最後に、左端の桁、つまり 2 の位置の 1 に移動します。
10 進数値 = 1 × 162= 1 × 256 = 256
したがって、10 進数値 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419
したがって、16 進数 1A3 は 10 進数 419 に相当します。
16 進数を 10 進数に変更するにはどうすればよいですか?
基数 16 を使用して、16 進数から 10 進数への変換が実行されます。数値の 16 進数から 10 進数への変換:
ステップ1： 前述の表から、各桁に相当する 16 進数を 10 進数形式で書き込みます。
ステップ2： 右端の桁から始めて、右から左に順番に 16 の指数を掛けます。つまり、16 です。0、161、162、。 。 。
ステップ 3: 続いて各商品を追加していきます。 10 進数は結果の合計です。
16 進数から 10 進数への変換の例
よく知られているように、記数法はある基数から別の基数に変更できます。その結果、16 進値を 10 進値に変更するのは簡単です。この数値体系の変換は、次の例に示すように実行できます。
例: 6CF (16 進数) を 10 進数に変換します。
解決：
6CF は指定された 16 進数です。 16進数体系では
- 6 = 6
- C = 12
- F = 15
数値の単位の位置から開始し、各桁に 16 の累乗を掛けて、これを 10 進数に変換します。
6CF=(6×162) + (12×161) + (15 × 160)
⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)
⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15
⇒ 6CF=1743
したがって、6CF の 10 進数値は 1743 です。
詳しくはこちら 10 進数から 16 進数へのコンバーター 。
16 進数から 10 進数への変換テーブル
16 進数から 10 進数への変換テーブルは、10 進数体系の各数値の値を確認できる 16 進数のルックアップ テーブルです。 16 進数の 16 進数から 10 進数への変換テーブルは次のとおりです。
| 16進数 | 10進数 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| あ | 10 |
| B | 十一 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| そして | 14 |
| F | 15 |
このテーブルを使用して、16 進数を同等の 10 進数に変換できます。たとえば、16 進数の A がある場合、テーブルでそれを検索すると、それが 10 進数の 10 に相当することがわかります。
続きを読む、
- 2進数から10進数へのコンバーター
- 2進数から16進数へのコンバーター
16進数から10進数への解決された問題
問題 1: 31.D2 を変換する 16.
解決
みなさんご存じのとおり、
桁 3 1 D 2 位の値 161 160 16-1 16-2 31.D216= (3×161) + (1×160)+(D×16-1) + (2×16-2)
⇒ 31.D216= 48 + 1 + 13×16-1+2×16-2
⇒ 31.D216= 48 + 1 + 0.8125 + 0.0078125
⇒ 31.D216= 49.8203125
問題 2: (4C7) を 10 進数に変換します。
解決：
16 進数体系では、
モデルの例4= 4、C = 12、7 = 7
したがって、(4C7)16= (4× 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)
⇒ (4C7)16= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)
⇒ (4C7)16= 1024 + 192 + 7
⇒ (4C7)16= 1223
したがって、(2C7)16= (1223)10
問題 3. (16F) を同等の 10 進数に変換します。
解決：
16 進数 16F を 10 進数に変換したいとします。
1 = 1、6 = 6、F = 16 であることがわかります。
したがって（16F）16= (1 × 162) + (6 × 161) + (16 × 160)
⇒ (16F)16= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)
⇒ (16F)16= 256 + 96 + 16
⇒ (16F)16= (368)10
ということで（16F）1610進数は368です。
問題 4. 5BC (16 進数) を 10 進数に変換します。
解決：
5 = 5、B = 11、C = 12 であることがわかります。
したがって (5BC)16= (5 × 162) + (11 × 161) + (12 × 160)
⇒ (BC5)16= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)
⇒ (BC5)16= 1280+176+12
⇒ (BC5)16= (1468)10
したがって、(5BC)16は 10 進数で 1468 です。
問題 5. 変換 (5EC) 16 10進数に変換します。
解決：
みなさんご存じのとおり、
16 進数では E = 14、
∴(5EC)16= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696
したがって、(5EC)16= (1696)10
問題 6. 4CD を 16 進数から 10 進数に変換します。
解決：
16 進数 (hex) では、4 = 4、C = 12、D = 13 であることがわかります。
したがって、16 進数 4CD を 10 進数に変換するには、位置表記法を使用できます。
(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)
⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)
⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13
⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀
したがって、4CD (16 進数) を 10 進数に直すと 1229 になります。
問題 7. 1AB を 16 進数から 10 進数に変換する l.
解決：
16 進数 (hex) では、1 = 1、A = 10、B = 11 であることがわかります。
したがって、16 進数 1AB を 10 進数に変換するには、位置表記法を使用できます。
(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)
⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)
⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11
⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀
したがって、1AB (16 進数) を 10 進数に変換すると、427 になります。
問題 8. 5BC (16 進数) を 10 進数に変換します。
解決：
5 = 5、B = 11、C = 12 であることがわかります。
したがって、(5BC)16= (5 × 162) + (11 × 161) + (12 × 160)
⇒ (BC5)16= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)
⇒ (BC5)16= 1280+176+12
⇒ (BC5)16= (1468)10
したがって、5BC (16 進数) を 10 進数に直すと 1468 になります。
問題 9. 1D9 (16 進数) を 10 進数に変換します。
解決：
16進法では、
1 = 1、D = 13、9 = 9
(1D9)16= (1 × 162+13×161+9×160)
⇒ (1D9)16= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1
⇒ (1D9)16= (473)10
16進数から10進数への練習問題
問題 1: 16 進数 1A を 10 進数に変換します。
Javaは等しい
問題 2: 値 2F の 16 進数を 10 進数に変更します。
問題 3: 16 進数を 10 進数に変換すると、7B は 10 進数で何になりますか?
問題 4: 16 進数から 10 進数へのコンバーターを使用して、3D8 に相当する 10 進数を見つけます。
問題 5: 16 進数 FFFF を 16 進数から 10 進数に変更するにはどうすればよいですか?
問題 6: 値 4A5 を 16 進数から 10 進数に変換するにはどうすればよいですか?
問題 7: 16 進数から 10 進数へ、B2E の 10 進数値を 16 進数で計算します。
問題 8: 16 進数から 10 進数へ: 5C の 10 進数値を見つけます。
問題 9: 1E4 を 16 進数から 10 進数に変換するプロセスは何ですか?
問題 10: 値 AA を 16 進数から 10 進数に変換し、さらに 2 進数に変換します。
16 進数から 10 進数への変換 – FAQ
1. 16 進数体系とは何ですか?
16 進数体系では、16 を底とする 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 と A、B、C、D、E、F の 16 桁が使用されます。
2. 10 進数体系とは何ですか?
10 進法では、10 を底として 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 の 10 桁が使用されます。
3. 16 進数体系を 10 進数体系に変換するにはどうすればよいですか?
16 進数体系を 10 進数体系に変換するには、以下の手順に従います。
- ステップ1： 数字の単位の位から各桁に 16 の累乗を掛けます。
- ステップ2： 各製品を簡略化して追加します。
4. 16 進数は分数を表すことができますか?
はい、分数は 16 進数で表現できます。ただし、10 進数を 16 進数に変換するのは簡単ではありません。これを行う 1 つの方法は、小数部分に偶数の 16 進数を乗算した後、分数の整数部分を 16 進数に変換することです。
5. 16 進数を 10 進数に変換するショートカットはありますか?
はい、各桁を手動で変換せずに 16 進数を 10 進数に変換するショートカットと方法があります。最も一般的なショートカットの 1 つは、次の手順を使用することです。
- 16 進数を書き留めます。
- 各 16 進数に 10 進数値を割り当てます (0 ～ 9 は同じで、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15)。
- 右端の桁（最下位桁）から開始します。
- 桁の値に 16 の位置のべき乗を掛けます (右端の桁は 0 から始まります)。
- これらの積をすべて合計して、10 進数に相当します。
6. 16 進数を 10 進数に変換するにはどうすればよいですか?
基数 16 を使用して、16 進数から 10 進数への変換が実行されます。数値の 16 進数から 10 進数への変換:
- ステップ1： 前述の表から、各桁に相当する 16 進数を 10 進数形式で書き込みます。
- ステップ2： 右端の桁から始めて、右から左に順番に 16 の指数を掛けます (160、161、162、...)。 。 。
- ステップ 3: 続いて各商品を追加していきます。 10 進数は結果の合計です。
7. 16 進数 (Hex) とは何ですか?
一般に基数 16 または単に 16 進数として知られる 16 進数体系は、16 の異なる記号を使用してさまざまな値を表す数体系です。これらは 0 ～ 9 および A ～ F の記号です。
8. 負の 16 進数を 10 進数に変換できますか?
負の 16 進数値は 10 進数値に変換できます。この方法では、正の 16 進数値を 10 進数値に変換することができます。
9. 16 進数から 10 進数へのコンバーターとは何ですか?
16 進数から 10 進数へのコンバーターは、16 進数を同等の 10 進数に変換するプログラムです。言い換えると、16 進数 (16 進数) の数値を 10 進数 (10 進数) に変換します。
10. 16 進数から 10 進数への変換とは何ですか?
10 進数 = d n-1 ×16 r-1 +d n-2 ×16 r-2 。 。 。 +d 2 ×16 2 +d 1 ×16 1 +d 0 ×16 0
どこ、
- n は桁数です、
- r は数字の配置です（r = 0 から始まる右側から）。
- d は、対応する桁の 10 進数値です。