数学オリンピックの勉強方法: AMC 10/AMC 12

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国際数学オリンピックでアメリカを代表するには何が必要か考えたことはありますか?あるいは、あなたは数学が得意な学生で、教室の外でどのような機会が得られるか疑問に思っているのではないでしょうか?

この記事では、数学オリンピックに関するすべての質問に答えます。 国際数学オリンピックの出場資格を得るために何が必要か、また予選テストである AMC 10 と AMC 12 に合格する方法について説明します。

数学オリンピックの出場資格を得るにはどうすればよいですか?

このセクションでは、数学オリンピックの出場資格を得るための 3 つの重要なステップについて説明します。

ステップ 1: AMC 10 または AMC 12 を受講する

AMC 10 と AMC 12 は、アメリカ数学協会が実施する全国規模のテスト American Invitational Mathematics Exam (AIME) の受験資格を取得します。最高のスコアを獲得した人だけが AIME を受けるよう招待されます。 MAA は、9 年生と 10 年生は AMC 10 を、11 年生と 12 年生は AMC 12 を受講することを推奨しています。AMC 10 および/または 12 は複数回受講することができます。

AMC 10 と AMC 12 にはそれぞれ 25 問あります。試験時間は全体で 75 分です。各正解には 6 ポイントの価値があり (最高スコアは 150 点)、未回答の各質問には 1.5 ポイントの価値があります。 間違った答えに対する減点はありません。

ご了承ください 資格を得るために、すべての問題に正解する必要はありません。 試験を受ける他のほとんどの学生よりも良い成績を収める必要があります。テストの戦略を立てるときは、このことを念頭に置いてください。

あなた AMC 12 の得点者の上位 5% または AMC 10 の得点者の上位 2.5% に入る必要があるしたがって、AMC 試験を受ける大多数の人には資格がありません。しかし、もしあなたがする資格を取得すると、American Invitation Mathematics Exam (AIME) を受けることができます。

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ステップ 2: AIME を取得する

AIME は 15 の質問からなる 3 時間の試験で、各回答は 0 ～ 999 の整数です。 AMC 10 を受講したか、AMC 12 を受講したかに関係なく、全員が同じ AIME を受講します。年に 1 回、春に実施されます (正式な試験日に参加できない人のために代替試験日が用意されています)。

AMC 10 や AMC 12 とは異なり、 AIME は資格ごとに 1 回のみ受験できます。 したがって、資格を得るために AMC 10 または AMC 12 を複数回受験することはできますが、一度資格を取得すると、AIME に挑戦できるのは 1 回だけです。つまり、それに全力を尽くしたいということです。

AIME を受験すると、AIME スコアが 10 倍されて AMC スコアに加算され、数学オリンピックへの出場資格があるかどうかが決定されます。予選通過点は毎年変わりますが、 毎年約 260 ～ 270 人の生徒が数学オリンピックの出場資格を得るように設定されています。

ステップ 3: 数学オリンピックの出場資格を得て出場する

AIME で良い成績を収めれば、米国数学オリンピックへの出場資格を得ることができます。 その大会の上位得点者には、国際数学オリンピックに出場する米国チームの一員となるためにトレーニングする機会が与えられます。 (このプロセスの詳細については、米国数学協会のウェブサイトで。）

AMC 10 を受講すると、米国ジュニア数学オリンピック (USAJMO) に出場することになります。 AMC 12 を受講した学生は、米国数学オリンピック (USAMO) に出場します。

IMOに到達するまでには長いプロセスがあり、そこまで到達できる学生はほとんどいません。 しかし、AIME を受講するだけでも、大学入学プロセスで差別化を図ることができます。 特にエンジニアリングプログラムに興味がある場合は。高い GPA と高い SAT/ACT スコアに加えて、AIME を受験することは、優れた数学スキルと問題解決スキルを持っていることを大学にアピールする方法です。

数学オリンピックの内容をどのように学ぶことができますか?

微積分以前の数学では、AMC 10、12、および AIME でテストされたほとんどのトピックがカバーされていますが、 数学コンテストの問題は、通常の数学の宿題よりも難しいものになります。

まだ学校で微分積分の基礎を理解していない場合、最初の課題は、AMC 10 および 12 で出題される傾向にある問題の解決方法に集中する前に、内容を学習することです。

まだ微積分を受講していない場合は、喜んで指導してくれる教師や同僚がいるかどうかを確認してください。 夏の間にコースを受講できるかどうかも確認できます 早く追いつくために。お住まいの地域では、微積分の事前スキルを習得するのに役立つ個別指導も受けられる場合があります。

それまでの間、自分の数学の教科書でまだ理解できていない部分を調べたり、受講中の数学の授業で扱われていないトピックを磨きたい場合は学校の教師から教科書を借りるように依頼したりすることができます。今年。

こちらもチェックしてください MAA のオンラインコンテンツリソース学習に役立ちます (オンラインアカウントを作成する必要があります)。

問題解決スキルはどのように学べますか?

AMC で良い成績を収めるための鍵は、単に数学を知っていて暗記問題を解けるようになるだけではなく、 概念を徹底的に知り、それを使って難しい問題を解決できるようになります。

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教科書の外で考えてみましょう。

ウェブサイト問題解決の技術は数学コンテストのリソースと問題のハブであり、多くの元 AMC 受験者によってトップのリソースとして挙げられています。特定のタイプの問題の解決方法の学習に関するページ、最適な準備本に関するアドバイス、他の AIME 希望者と勉強や戦略について話し合えるフォーラムがあります。

このページには練習問題へのリンクが掲載されています準備本もあり、始めるのに最適な場所です。

AMC の勉強に関するアドバイスは、練習問題をたくさん解いてから修正することです。自分の弱点を注意深く分析してください。 間違ったことにただ気づくだけではなく、頭の中を見つめて、なぜ間違ったのか、次回はどうやって正解するのかを考えてみましょう。

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問題解決能力を高めるには、 数学の問題を解くことに特化した本を借りたり購入したりすることも検討できます。 試す解決方法ジョージ・ポリア著、問題解決戦略アーサー・エンゲル著、または代数の難しい問題アルフレッド・ポザマンティエとチャールズ・サルキンド著。これらの本は、数学の授業では通常教えられないスキルを身につけることができます。

数学オリンピックの準備方法

勉強というのはただ時間を費やすだけではありません。 最高の練習問題を使用し、自分の弱点を徹底的に分析して、数学のスキルを必要なレベルまで引き上げる必要があります。

プロのように勉強するために従う必要がある 6 つのヒントを読んでください。

#1: 品質に関する練習問題を使用する

可能であれば、過去の AMC の練習問題を使用してください。 AMC での質問の形式と種類を準備したいと考えています。問題解決の練習はどれも役に立ちますが、 AIME の資格を取得することに決めている場合は、AMC タイプの問題の準備に時間の大部分を費やす必要があります。

問題の解決方法が不明な場合は、数学の先生、数学チームの友人、または次のようなオンラインフォーラムに質問してください。問題解決の芸術。遭遇する AMC の問題をそれぞれよく理解すればするほど、実際の事態に備えられる可能性が高くなります。

#2: ぶらぶらしないでください

質の高い練習時間が鍵となります。練習問題を行うときは、必ず時間を計り、実際の試験条件をシミュレートしてください。 静かな部屋を見つけ、テスト中は外部のリソースを使用せず、適切なテーブルまたは机に座ってください。 （ベッドでくつろがないでください！）。問題を検討するときは、Web サイトから問題解決の本まで、外部のリソースを取り入れてください。ただし、常に注意を払い、集中力を保つようにしてください。

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勉強時間が昼寝になってしまうのはやめましょう！

＃3：自分の弱い分野に焦点を当てる

勉強するときは、自分の苦手な分野に集中して最も多くの時間を費やしてください。練習問題に取り組んでいくと、 解決方法がわからなかった問題や、迷っている概念を追跡します。 間違いを日記やノートに記録すると、勉強に集中することができます。

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間違いをただ記録して次に進むのではなく、 なぜそれらの間違いを犯したのかを理解する —何を知らなかったのか、何を想定していたのか—そして、将来同様の問題を解決するための計画を立ててください。

#4: 小さな間違いに注意する

マイナス記号を忘れたり、誤って小数点を移動したり、基本的な算術エラーを犯したりするなど、小さな間違いには細心の注意を払ってください。 問題の本質は正しく理解できても、小さなミスをすると問題の解答が間違ってしまう可能性があります。 。実際の試験を受けるときにこのような間違いをしないように、練習するときは細心の注意を払って慎重になる習慣をつけましょう。自分が賢すぎるので愚かな間違いを犯すとは決して思わないでください。

#5: 定期的な学習時間をスケジュールする

ついに、 毎週勉強専用の時間を確保します。 少なくとも週に 1 回練習することで、学んだすべてのスキルを保持し、知識を深め続けることができます。別の授業のように勉強をスケジュールに組み込むか、課外活動。そうしないと、勉強が途中で挫折し、必要な練習量を得ることができなくなる可能性があります。

#6: 他の数学コンテストに参加する

あなたの学校に数学チームやクラブがある場合は、練習に参加してください。 小規模な競技会に参加すると、緊張に対処する方法を学ぶことができます そしてより多くの練習の機会を与えてくれます。また、同じ興味を持ち、一緒に勉強できる学生のコミュニティを見つけるのにも役立ちます。

また、始めるのは早ければ早いほど良いです。一部の中学校や小学校には、標準的な数学の授業では体験できないような、難しい問題解決に取り組む数学クラブがあります。

競技の前夜に何をすべきですか?

十分な準備を整えた後、ゴールラインでつまずいて、競技会直前にこれまでの努力を台無しにすることは望ましくありません。 AMC を受ける前夜に大量の勉強をしないでください。 その時点までに、できることはすべてやったことになります。 リラックスして試験に向けて正しい心構えを身につけることに集中してください。

また、前夜は十分な睡眠をとり、テスト前夜のその他のヒントに従ってください。前夜遅くまで起きて、これまでの勉強の努力を無駄にしないでください。

ついに、 試験を受ける場所への交通手段と道順を確認して、朝出発できるように準備してください。 危機の朝に対処したくないのです。交通渋滞や直前の問題に遭遇した場合に備えて、早めに試験会場に到着するように計画してください。

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