逆正接の公式

三角法では、角度は、サイン、コサイン、タンジェント、コタンジェント、セカント、コセカントという三角法の基本的な三角関数に関して評価されます。これらの三角関数には、さまざまな角度の下で独自の三角比があり、三角関数で使用されます。これらの関数には、arcsin、arccos、arctan、arccot、arcsec、および arccosec として知られる逆関数もあります。

与えられた論文は逆正接または逆正接の研究です。逆正接の説明と導出、角度を評価するための逆正接公式、およびいくつかのサンプル問題が含まれています。

100万という数字

逆正接とは何ですか?

逆タンジェントは、三角関数のタンジェントの逆関数である三角関数です。接頭辞「-arc」が三角法の逆数を意味するため、アークタンとしても知られています。逆正接はtanで表されます^-1バツ。

逆正接関数は、(垂線/底辺) の比によって角度の値を決定するために使用されます。

角度 θ と角度の正接が x に等しいとします。次に、正接の逆関数を与えます。

として、x = Tanθ

=> θ = タン ^-1 バツ

数学的には、逆正接は底辺と垂線の比によって導出されます。

直角三角形 PQR を考えてみましょう。

直角三角形では、PQR 正接関数は次のようになります。

=>tanθ = 垂線/底辺

θ = タン ^-1 (p/b)

同様にタンジェントが三角関数であるので、逆タンジェントもタンジェントの逆三角関数です。これらの逆関数の値は、度またはラジアンで表現できる対応する逆正接公式から導出されます。

逆正接の公式の一部のリストを以下に示します。

θ = arctan(垂線/底辺)
すべての x∈ R に対して arctan(-x) = -arctan(x)
Tan(arctan x) = x、すべての実数の場合
arctan(1/x) = π/2 – arctan(x) = arccot(x); x>0の場合

（または）

夕食対夕食

arctan(1/x) = -π/2 – arctan(x) = arccot(x) -π ; x<0の場合
sin(arctan x) = x/ √(1+x2)
cos(arctan x) = 1/ √(1+x2)
arctan(x) = $2arctan(frac{x}{1+sqrt(1+x^2)})$
arctan(x) = $int^x_0frac{1}{z^2+1}dz$

三角法には、π に関する逆正接の別の公式セットもあります。

π/4 = 4 arctan(1/5) – arctan(1/239)
π/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)
π/4 = 2 arctan(1/2) – arctan(1/7)
π/4 = 2 arctan(1/3) + arctan(1/7)
π/4 = 8 arctan(1/10) – 4 arctan(1/515) – arctan(1/239)
π/4 = 3 arctan(1/4) + arctan(1/20) + arctan(1/1985)

逆正接の要約表

逆正接にはラジアンだけでなく度単位の標準値もいくつか設定されています。これらの値は、特定の関数の下で角度の評価をさらに便利にするために固定または導出されます。したがって、以下の表には、これらの逆正接の値が度およびラジアンで示されています。

バツ	それで^-1（バツ）程度	それで^-1（バツ）ラジアン
-∞	-90°	-p/2
-3	-71.565°	-1.2490
-2	-63.435°	-1.1071
-√3	-60°	-p/3
-1	-45°	-p/4
-1/√3	-30°	-p/6
-1/2	-26.565°	-0.4636
0	0°	0
1/2	26.565°	0.4636
1/√3	30°	p/6
1	45°	p/4
√3	60°	p/3
2	63.435°	1.1071
3	71.565°	1.2490
∞	90°	p/2

サンプル問題

問題 1. 自分自身を評価する ^-1 (0.577)。

解決：

値 0.577 は、tan30° に相当します。

=>0.577=タン(30°)

それから、

=>それで^-1(0.577)=そうです^-1(30°)
Javaにいる間に行う

=>30°

問題 2.tan60°の逆数は何ですか?

解決：

Tan60° の値は 1.732 に等しくなります。

=>tan60°=1.732

それから、

それで^-1(60°)=そう^-1(1,732)

=>1,732

問題 3.tan45°の逆数は何ですか?

解決：

Tan45° の値は 1 に等しくなります。

=>tan45°=1

それから、

それで^-1(45°)=そうです^-1(1)

=>1

問題 4.tan30°の逆数は何ですか?

解決：

dhlとはどういう意味ですか

Tan30° の値は 0.577 に等しい

=>tan60°=0.577

それから、

Tan-1(30°)=tan-1(0.577)

=>0.577

問題 5.tan90°の逆数は何ですか?

解決：

Tan90° の値は 0 に等しくなります。
Javaの単純な日付フォーマッタ

=>tan60°=1.732

それから、

それで^-1(90°)=そうです^-1(0)

=>0