中央値は、データを昇順または降順に並べたときの中央の値です。友人 5 人の身長が 171 cm、174 cm、167 cm、169 cm、179 cm であるとします。友人の身長の中央値は、最初にデータを昇順に並べると、167 cm、169 cm と計算されます。 、171センチ、174センチ、179センチ。データを明確に観察すると、171 cm が指定されたデータの中間項であることがわかり、友人の身長の中央値は 171 cm であると言えます。

この記事では、中央値の定義、中央値の例、中央値の計算式などについて詳しく説明しました。

目次

• 中央値の定義
• 中央値の計算式
• グループ化されていないデータの中央値
• グループ化されたデータの中央値
• 中央値を見つける方法?
• 中央値計算式の適用

中央値の定義

中央値は、データが昇順または降順に配置されている場合、特定のデータ セットの中間項として定義されます。あるクラスの女子 3 人の体重が 49 kg、62 kg、56 kg であるとします。まずデータを任意の順序で並べて体重の中央値を計算します。データを 49 kg、56 kg、そして 62 kg の場合、観察すると、56 kg が所定のデータセットの中期であると言えます。したがって、データセットの中央値は 56 kg です。

中央値は、並べ替えられたデータの中間値です。データの並べ替えは昇順または降順で行うことができます。中央値はデータを 2 つに分割します。中央値は 3 つのうちの 1 つです 中心傾向の尺度 中央値を見つけると、特定のデータセットについて非常に有益な洞察が得られます。この記事では、中央値、グループ化されたデータとグループ化されていないデータの計算式、例などについて詳しく学びます。

中央値は、中心傾向を示す 3 つの尺度の 1 つです。中心的な傾向を示す 3 つの尺度は次のとおりです。

• 平均
• 中央値
• モード

この記事では、中央値についてのみ学習します。続きを読む 平均 そして モード 。

中央値の例

中央値のさまざまな例は次のとおりです。

• 友人 5 人の給与の中央値。各友人の個人給与は、74,000、82,000、75,000、96,000、88,000 です。まず、74,000、75,000、82,000、88,000、96,000 の昇順に並べてから、データを観察すると、給与の中央値が 82,000 になります。

• グループの年齢の中央値: 25、30、27、22、35、40 歳の人々のグループを考えます。まず、22、25、27、30、35、40 と年齢を昇順に並べます。年齢の中央値は中間の値であり、この場合は 30 です。

• テストスコアの中央値: クラス内の 10 人の生徒のテストのスコアは 78、85、90、72、91、68、80、95、87、81 です。これらを昇順に並べます: 68、72、78、80、81、85、 87、90、91、および 95。スコアは偶数であるため、中央値は 2 つの中間値 (81 と 85) の平均です。テスト スコアの中央値は (81 + 85) / 2 = 83 です。

中央値の計算式

中央値は任意のデータの中間項であり、データが線形に配置されている場合に中間項を見つけるのは非常に簡単であることがわかっているため、中央値の計算方法は、指定されたデータ数が偶数であるか奇数であるかによって異なります。たとえば、 3 つの（奇数）データ 1、2、3 がある場合、左側に 1 つの数字、右側に 1 つの数字があるため、2 は中間項になります。

したがって、中間項を見つけるのは非常に簡単ですが、偶数のデータ (たとえば 4 データセット) 1、2、3、4 が与えられた場合、観察するとわかるように中央値を見つけるのは非常に困難です。単一の中間項ではないため、中央値を見つけるために別の概念を使用します。

ここでは、グループ化されたデータとグループ化されていないデータの中央値について詳しく学びます。

グループ化されていないデータの中央値

中央値式は 2 つの方法で計算されます。

• 中央値計算式（nが奇数の場合）
• 中央値の計算式 (n が偶数の場合)

では、これらの公式について詳しく見ていきましょう。

中央値計算式（nが奇数の場合）

データセット内の値の数 (n 値) が奇数の場合、中央値を計算する式は次のようになります。

中央値計算式（nが偶数の場合）

データセット内の値の数 (n 値) が偶数の場合、中央値を計算する式は次のようになります。

グループ化されたデータの中央値

グループ化データとは、データの階級間隔頻度と累積頻度が与えられたデータです。グループ化されたデータの中央値の中央値は、次の式を使用して計算されます。

中央値 = l + [(n/2 – cf) / f]×h

リスト文字列Java

どこ、

• 私 は中央値クラスの下限です
• n は観測値の数です
• f は中央値クラスの頻度です
• h はクラスの人数です
• 参照 中央値クラスに先行するクラスの累積度数です

この公式の使用法は、以下で説明する例を検討することで理解できます。

例: 次のデータの中央値を求めます。

クラステストで生徒が獲得した点数が 50 点満点だとすると、

解決：

中央値を見つけるには、累積頻度を含むテーブルを次のように作成する必要があります。

マーク	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
受講生の数	5	8	6	6	5
累積頻度	0+5 = 5	5+8 = 13	13+6 = 19	19+6 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_私= 5+8+6+6+5 = 30(偶数)

n/2 = 30/2 = 15

中央値クラス = 20-30

ここで公式を使うと、

中央値 = l + [(n/2 – cf) / f]×h

取得した所定のデータと比較すると、

• l = 20
• n = 30
• f = 6
• h = 10
• cf = 13

中央値 = 20 + [(15 – 10)/6]×10

= 20 + 5/3

= 60/3 + 5/3

= 65/3 = 21.67 (およそ)

したがって、クラステストの中央値は 21.67 です。

中央値を見つける方法?

データの中央値を見つけるには、以下で説明する手順を使用できます。

ステップ1： 指定されたデータを昇順または降順に並べます。

ステップ2： データ値の数をカウントします(n)

ステップ 3: n が偶数の場合は式を使用して中央値を見つけ、n が奇数の場合は手順 2 の n の値に基づいて中央値の式を使用します。

ステップ 4: 必要な中央値を取得するために簡略化します。

次の例を検討して、使用される手順について理解してください。

例: 指定されたデータセット 30、40、10、20、および 50 の中央値を求める

解決：

データ 30、40、10、20、50 の中央値は、

ステップ1： 指定されたデータを次のように昇順に並べます。

10、20、30、40、50

Java ロングから int

ステップ2： n (データセットの項数) が偶数か奇数かを確認し、それぞれの「n」値でデータの中央値を見つけます。

ステップ 3: ここで、n = 5 (奇数)

中央値 = [(n + 1)/2]^番目学期

中央値 = [(5 + 1)/2]^番目期間 = 3^3r期間 = 30

したがって、中央値は 30 になります。

中央値計算式の適用

中央値の計算式にはさまざまな用途があります。これは次の例で理解できます。クリケットの試合では、5 人の打者 A、B、C、D、E のスコアが 29、78、11、98、65 であり、打者の平均点は 29、78、11、98、65 です。 ５人の打者は、

まず、実行を 11、29、65、78、98 の昇順に並べます。観察すると、中間項が 65 であることが明確にわかります。したがって、実行スコアの中央値は 65 です。

2 つの数値の中央値

2 つの数値の場合、中間項を見つけるのは少し難しいです。2 つの数値には中間項がないため、それらを加算して 2 で割って平均を求めるのと同じように中央値を求めます。したがって、2 つの数値の中央値は 2 つの数値の平均と同じであると言えます。したがって、2 つの数値 a と b の中央値は次のようになります。

中央値 = (a + b)/2

例を使用してこれを理解しましょう。次の 23 と 27 の中央値を見つけます。

解決：

中央値 = (23 + 27)/2

中央値 = 50/2

中央値 = 25

Java文字列を連結する

したがって、23 と 27 の中央値は 25 になります。

続きを読む、

• 平均値、中央値、最頻値

中央値に関する解決例

例 1: 指定されたデータセット 60、70、10、30、および 50 の中央値を求める

解決：

データ 60、70、10、30、50 の中央値は、

ステップ1： 指定されたデータを次のように昇順に並べます。

10、30、50、60、70

ステップ2： n (データセットの項数) が偶数か奇数かを確認し、それぞれの「n」値でデータの中央値を見つけます。

ステップ 3: ここで、n = 5 (奇数)

中央値 = [(n + 1)/2]^番目学期

中央値 = [(5 + 1)/2]^番目期間 = 3^rd学期

= 50

例 2: 指定されたデータセット 13、47、19、25、75、66、および 50 の中央値を求める

解決：

データ 13、47、19、25、75、66、50 の中央値は、

ステップ1： 指定されたデータを次のように昇順に並べます。

13、19、25、47、50、66、75

ステップ2： n (データセットの項数) が偶数か奇数かを確認し、それぞれの「n」値でデータの中央値を見つけます。

ステップ 3: ここで、n = 7 (奇数)

中央値 = [(n + 1)/2]^番目学期

中央値 = [(7 + 1)/2]^番目期間 = 4^番目学期

= 47

例 3: 次のデータの中央値を求めます。

クラステストで生徒が得点した 100 点満点の点数が次の場合、

解決：

中央値を見つけるには、次のような累積頻度のテーブルを作成する必要があります。

マーク	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
受講生の数	5	7	9	4	5
累積頻度	0+5 = 5	5+7 = 12	12+9 = 21	21+4 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_私= 5+7+9+4+5 = 30(偶数)

n/2 = 30/2 = 15

ウーアス州の都市

中央値クラス = 40-60

ここで公式を使うと、

中央値 = l + [(n/2 – cf) / f]×h

取得した所定のデータと比較すると、

• l = 40
• n = 30
• f = 9
• h = 10
• cf = 21

中央値 = 20 + [(15 – 21)/6]×10

= 40 – 1/10

= 40 – 0.1

= 39.9

したがって、クラステストの中央値は 39.9 点となります。

中央値に関するよくある質問

中央値とは何ですか?

中央値は、データを昇順または降順に並べたときの、指定されたデータの中間項として定義されます。

平均値、中央値、最頻値の関係は何ですか?

平均中央値と最頻値の関係は次のとおりです。

モード = 3 中央値 – 2 平均値

偶数個のデータの中央値を見つけるにはどうすればよいですか?

指定された「n」が偶数の場合に中央値を計算する式、

中央値 = [(n/2) ^番目 項 + {(n/2) + 1} ^番目 期間] / 2

奇数のデータの中央値を見つけるにはどうすればよいですか?

指定された「n」が奇数の場合に中央値を計算する式、

中央値 = [(n + 1)/2] ^番目 学期

グループ化されたデータの中央値を見つけるにはどうすればよいですか?

グループ化されたデータの中央値を計算する式は次のとおりです。

中央値 = l + [(n/2 – cf) / f]×h

統計で中央値を見つけるにはどうすればよいですか?

統計で中央値を見つけるには、次の手順を使用できます。

• ステップ1： データを昇順 (最小値から最大値) に並べます。
• ステップ2： データセットに奇数の値がある場合、中央値は中央の値になります。
• ステップ 3: データセットに偶数の値がある場合、中央値は中央の 2 つの値の平均です。

7 と 7 の中央値は何ですか?

7と7の中央値は7です。

中央値 8 5 7 9 11 6 10 はいくらですか?

8、5、7、9、11、6、10 を昇順に並べると 5、6、7、8、9、10、11 となるため、指定されたデータの中央値は 8 になります。

7 6 4 8 2 5 と 11 の中央値はいくらですか?

7、6、4、8、2、5、11 を昇順に並べると 2、4、5、6、7、8、11 となるため、指定されたデータの中央値は 6 になります。