importnumpyasnpa=np.array([[1357911][24681012]])# horizontal splittingprint('Splitting along horizontal axis into 2 parts:n'np.hsplit(a2))# vertical splittingprint('nSplitting along vertical axis into 2 parts:n'np.vsplit(a2))
ブロードキャストという用語は、NumPy が算術演算中にさまざまな形状の配列をどのように処理するかを表します。特定の制約に従って、小さい配列は大きい配列全体に「ブロードキャスト」され、互換性のある形状になります。ブロードキャストは、Python ではなく C でループが発生するように配列演算をベクトル化する手段を提供します。データの不必要なコピーを作成せずにこれを実行し、通常は効率的なアルゴリズムの実装につながります。また、ブロードキャストはメモリの非効率な使用につながり、計算速度が低下するため、悪いアイデアである場合もあります。 NumPy 演算は通常、要素ごとに行われるため、2 つの配列がまったく同じ形状である必要があります。 Numpy のブロードキャスト ルールは、配列の形状が特定の制約を満たす場合にこの制約を緩和します。 放送ルール: 操作内の両方の配列の後続軸のサイズをブロードキャストするには、同じサイズであるか、どちらか一方が同じサイズである必要があります。 1つ . Let us see some examples:
A(2-D array): 4 x 3 B(1-D array): 3 Result : 4 x 3
A(4-D array): 7 x 1 x 6 x 1 B(3-D array): 3 x 1 x 5 Result : 7 x 3 x 6 x 5
But this would be a mismatch:
A: 4 x 3 B: 4
The simplest broadcasting example occurs when an array and a scalar value are combined in an operation. Consider the example given below: Python
importnumpyasnpa=np.array([1.02.03.0])# Example 1b=2.0print(a*b)# Example 2c=[2.02.02.0]print(a*c)
Output:
[ 2. 4. 6.] [ 2. 4. 6.]
We can think of the scalar b being stretched during the arithmetic operation into an array with the same shape as a. The new elements in b as shown in above figure are simply copies of the original scalar. Although the stretching analogy is only conceptual. Numpy is smart enough to use the original scalar value without actually making copies so that broadcasting operations are as memory and computationally efficient as possible. Because Example 1 moves less memory (b is a scalar not an array) around during the multiplication it is about 10% faster than Example 2 using the standard numpy on Windows 2000 with one million element arrays! The figure below makes the concept more clear: In above example the scalar b is stretched to become an array of with the same shape as a so the shapes are compatible for element-by-element multiplication. Now let us see an example where both arrays get stretched. Python
Numpy has core array data types which natively support datetime functionality. The data type is called datetime64 so named because datetime is already taken by the datetime library included in Python. Consider the example below for some examples: Python
importnumpyasnp# creating a datetoday=np.datetime64('2017-02-12')print('Date is:'today)print('Year is:'np.datetime64(today'Y'))# creating array of dates in a monthdates=np.arange('2017-02''2017-03'dtype='datetime64[D]')print('nDates of February 2017:n'dates)print('Today is February:'todayindates)# arithmetic operation on datesdur=np.datetime64('2017-05-22')-np.datetime64('2016-05-22')print('nNo. of days:'dur)print('No. of weeks:'np.timedelta64(dur'W'))# sorting datesa=np.array(['2017-02-12''2016-10-13''2019-05-22']dtype='datetime64')print('nDates in sorted order:'np.sort(a))
Output:
Date is: 2017-02-12 Year is: 2017 Dates of February 2017: ['2017-02-01' '2017-02-02' '2017-02-03' '2017-02-04' '2017-02-05' '2017-02-06' '2017-02-07' '2017-02-08' '2017-02-09' '2017-02-10' '2017-02-11' '2017-02-12' '2017-02-13' '2017-02-14' '2017-02-15' '2017-02-16' '2017-02-17' '2017-02-18' '2017-02-19' '2017-02-20' '2017-02-21' '2017-02-22' '2017-02-23' '2017-02-24' '2017-02-25' '2017-02-26' '2017-02-27' '2017-02-28'] Today is February: True No. of days: 365 days No. of weeks: 52 weeks Dates in sorted order: ['2016-10-13' '2017-02-12' '2019-05-22']
Consider the example below which explains how we can use NumPy to do some matrix operations. Python
importnumpyasnpA=np.array([[611][4-25][287]])print('Rank of A:'np.linalg.matrix_rank(A))print('nTrace of A:'np.trace(A))print('nDeterminant of A:'np.linalg.det(A))print('nInverse of A:n'np.linalg.inv(A))print('nMatrix A raised to power 3:n'np.linalg.matrix_power(A3))
Output:
Rank of A: 3 Trace of A: 11 Determinant of A: -306.0 Inverse of A: [[ 0.17647059 -0.00326797 -0.02287582] [ 0.05882353 -0.13071895 0.08496732] [-0.11764706 0.1503268 0.05228758]] Matrix A raised to power 3: [[336 162 228] [406 162 469] [698 702 905]]
Let us assume that we want to solve this linear equation set:
x + 2*y = 8 3*x + 4*y = 18
This problem can be solved using linalg.solve method as shown in example below: Python
importnumpyasnp# coefficientsa=np.array([[12][34]])# constantsb=np.array([818])print('Solution of linear equations:'np.linalg.solve(ab))
Output:
Solution of linear equations: [ 2. 3.]
Finally we see an example which shows how one can perform linear regression using least squares method. A linear regression line is of the form w1 x + w 2 = y であり、これは各データ点からラインまでの距離の二乗和を最小にするラインです。したがって、n 組のデータ (xi yi) が与えられた場合、探しているパラメーターは誤差を最小限に抑える w1 と w2 です。 Let us have a look at the example below: Python
importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt# x co-ordinatesx=np.arange(09)A=np.array([xnp.ones(9)])# linearly generated sequencey=[192020.521.522232325.524]# obtaining the parameters of regression linew=np.linalg.lstsq(A.Ty)[0]# plotting the lineline=w[0]*x+w[1]# regression lineplt.plot(xline'r-')plt.plot(xy'o')plt.show()
In above example the scalar b is stretched to become an array of with the same shape as a so the shapes are compatible for element-by-element multiplication. Now let us see an example where both arrays get stretched. Python 
場合によっては、ブロードキャストによって両方の配列が拡張されて、どちらの初期配列よりも大きな出力配列が形成されることがあります。 
Let us have a look at the example below: Python 
これで、この一連の NumPy チュートリアルは終了となります。 NumPy は広く使用されている汎用ライブラリで、scipy scikit-learn tensorflow matplotlib opencv などの他の多くの計算ライブラリの中核となっています。NumPy の基本を理解していると、他の高レベルのライブラリを効率的に扱うのに役立ちます。 参考文献: