統計において、範囲とは、データセット内の最高値と最低値の差を指します。これは、データの広がりまたは分散の簡単な尺度を提供します。範囲の計算には、最大値から最小値を減算することが含まれます。
範囲 は、データセット内のデータの広がりや変動性を理解するのに役立つ基本的な統計概念です。統計の範囲は、データセット内の値の変動の程度についての貴重な洞察を提供します。範囲は、データセット内の最高値と最低値の差を定量化します。
統計の範囲
統計における範囲について、定義や計算式を交えて詳しく説明します。
レンジとは何ですか?
範囲 統計における違いは、 データセット内の最高値と最低値。 Range は、データの広がりや変動性を簡単に測定します。範囲統計は計算が簡単で簡単ですが、最大値と最小値のみが考慮され、データセット全体にわたる値の分布が無視されるため、制限があります。
範囲の計算式
以下は統計の範囲式です。
範囲 = 最大値 – 最小値
範囲の計算方法を段階的に説明します。
- データセット内の最大値 (最大値) を特定します。
- データセット内の最小値 (最小値) を特定します。
- 最大値から最小値を引いて範囲を求めます。
範囲を検索するための解決例は次のとおりです
例： 次のクラス 10 の試験得点のデータセットを考えてみましょう。
77、89、92、64、78、95、82
上記のデータの範囲を求めます
解決：
今度は範囲を計算します
ここでは、最大値として最大スコアを選択し、最小値として最小スコアを選択します。
Javaの抽象クラス
ツリートラバース最大値 = 95
最小値 = 64
範囲 = 95 – 64 = 31
したがって、このデータセットの試験得点の範囲は 31 です。
データセット内の範囲
データセットの範囲は非常に簡単に理解できます。これは、そのデータセット内の最高値 (最大値) と最低値 (最小値) の差です。数学的には、範囲を計算する式は次のとおりです。
範囲 = 最大値 – 最小値
この単純な式は、データの広がりを定量化する簡単な方法を提供します。
グループ化されたデータの範囲
データセットがクラス間隔で配置されているグループ化データでは、範囲は最初のクラス間隔の下限と最後のクラス間隔の上限を減算することで求められます。以下の例からそれを理解できます。
| 授業間隔 | 頻度 |
|---|---|
| 0-10 | 12 |
| 10-20 | 10 |
| 20-30 | 15 |
| 30-40 | 13 |
| 40-50 | 十一 |
範囲 = 最後のクラス間隔の上限 – 最初のクラス間隔の下限 = 50-0 = 50
適用範囲
レンジの用途については以下で説明します。
- Range は、数学、科学、経済学、社会科学など、さまざまな分野で応用されています。
- 範囲は基本的に、データセットの変動と分散を分析するために使用されます。
- 範囲は、生徒のスコアのばらつきを理解するために教育評価に使用されます。
- 臨床試験や医学研究では、特定の治療法や薬剤の結果の範囲が研究され、その有効性と潜在的な副作用が判断されます。
- スポーツでは、プレーヤーのパフォーマンスを分析するために範囲を適用できます。
こちらもチェック
- 頻度分布
- 平均値、中央値、最頻値
- 折れ線グラフ
統計における範囲の長所と短所
統計の範囲には利点と欠点の両方があります。
利点 :
- わかりやすい : 範囲の概念はシンプルで、統計に詳しくない人にとっても理解しやすいです。これは基本的にデータセット内の最高値と最低値の差であるため、直感的に把握できます。
- 計算が早い : 範囲の計算には、データセット内の最大値と最小値を見つけてそれらを差し引くだけなので、計算が速くなります。
- 変動性の基本的な尺度を提供します : その単純さにもかかわらず、この範囲はデータの広がりや変動性の基本的な指標を与えます。範囲が大きいほど変動が大きいことを示し、範囲が小さいほど変動が小さいことを示します。
短所 :
Linuxのエクスポートとは何ですか
- 外れ値に対する感度 : この範囲は、データセット内の極値 (外れ値) によって大きく影響されます。単一の外れ値によって範囲が大幅に拡大し、データの大部分の変動性について誤解を招く可能性があります。
- 配布は考慮していない : この範囲には、データセット内の値の分布は考慮されていません。同じ範囲を持つ 2 つのデータセットの分布が大きく異なる場合があり、その結果、変動性の異なる解釈が生じる可能性があります。
- 限られた情報 : この範囲は変動性の基本的な尺度を提供しますが、分布の形状や中心傾向に関する情報は提供しません。四分位範囲、分散、標準偏差などの他の尺度を使用すると、データセットの特性についてのより包括的な洞察が得られます。
- サンプルサイズの依存性 : この範囲はサンプル サイズを考慮していないため、サンプル サイズが異なるデータセットは、変動性が大幅に異なる場合でも同様の範囲を持つ可能性があります。これは、特にサイズの異なるデータセットを比較する場合に、誤解を招く可能性があります。
範囲に関する解決例
例 1: 教室の生徒の年齢のデータセットが与えられています。
18、19、20、21、22、35、18、23
解決：
最大値 = 35
最小値 = 18
範囲 = 35 – 18 = 17
生徒の年齢層は17歳までです。
例 2: クラスの試験得点のデータセットを考えてみましょう。
コマンドをarpする
スコア: 85、92、78、96、64、89、75、範囲を見つけますか?
解決：
最大値 = 96
最小値 = 64
範囲 = 96 – 64 = 32
つまり、試験の得点範囲は 32 点となります。
例 3: 過去 1 年間の都市の月間降雨量 (ミリメートル単位) のデータセットを想像してください。
降水量: 50、48、52、58、45、70、65、80、40、42、75、90、その都市の月間降水量の範囲を見つけますか?
解決：
最大値 = 90
最小値 = 40
範囲 = 90 – 40 = 50
都市の月間降雨量の範囲は50 mmです
統計の範囲に関する練習問題
Q1. 次のデータセットの範囲を計算します: 12、15、20、25、30、35、40、45?
Q2. 1 週間の気温 (摂氏) のデータセットは次のように与えられます: 18、22、20、25、19、28、17。範囲を見つけますか?
Q3. 個人のグループの身長 (インチ単位) のデータセットがあります: 62、67、71、68、70、75、61、66、69、70。身長の範囲を決定しますか?
統計の範囲 – FAQ
統計の範囲を定義します。
統計における範囲とは、データセット内の最大値と最小値の差を指します。範囲が大きいほど変動が大きいことを示し、範囲が小さいほど変動が小さいことを示します。
ミニマックスアルゴリズム
統計における範囲の公式は何ですか?
統計の範囲の公式 = 最大値 – 最小値
統計で範囲を見つけるにはどうすればよいですか?
任意のデータセットの範囲を見つけるには、次の手順を使用できます。
ステップ1： データポイントを昇順または降順に並べ替えます。
ステップ2： 最初の値と最後の値の差を見つけます。
ステップ 3: 範囲はステップ 2 で取得した差の絶対値です。
Range はデータについて何を教えてくれますか?
この範囲により、データ値が最小値から最大値までどの程度変化するかについての洞察が得られます。これはデータ ポイントの広がりの基本的な感覚を与えますが、データの分布や中心傾向に関する情報は提供しません。
範囲はどのような場合に役立ちますか?
この範囲は、データの広がりを理解するために迅速かつ簡単な測定が必要な場合に役立ちます。これは、統計の入門や、データの変動性の基本的な概要が必要な場合によく使用されます。
データ拡散を測定するための範囲の代替手段は何ですか?
範囲の代わりに、四分位範囲 (IQR)、標準偏差、分散などの測定値が含まれます。これらの尺度は、データの広がりに関するより包括的な情報を提供し、外れ値の影響を受けにくくなります。
範囲がマイナスになることはありますか?
いいえ、データセットの範囲は最大値と最小値の差であるため、負の値になることはありません。したがって、範囲はゼロ (最大値と最小値が同じ場合) または正のみのいずれかになります。
範囲をどのように解釈すればよいでしょうか?
範囲の解釈は、特定のデータセットとコンテキストによって異なります。範囲が大きいほどデータの変動が大きいことを示し、範囲が小さいほど変動が小さいことを示します。
範囲を見つけるにはどうすればよいですか?
範囲は、データセットの上限値と下限値の差を見つけることによって計算されます。