右に歪んだ分布: それは何を意味しますか?

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統計を勉強していますか？データを説明するときに「正規分布」というフレーズを聞いたことがあるでしょう。 しかし、「右に曲がった」という表現はどうでしょうか？右に歪んだヒストグラムはどのように見えるでしょうか? そして何が原因なのでしょうか？

この記事では、右に偏ったヒストグラムの例を示し、正規分布グラフとの違いを説明します。

特徴的な画像: モニカプレイス /ウィキメディア・コモンズ

正規分布とは何ですか?

データが正しく偏っていることが何を意味するかを説明する前に、正規分布の定義を確認してみましょう。

正規分布では、 2 つ以上の変数が直接の関係を共有して、 対称データセット 、左半分は右半分を反映しています。これらのグラフは次のように呼ばれます ベルカーブ 明確に定義された鐘のような形状のため、

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正規分布グラフでは、 平均値、中央値、最頻値はすべて等しい。 これらの点はすべてデータの中心、つまりグラフのピークを表します。

正規分布は最も一般的な分布形式の 1 つですが、すべてのデータセットがこの基本曲線に従うわけではありません。言い換えると、一部のヒストグラムが右または左に歪んでいます。

右に歪んだ分布 (「正に歪んだ」分布とも呼ばれる) では、ほとんどのデータがグラフのピークの右側、つまり正側に下がります。したがって、 ヒストグラムは、右側 (または「尾部」) が左側よりも長くなるように歪んでいます。

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右に歪んだヒストグラムの例。

右に歪んだヒストグラムでは、平均、中央値、最頻値はすべて異なります。 この場合、最頻値はヒストグラムの最高点ですが、中央値と平均値はその右側 (または視覚的にはピークの右側) にあります。ご了承ください平均的な意志 いつも 中央値の右側にある。

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グラフ A は右に偏り、グラフ B は左に偏ります。右に歪んだグラフでは、平均は常に最頻値 (つまりピーク) の右側に来ます。 ( アシットゴーズ /ウィキメディア・コモンズ) )

これらの機能により、最終的には典型的な値を割り当てるのが難しい右に傾いたグラフには明確な中心点がないためです。対照的に、正規分布では、平均、中央値、最頻値がすべて等しく、データセットの中心に来るため、この値を簡単に使用してデータをより正確に一般化できます。

右に偏ったデータは通常、データセットの下限の結果 (一方、データが左に歪んでいるのは境界が高いことによるものです)。したがって、データセットの下限が残りのデータと比較して極端に低い場合、データが右に歪む原因になります。

歪みのもう一つの原因は、起動効果。たとえば、プロシージャが最初に長い起動期間中に多くの成功を収めた場合、データに正の歪みが生じる可能性があります。 (逆に、初期障害がいくつかある起動期間では、データにマイナスの歪みが生じる可能性があります。)