導入

ローマ数字はローマ帝国全体で広く使用され、古代ローマで開発された数字体系です。ラテンアルファベットの組み合わせを使用して数字を表します。数えたり、日付を追跡したり、本の章に番号を付けたりすることは、この数字体系の応用例のほんの一部です。

7 つの基本的な記号が一緒になってローマ数字体系を構成します。

I: 数字の 1 を表します。

V: 数字の 5 については、

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X: 数字の 10 の場合、

L: 50という数字の場合、

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C: 100という数字については、

D: 500という数字の場合、

そしてM: 1000という数字です。

これらの記号を組み合わせて、より重要な数値を表すことができます。ローマ人の記数法には、ゼロを表す記号がなかったため、ゼロは含まれていません。

ローマ数字は次の規則に従って構成されます。

• 小さい数値は、大きい数値の前に置くと、その数値から差し引かれます。たとえば、IV は数字の 4 (V マイナス I) を表し、IX は数字の 9 (X マイナス I) を表します。
• 小さい数値が大きい数値の後に続く場合、その数値が加算されます。例としては、数字の 6 (V プラス I) を表す VI や、数字の 12 (X プラス I を 2 回) を表す XII などがあります。
• 連続する数字は 3 つまで使用できます。次に、減算ルールが適用されます。たとえば、数字の 4 の記号は IIII ではなく IV です。
• 常に、小さい桁よりも大きい桁を先に書きます。たとえば、98 は XCVIII と表されます (XC は 90、V は 5、III は 3)。

ローマ数字は歴史的に広く使用されており、現在でも時計、国王や教皇の名前、映画続編の番号付けなど、さまざまな状況で使用されています。ローマ数字は、今日ではあまり実用的ではありませんが、歴史と文化の中で依然として重要な役割を果たしています。

ローマ数字の歴史

紀元前 500 年頃、数字を表現するためにローマ数字体系が作成されました。ローマ数字は、ローマ人が当時彼らに知られていた世界のかなりの部分を征服した後、何世紀にもわたってヨーロッパで数字を表現するために受け入れられた方法になりました。ローマ数字は 1300 年頃、ヨーロッパのほとんどの地域で廃止され始め、より正確なヒンドゥー語とアラビア語の体系が採用され、現在でも使用されています。ヒンドゥー教徒とアラブ人が使用する記数法では、数字の 3 は数字の 3 で表されます。30、300、3000 などのように、数字の 3 に 1 つ以上のゼロが続くと、値は 1 つずつ増加します。桁違いに。さまざまな文字がローマ数字を表します。基本的なローマ数字は、I = 1、V = 5、X = 10、L = 50、C = 100、D = 500、M = 1000 です。これらの数字は連結することができ、追加してより大きな数字を表すことができます。たとえば、LXXII (アラビア数字では 50 + 10 + 10 + 1 + 1) は 72 を表す場合があります。

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ローマ人が数字に使用した記号は、ギリシャ語の代替を含むさまざまな情報源から採用されました。 I に似た 1 本の指が、数えられていたものの 1 つと等しい、手で単純に数えるという行為が、1 を表現する I の起源の由来です。 V が 5 の記号になったのは、手の上の 5 つの要素に応じて、親指と人差し指の間のスペースが V を形成するためです。最初、ローマ人は 50 を表すために、カイとしても知られるギリシャ文字 X を使用しました。記念碑転写の分析を通じて、X が 10 になり、L が 50 になったことが判明しました。X がどのようにして 10 を意味するようになったのかは不明です。一説によれば、X は、1 つの V または 5 つの V を、別の V の上に積み重ねることによって作成されました。ひっくり返って、こうして「10」という数字が生まれたのです。別の概念によると、ローマ人は 10 個の縦のマークを作成し、それを X で消して 10 個のグループを数えやすくすることで 10 まで数えました。これは、アメリカ人が 4 つの垂直のマークを 5 番目の斜めのマークで通過して、5 人のグループを監視する方法に似ています。ローマ人は最終的に、10 を表す記号として X という一文字に落ち着きました。C はラテン語で 100 を表す centum の最初の文字であるため、100 を表すようになりました。同様に、mille はラテン語であるため、1000 に M が選ばれました。 1000円分。

ギリシャ人に比べて、ローマ人は数論、幾何学的証明、その他の抽象的な概念を含む純粋数学には興味がありませんでした。ローマ人は代わりに実用的な数学を重視しました。ローマ人は主に軍事記録を維持し、個人および政府の会計を計算し、貯水池やその他の構造物の建設を支援するために数学を利用しました。足し算と引き算の操作はローマ数字体系によって簡単になりました。

ローマ人は足し算の数字をすべて並べることで足し算を高速化しました。たとえば、式 7 + 22、つまり VII + XXII の答えとして、最初は数字が昇順 (XXVIIII) に並べられていました。 VIIII、つまり 9 は適切な形式ではないため、9 の一般的な書き方である IX に変更されました。正しい応答は依然として XXIX、つまり 29 です。加算と比較して、減算は 2 つの別々の数値から類似の数字を削除することによって実行できます。

ローマ人は、割り算と掛け算が非常に難しいと感じたため、割り算と掛け算を教えるために数え板を使用しました。計数盤は足し算や引き算に使用でき、有名なそろばんに似ています。中世までは、ローマ風デザインのカウント委員会がヨーロッパ全土で使用されていました。このような数え板があっても、膨大な量の掛け算と割り算は依然として困難でした。したがって、ローマ人は、膨大な数を伴う困難に対処するために、掛け算と割り算の表を作成し、頻繁に読みました。

分数を数値で表現する方法がないこともローマ数字体系の欠点でした。ローマ人は助詞を認識していましたが、それらは文字で表現されていたため、それを使用するのは困難でした。 8 分の 3 は、ローマ字では tres オクターブと書かれていたでしょう。ローマ人は分数を表すのに uncia をよく使いました。英語の「オンス」という単語は、ラテン語の「uncia」に由来しており、当初はローマの重量単位の 12 分の 1 を表していました。ローマ人は、1/12 に基づく分数を使用しているにもかかわらず、6 分の 1、4 分の 1、3 分の 1、および 2 分の 1 を表現できました。ローマ人は 1/4 を 3 unciae と書きましたが、現代の 4 分の 1 の数値表現は 1/4 です。この技術のおかげで、ローマ人はおおよその寸法を測定することができましたが、正確な測定値を提供するのは難しいことがわかりました。

ローマ数学のもう一つの欠陥は、ゼロという概念が存在しないことだった。シュメール人、バビロニア人、エジプト人が使用していた初期の数字とは対照的に、ローマ人には数字のプレースホルダーとしてゼロを使用する位取りシステムがありませんでした。その結果、ローマ人は 1、5、10、50、100、500、1000 を表す数字を使用する複雑なシステムを確立することを余儀なくされました。古代ギリシャ人とは異なり、ローマ人は無理数を認識しておらず、興味もありませんでした。ほとんどの幾何学は円の円周と直径の比率を知ることに依存しているため、ローマ人は幾何学を理解する能力が著しく妨げられていました。

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大きな数字はローマ数字でどのように表現されますか?

この問題はローマ帝国初期にいくつかの方法で解決されました。このような状況に備えて、彼らは固有の番号を持っていました。当時、巨大な数を表す最も典型的な記号は、C の鏡像でした。帝国が拡大するにつれて、3 つの記号 (I、V、X) を修正した形が、1,000 を超える数字に頻繁に使用されるようになりました。ローマ人はシンボルの上に線を追加しました。数十万のローマ数字の側面に余分な線がありました。

今日、ローマ数字が 3,999 よりも重要な数字を示すために使用されることはほとんどありません。そして、私たちが今世紀にいることを考えると、年のローマ字化に関する問題に遭遇するまで、それほど長い時間はかからないだろう。ローマ数字は 21 世紀の典型的な年を表します。たとえば、MMXIII を使用して 2018 年を書き込むことができます。2299 年の数字は、MMCCXCIX のように少し長くすることができます。 3999 よりも重要な数量とは対照的に、年または数値は依然として実行可能です。

1から100までのローマ数字の表現