競争力のある試験を受ける受験者にとって、速度、時間、距離などの定量的な適性のトピックを習得することは非常に重要です。平均速度の計算から複雑な距離と時間の問題の解決まで、受験者は速度、時間、距離のスキルをテストするさまざまな問題に備えなければなりません。

競争で優位に立つために、この記事では、これらのトピックに関連する概念と公式の概要と、候補者がこの重要なトピックに備えるのに役立ついくつかの役立つトリック、サンプルの質問、および回答を提供します。

競争力のある試験の準備をしている場合は、試験について明確に理解することが不可欠です。 定量的な適性 シラバスとその中で扱われるトピック。この重要なテーマをナビゲートするのに役立つように、定量的適性に関する主要なトピックと概念をカバーする包括的なガイドを作成しました。

練習用クイズ :

速度、時間、距離の適性クイズの質問を練習します

速度、時間、距離の概念

速度、距離、時間は、速度と距離の計算に使用される数学の重要な概念です。これは、直線運動、円運動、ボートや小川、レース、時計などに関する問題では、速度、時間、距離の関係に関する知識が必要となることが多いため、競技試験の準備をしているすべての学生がよく知っておくべき分野の 1 つです。 。これらの相互関係を理解することは、受験者が試験中にこれらの質問を正確に解釈するのに役立ちます。

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速度、時間、距離の単位

速度、時間、距離の最も一般的に使用される単位は次のとおりです。

• スピード : キロメートル/時 (km/h)、メートル/秒 (m/s)、マイル/時 (mph)、フィート/秒 (ft/s)。
• 時間 : 秒 (s)、分 (min)、時間 (h)、日 (d)。
• 距離 : キロメートル (km)、メートル (m)、マイル (mi)、フィート (ft)。

たとえば、km/h を m/s に変換するには 5/18 を掛け、m/s を km/h に変換するには 18/5 を掛けます。

これらの単位とその変換に精通していると、速度、時間、距離に関する定量的な適性の問題を効率的に解決するのに役立ちます。

速度、時間、距離の関係

問題を解決するには、速度、時間、距離の関係を理解することが不可欠です。

速度、時間、距離

• 速度 = 距離/時間

物体の速度は、物体の移動速度の速さまたは遅さを表し、距離を時間で割ったものとして計算されます。

速度は 正比例します 距離と時間に反比例します。

• 距離 = 速度 X 時間

物体の移動距離はその速度に正比例します。物体の移動速度が速いほど、移動距離は大きくなります。 距離 覆われた。

• 時間 = 距離 / 速度

時間は 反比例の 速度を上げる – 物体の移動速度が速ければ速いほど、一定の距離を移動するのにかかる時間は短くなります。
速度が上がると所要時間は短くなり、その逆も同様です

速度、時間、距離の公式

いくつかの重要な速度、距離、時間の公式を以下の表に示します。

速度、時間、距離の変換

問題を解決するには、速度、時間、距離をさまざまな単位に変換することを理解することが重要です。

• km/時から m/秒に変換するには: a Km/時 = a x (5/18) m/s
• m/秒からkm/時へ変換するには: a m/s = a x (18/5) Km/時
• 人が時速 S1 キロメートル (kmph) の速度で地点 A から地点 B に移動し、時速 S2 キロメートルの速度で地点 B から地点 A に戻る場合、往復にかかる合計時間は T 時間になります。点 A と点 B の間の距離 = T (S1S2/(S1+S2))。
• 2 つの走行列車、一方は速度 S1 で走行する長さ l1 の列車、もう一方は速度 S2 で走行する長さ l2 の列車が、時間 t 以内に互いに交差するとします。したがって、それらの合計速度は S1+S2 = (l1+l2)/t として表すことができます。
• 2 つの列車がすれ違うとき、それらの速度差は方程式 S1-S2 = (l1+l2)/t を使用して求めることができます。ここで、S1 は速い方の列車の速度、S2 は遅い方の列車の速度、l1 は速い方の列車の速度です。長さ、l2 は遅い方の列車の長さ、t は列車がすれ違うのにかかる時間です。
• 長さ l1 の列車が速度 S1 で走行し、長さ l2 のプラットホーム、橋、またはトンネルを時間 t で通過できる場合、速度は S1 = (l1+l2)/t で表されます。
• 列車が速度 S で走行中に電柱、​​柱、旗柱を通過する必要がある場合、S = l/t となります。
• 2 人の人 A と B が別々の地点 P と Q から同時に出発し、交差した後にそれぞれ T1 時間と T2 時間かかる場合、(A の速度) / (B の速度) = √T2 / √T1 となります。

速度、時間、距離の応用

平均速度 = 総移動距離 / 総所要時間

ケース 1: 同じ距離を 2 つの異なる速度 x と y で移動する場合、平均速度は 2xy/x+y として決定されます。

ケース2 : 2 つの速度が同じ期間に使用される場合、平均速度は (x + y)/2 として計算されます。

相対速度: 2 つの移動体が互いに離れる、または近づく速度。

ケース1 : 2 つの物体が反対方向に移動している場合、それらの相対速度は S1 + S2 になります。

ケース2 : 同じ方向に移動している場合、相対速度は S1 – S2 になります。

速度と時間の反比例 : 距離が一定に保たれると、速度と時間は互いに反比例します。

この関係は、S (速度)、D (距離)、T (時間) として、S = D/T として数学的に表現できます。

この関係に基づいて問題を解決するには、次の 2 つの方法が使用されます。

1. 逆比例の法則
2. 絶え間ない 製品ルール 。

速度、時間、距離に関するサンプル問題

Q1. ランナーは 750 メートルのレースを 2 分半で完走できます。彼は時速17.95kmで走る別のランナーに勝つことができるだろうか？

解決：

最初の走者は 750 メートルのレースを 2 分 30 秒または 150 秒で完走できると与えられています。
=> 最初の走者の速度 = 750 / 150 = 5 m/秒
この速度を 18/5 で乗算して km/hr に変換します。
=> 最初の走者の速度 = 18 km/時
また、2 番目の走者の速度は 17.95 km/hr であるとします。
したがって、1 番目の走者が 2 番目の走者に勝つことができます。

Q2. ある男性は6kmの距離を84分で走破することにしました。彼は、距離の 3 分の 2 を時速 4 km で走行し、残りを別の速度で走行することにしました。距離の 3 分の 2 を走行した後の速度を求めます。

解決：

6 km のうち 3 分の 2 が 4 km/hr で走行したとします。
=> 4 km/hr で 4 km の距離を走行しました。
=> 4 km を走行するのにかかる時間 = 4 km / 4 km/時 = 1 時間 = 60 分
=> 残り時間 = 84 – 60 = 24 分
さて、男性は残り 2 km を 24 分、つまり 24 / 60 = 0.4 時間で走らなければなりません。
=> 残り 2 km に必要な速度 = 2 km / 0.4 hr = 5 km/hr

Q3. 郵便配達員は郵便物を配達するために郵便局から村へ行きました。彼は自転車で郵便局から時速25キロで出発した。しかし、彼が帰ろうとしたとき、泥棒が彼の自転車を盗んでしまいました。その結果、彼は時速4キロの速度で徒歩で郵便局まで戻らなければなりませんでした。彼の 1 日の移動時間が 2 時間 54 分だった場合、郵便局と村の間の距離を求めてください。

解決 ：

郵便配達員が郵便局から村まで移動するのにかかる時間を = t 分とします。
与えられた状況に従って、郵便局から村までの距離、たとえば d1=25/60*t km {25 km/時 = 25/60 km/分} とします。
そして
村から郵便局までの距離、たとえば d2=4/60*(174-t) km {2 時間 54 分 = 174 分}
村と郵便局の間の距離は常に同じであるため、つまり d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 分。
=> 郵便局と村の間の距離 = 速度*時間 => 25/60*24 = 10km

Q4. 自宅から時速 5 km の速度で歩いているオタクは、電車に 7 分乗り遅れます。もし彼が時速 1 km 早く歩いていたら、電車の実際の出発時刻の 5 分前に駅に着いたでしょう。彼の家と駅の間の距離を求めてください。

解決：

彼の家と駅の間の距離を「d」km とします。
=> 時速5kmで駅に到着するのに必要な時間 = d/5時間
=> 時速 6 km で駅に到着するのに必要な時間 = d/6 時間
さて、これらの時間の差は 12 分 = 0.2 時間です。 (7分遅れ – 5分早 = (7) – (-5) = 12分)
したがって、(d / 5) – (d / 6) = 0.2
=> d / 30 = 0.2
=> d = 6
したがって、彼の家から駅までの距離は6kmです。

Q5. 2 つのステーション B と M は 465 km 離れています。列車は午前 10 時に B から M に向かって時速 65 km で出発します。別の列車が午前 11 時に M から B に向かって時速 35 km で出発します。両方の列車が合流する時間を調べます。

解決：

Bから出発する電車はMから出発する電車より1時間早く出発します。
=> B から出発する列車の走行距離 = 65 km/時 x 1 時間 = 65 km
残りの距離 = 465 – 65 = 400 km
さて、Mからの電車も動き出し、両者はお互いに向かって進んでいます。
相対速度の公式を当てはめると、
相対速度 = 65 + 35 = 100 km/時
=> 電車が集合するまでの所要時間 = 400 km / 100 km / 時 = 4 時間
したがって、列車は午前 11 時から 4 時間後の午後 3 時に集合します。

Q6. 警察官は300メートルの距離から強盗を発見した。強盗も警官に気づき、時速8キロで走り始めた。警察官も時速10キロの速度で追いかけ始めた。強盗が捕まるまでに走る距離を求めてください。

解決：

両方が同じ方向に走っているので、相対速度 = 10 – 8 = 2 km/時
さて、強盗が立ち止まっている場合に捕まえるには、警察官は 300 メートル走らなければなりません。しかし、両方とも移動しているため、警察官はこの 300 メートルの距離を終わらせる必要があります。
=> 相対速度 2 km/hr で 300 m (または 0.3 km) を移動します。
=> 所要時間 = 0.3 / 2 = 0.15 時間
したがって、強盗が捕まるまでに走った距離 = 0.15 時間で走った距離
=> 強盗が走った距離 = 8 x 0.15 = 1.2 km

別の解決策:
警察官も強盗も走る時間は同じです。
距離 = 速度 x 時間であることがわかっています
=> 時間 = 距離 / 速度
強盗が時速8kmで走った距離を「x」kmとします。
=> 警察官が時速 10 km で走行した距離 = x + 0.3
したがって、x / 8 = (x + 0.3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0.3)
=> 10 x = 8 x + 2.4
=> 2 x = 2.4
=> x = 1.2
したがって、強盗が捕まるまでに走った距離 = 1.2 km

Q7. 一定の距離を移動するには、オタクには馬に乗るか歩くかの 2 つの選択肢がありました。もし片側を歩いて反対側を自転車で戻ってきたら、4時間かかったでしょう。もし彼が往復とも歩いていたら、6時間かかったでしょう。もし彼が馬に乗って往復したらどれくらい時間がかかりますか?

解決 ：

片側を歩くのにかかる時間 + 片側を乗るのにかかる時間 = 4 時間
両側を歩くのにかかる時間 = 2 x 片側を歩くのにかかる時間 = 6 時間
=> 片側を歩くのにかかる時間 = 3 時間
したがって、片側に乗るのにかかる時間 = 4 – 3 = 1 時間
したがって、両側に乗るのにかかる時間 = 2 x 1 = 2 時間

速度、時間、距離に関するよくある質問

Q1.速度、時間、距離とは何ですか?

答え :

速度、時間、距離は物理学の 3 つの主要な概念です。速度は、特定の期間にわたる 2 点間の物体の運動速度であり、メートル/秒 (m/s) で測定されます。時間は時計を読み取ることによって計算され、方向によって変化しないスカラー量です。距離とは、物体が覆う地面の総量です。

Q2.平均速度はどれくらいですか?

答え：

速度、時間、距離の公式は、一定の時間内に物体が移動する合計距離を計算します。これはスカラー量であり、方向のない絶対値であることを意味します。計算するには、総移動距離をその距離を移動するのにかかった時間で割る必要があります。

Q3.速度、距離、時間の公式は何ですか?

答え：

• 速度 = 距離/時間
• 時間 = 距離/速度
• 距離 = 速度 x 時間

Q4.速度、距離、時間の関係は何ですか?

答え：

マークダウン取り消し線

関係は次のように与えられます。

• 距離 = 速度 x 時間

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時間の速さと距離の問題 |セット-2

以下のリンクにあるクイズで、定量的適性における速度、時間、距離の知識をテストしてください。このクイズには、トピックを習得するのに役立つ多数の練習問題が含まれています。

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