水平線は地平線または地面に平行な線として定義されるため、水平線という名前が付けられます。 。水平線の傾きはゼロです。つまり、これらの線の傾斜角は 0 度です。水平線がデカルト平面上に描かれる場合、水平線は常に x 軸に平行であり、決して切られることがないため、y 軸に沿って切片を作成するだけです。
二分探索アルゴリズム
この記事では、水平線とその性質、水平線の傾き、水平線の方程式、水平線に関する事例やFAQなどを詳しく解説します。
目次
水平線の定義
線とは、2 つ以上の 2 点を結び、無限に伸びる直線であることがわかっています。したがって、水平線は、地面または地平線に平行で、地面から一定の高さにある線として定義されます。
これらの線をデカルト系上にプロットすると、これらの線は、X 軸には切片がないが、Y 軸には切片がある線になります。水平線の傾きはゼロです。つまり、X 軸または地面との角度はゼロです。
水平線は、幾何学で学ぶさまざまな物体、形、図形の基礎を形成します。長方形、正方形、三角形を描画する必要があるとします。 台形 、など、これらの図のベースはほとんどが水平線です。また、部屋の床や屋根、階段の基礎などの線も水平線によって作られているため、私たちは現実の生活でも水平線を観察します。
これらのラインは垂直方向の動きがなく、常に地面から一定の高さに留まるため、スリーピング ラインとも呼ばれます。以下に追加した画像は水平線を示しています。
ここで、上に追加した図の l 行と m 行は水平線です。
水平線の傾き
水平線の傾きがゼロであることはすでに述べました。 。ここで、水平線の傾きがどのようにゼロになるかを学びましょう。次の式を使用して水平線の傾きを計算します。
勾配 = 上昇/走行
または
線の傾き = y 座標の変化/x 座標の変化
ここで、Rise は、左から右に走っている間に線が増加する高さです。水平線は x 軸に平行であり、常に一定の高さであることがすでにわかっているため、これらの線は上昇がゼロであると言います。これらの線の傾きは、
したがって、スロープ = 0/ラン = 0
したがって、水平線の傾きはゼロであると結論付けられます。
水平線を引く
水平線は、以下で説明する手順を使用して簡単に描画できます。
ステップ1： 水平線を見つける必要があるデカルト平面上の点を取得します。点が (1, 2) であるとします。
ステップ2： 点の y 座標をマークします。この場合、y 座標は 2 です。
ステップ 3: y 座標がステップ 1 の点と同じである他の点をマークします。他の点を (-2, 2)、(0, 2)、および (7, 2) とします。
ステップ 4: すべての点を結合して線分を取得し、それらを両側に延長して水平線を取得します。
これは点 (1, 2) を通過する必須の水平線であり、傾きは 0 です。
水平線の方程式
2 次元座標系における直線の方程式は次のとおりであることがわかっています。
y = mx + c
どこ、
- m は直線の傾きです
- c は y 軸の切片です
水平線の傾きはゼロであることがわかっています。この値を上記の方程式に代入すると、水平線の方程式は次のようになります。
y = 0x + c
y = c
どこ c は定数です。
したがって、上の方程式 y = c は水平線の方程式です。
この方程式は、水平線が、y 座標が「c」に等しいデカルト座標のすべての点を通過する線であることを意味します。この線の切断には x 座標がないため、この線は x 軸を切断することはなく、点 (0, c) で y 軸を切断します。
したがって、水平線の方程式は y = c(定数) であり、a は任意の値を取ることができ、c は常に定数である点 (a, c) を通過すると言えます。
水平線テスト
関数が 1 対 1 関数であるかどうかを定義するために使用されるテストは、水平線テストです。水平線テストでは、関数上の任意の 1 点を通過する水平線を描きます。その線が他の点で関数を切っている場合、その関数は 1 対 1 関数ではありません。したがって、関数が 1 対 1 であるためには、水平線テストに合格する必要があります。つまり、水平線は関数を 1 回だけカットする必要があります。
1 対 1 関数は、x の各値に対して y の値が 1 つだけ存在する関数であることがわかっています。したがって、水平線が関数を通過し、それを 1 回だけ切断する場合、y の一意の値に対して、x の一意の値があると言えます。しかし、水平線が関数を複数回切断すると、y の一意の値として 2 つの値が得られますが、これは 1 対 1 関数の場合には当てはまりません。
水平線テストは、関数が One-One 関数であるかどうかを判断するのに役立ちます。これは、以下に追加された画像を参照すると理解できます。
最初の画像では、水平線が関数の 1 点のみを通過するため、関数は 1 対 1 です。
2 番目の画像では、水平線が関数の複数の点を通過しているため、関数は 1 対 1 ではありません。
水平線と垂直線
水平線は、地面または地平線に平行な線です。これらの線はスリープ線とも呼ばれます。デカルト座標系では、これらの線は x 軸に平行ですが、垂直線の場合、これらは水平線に垂直な線であり、立線と呼ばれます。デカルト系の y 軸に平行です。
水平線はデカルト座標系で左から右に走る線であり、垂直線はデカルト座標系で上下に走る線です。
垂直線と水平線は互いに直角です。以下に追加された画像は、垂直線と水平線を示しています。
縦線と横線の違い
垂直線と水平線の違いは、以下に追加した表を検討すると簡単に理解できます。
| 水平線 | 垂直線 |
|---|---|
| これらの線は地面または地平線と平行です。 | これらの行は、 垂直 地面や地平線まで。 |
| 水平線の傾きはゼロです。 | 垂直線の傾きは定義されていません。 |
| 水平線と地平線との角度は 0 度です。 | 垂直線は地平線に対して 90 度の角度を作りました。 |
| 点 (h, k) を通る水平線の方程式は、 y = k | 点 (h, k) を通る垂線の方程式は、 x = 時間 |
| デカルト座標系では、水平線は x 軸に平行です。 | デカルト座標系では、垂直線は y 軸に平行です。 |
| 水平線を表す例は次のとおりです。
| 垂直線を表す例は次のとおりです。
|
横線の短いメモ
数学における水平線は完全に水平で、地平線に平行です。左から右に延び、傾きは 0 です。幾何学では、平面上の同じ高さにある 2 つの点を結ぶ直線として表されます。水平線の方程式は (y = k) の形式になります。ここで、(k) は y 軸上の線の高さを表す定数値です。
続きを読む：
- 線の種類
- 平行線
- HTMLに水平線を追加するにはどうすればよいですか?
- HTML で完全な水平行スペースを使用するにはどうすればよいですか?
- XML を使用して Android アプリで水平線と垂直線を描画する方法
水平線の例
例 1: 点 (1, -1) を通る水平線の方程式を求めます。
解決：
水平線の傾きは m = 0 であることがわかります。
与えられた点 (1, -1)
点(x)を通る直線の方程式1、 そして1) と傾き (m) があることは、
そして – そして1= m(x – x1)
上記の式に値を代入すると、次のようになります。
y – (-1) = 0(x – 1)
+ 1 = 0
y = -1
したがって、点 (1, -1) を通る水平線の方程式は、 y = -1 となります。
例 2: 点 (5, 9) を通る水平線の方程式を求めます。
解決：
水平線の傾きは m = 0 であることがわかります。
与えられた点 (5, 9)
点(x)を通る直線の方程式1、 そして1) と傾き (m) があることは、
そして – そして1= m(x – x1)
上記の式に値を代入すると、次のようになります。
y – (9) = 0(x – 5)
そして – 9 = 0
y = 9
したがって、点 (5, 9) を通る水平線の方程式は、y = 9 となります。
例 3: 水平線の y 切片が 5 のときの水平線の方程式を求めます。
解決：
水平線の方程式は、
y = k
どこ k y切片です
与えられた
- k = 5
水平線の方程式、
y = 5
したがって、y 切片が 5 である方程式の水平線は、y = 5 となります。
例 4: 水平線の y 切片が -11/3 のときの水平線の方程式を求めます。
解決：
水平線の方程式は、
y = k
どこ k y切片です
与えられた
- k = -11/3
水平線の方程式、
y = -11/3
3y = -11
3y + 11 = 0
したがって、y 切片が -11/3 である方程式の水平線は、3y + 11 = 0 となります。
水平線 – FAQ
水平線とは何ですか?
水平線は、地平線または地面に平行な線です。デカルト座標系では、水平線は x 軸に平行です。
水平線の方程式とは何ですか?
水平線の方程式は、
y = k
どこ k は y 軸上の切片です。
水平線の傾きは何ですか?
水平線は x 軸に対して 0 度の角度をなすため、水平線の傾きは常に 0 に等しくなります。
水平線の例は何ですか?
水平線を表す例は次のとおりです。
- まっすぐな道
- 階段の一番下
- フィギュアなどのベースに。
地球上の水平線は何と呼ばれますか?
地球上を走る水平線は緯度と呼ばれ、赤道と平行に伸びています。
水平線の性質は何ですか?
水平線のさまざまなプロパティは次のとおりです。
- これらは地面、地平線、X 軸に平行です。
- それらは y 軸に対して垂直です。
- 水平線の傾きがゼロなど。
垂直線と水平線はどれですか?
垂直線は y 軸に平行で、座標平面内で上下に真っ直ぐに走ります。一方、水平線は x 軸に平行で、左右に真っ直ぐに走ります。
水平線と垂直線の傾きはどれくらいですか?
線の傾きは、その急峻さと方向を示します。これは、線上の 2 点間の垂直方向の変化と水平方向の変化の比率として計算されます。
水平点と垂直点線とは何ですか?
水平線は左から右または右から左に伸びて x 軸に平行に走ります。一方、垂直線は上下に伸びて y 軸に平行に走ります。これら 2 種類の線は互いに直交します。