単純調和運動 (SHM) は、魅力的な種類の運動です。物体の振動運動でよく使用されます。 SHM は泉でよく見られます。ばねには、その剛性を定義する固有のばね定数があります。フックの法則は、SHM を説明し、バネ定数を使用して加えられる力の公式を提供するよく知られた法則です。
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フックの法則
フックの法則によれば、ばねを圧縮または伸ばすのに必要な力は、伸びた長さに比例します。ニュートンの運動の第 3 法則によれば、バネが引っ張られると、バネは復元力で戻るとされています。この復元力は、バネ力を一定のバネ力に関連付けるフックの法則に従います。
バネ力＝－（バネ定数）×（変位）
F = -KX
負の符号は、反力が反対方向を向いていることを示します。
どこ、
F: 平衡に向かうバネの復元力。
K: ばね定数 (N.m)-1。
X: ばねの平衡位置からの変位。
ばね定数(K)
ばね定数は、ばねの伸びの単位当たりに必要な力として定義されるようになりました。バネ定数がわかれば、バネを変形させるのに必要な力を簡単に計算できます。
フックの法則より、
F = -KX
K = -F/X ⇢ (1)
式 (1) はバネ定数の公式であり、N/m (ニュートン/メートル) で測定されます。
ばね定数の寸法式
知られているように、
F = -KX
したがって、K = -F/X
F の寸法 = [MLT-2]
Xの寸法 = [L]
したがって、K の次元 = [MLT−2]/[L] = [MT−2]。
ばねの位置エネルギー (P.E.)
圧縮性または伸縮性のある物体に蓄えられるエネルギーは、バネの位置エネルギーと呼ばれます。弾性位置エネルギーとも呼ばれます。それは力に移動距離を乗じたものに等しい。
位置エネルギー＝力×変位であることが知られています。
また、バネの力はバネ定数×変位となります。それで、
スキャナー.ネクストJava体育= 1/2KX2.⇢ (2)
上式はバネの位置エネルギーの式です。
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フックの法則の限界
フックの法則には、材料の弾性限界の下でのみ適用できるという制限があります。つまり、フックの法則に従うには、材料が完全に弾性でなければなりません。フックの法則は本質的に弾性限界を超えると崩壊します。
フックの法則の応用
- バネの弾性により、フックの法則はバネに最もよく適用されます。
- 工学分野だけでなく、医学分野でも使用されています。
- 肺、皮膚、スプリングベッド、飛び込み台、自動車のサスペンションシステムなどに使用されています。
- これは、圧力計、バネ秤、時計のテンプの基礎となる基本原理です。
- それは地震学、音響学、分子力学の基礎でもあります。
フックの法則を適用するデメリット
フックの法則の欠点は次のとおりです。
- フックの法則は、それが失敗した後は弾性領域でのみ適用されます。
- フックの法則は、力と変形が小さい固体に対してのみ正確な結果をもたらします。
- フックの法則は一般的な規則ではありません。
サンプル問題
質問 1: ばね定数の定義は何ですか?
答え：
バネが伸びると、フックの法則に従って、かかる力は平衡長さからの長さの増加に比例します。バネ定数は、次の式を使用して計算できます: k = -F/x (k はバネ定数)。 F は力を示し、x はバネの長さの変化を示します。
質問 2: 長さはばね定数にどのように影響しますか?
答え：
ばね定数 k の 6 cm のばねがあると仮定します。ばねを同じサイズの 2 つの部分に分割するとどうなるでしょうか?これらの短いバネの 1 つは、新しいバネ定数 2k になります。一般に、特定のバネの材質と厚さを仮定すると、バネのバネ定数はバネの長さに反比例します。
したがって、前の例では、ばねが正確に半分に切断され、その結果、長さ 3 cm の 2 つの短いばねができたとします。小さいバネには、元のバネの 2 倍のバネ定数が使用されます。これは、バネ定数とバネの長さの両方に反比例するために発生します。
質問 3: バネを 2N の力で 4m 伸ばします。そのばね定数を決定します。
解決 ：
考えると、
力、F = 2 N、および
変位、X = 4 m。
私達はことを知っています、
Cの関数ばね定数、K = – F/X
K＝－2N/4m
K = – 0.5 Nm-1。
質問 4: 10 N の力が弦に加わり、弦は伸びます。ばね定数が4Nmの場合-1次に、文字列の変位を計算します。
解決：
考えると、
力、F = 10 N、および
ばね定数、K = 4 Nm-1
F = – KX であることがわかっています。
X (変位) = – F/K
X = – ( 10 N / 4 Nm-1)
X = – 2.5 m。
質問 5: ばね定数が 0.1 Nm の場合、3 メートルのばねを 5 メートルに伸ばすにはどのくらいの力が必要ですか-1。
npドット
解決 ：
考えると、
バネの長さ＝3m
ばね定数、K = 0.1 Nm-1
5 メートルに伸ばすと、バネの変位は X = 5 – 3 = 2m となります。
ここで、必要な力は F = -KX となります。
F = – (0.1 Nm-1×2m）
F = – 0.2 N。