数量を表すために使用され、計算に使用される算術値は次のように定義されます。 数字 。数字を表す 4、5、6 のような記号は、 数字 。数字がなければ、物、日付、時間、お金などを数えることができません。これらの数字は、測定やラベル付けにも使用されます。

数値の特性により、数値に対する算術演算の実行に役立ちます。これらの数字は、数値形式でも単語でも書くことができます。

例えば , 3 は単語で 3 と書き、35 は単語で 35 と書きます。生徒は 1 から 100 までの数字を単語で書いて、さらに学習することができます。さまざまな種類の数字があり、それを学ぶことができます。整数と自然数、奇数と偶数、有理数と無理数などです。

番号体系とは何ですか?

記数法は、数値または記号を数学的に使用して、特定のセットの数値を表す数学的方法である、数値を書くことによって示す方法です。数字や記号を使って論理的に数字を表すための表記法を数値体系と定義します。

たとえば、156、3907、3456、1298、784859 などです。

整数とは何ですか?

負の数値と正の数値のセットから小数部分や小数部分を除いた数値 (ゼロを含む)。

整数の例は、-8、-7、-5、0、1、5、8、97、および 3,043 です。

整数のセットは次のように表すことができます。 と、 これには以下が含まれます:

• 正の整数 : 整数値は、ゼロより大きい場合は正になります。例: 1、2、3、4、…
• 負の整数: 整数値がゼロより小さい場合、その整数値は負になります。例: -1、-2、-3、-4、… ここで、ゼロは負の整数でも正の整数でもないと定義されています。それは整数です。

Z = {… -7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、…}

我々は持っています 整数に関連する 4 つの基本的な算術演算は次のとおりです。

• 整数の加算
• 整数の減算
• 整数の乗算
• 整数の除算

これらすべての操作の前に、数値の前に符号がない場合は、その数値が正であることを意味するということを覚えておく必要があります。たとえば、6 は +6 を意味します。

整数の絶対値は正の数、つまり |−3| です。 = 3 および |4| = 4.

整数の加算

2 つの整数を加算すると、次のようなケースが発生します。

ケース 1: 両方の整数の符号が同じ場合は、整数の絶対値を加算し、指定された整数の符号と同じ符号を結果に与えます。例えば：

• 2 つの整数が -3 と -5 の場合、合計は -8 になります。
• 2 つの整数が 3 と 5 の場合、合計は 8 になります。

ケース 2: 1 つの整数が正で、もう 1 つが負の場合、数値の絶対値の差を求め、これらの数値のうち大きい方の元の符号を結果に与えます。例えば：

• 2 つの整数が -3 と 5 の場合、合計は 2 になります。
• 2 つの整数が 3 と -5 の場合、合計は -2 になります。

整数の減算

2 つの整数の減算時:

Wordの透かし

まず減数の符号を変更して演算を加算問題に変換し、次に整数の加算と同じルールを適用します。

整数の乗算

2 つの整数の乗算時:

• まず、それらの符号を乗算して、結果の符号を取得する必要があります。
• 次に、数値を掛けて、その結果の符号を答えに加えます。

幾つかある 整数の乗算で考えられるさまざまなケース 以下の表のようになります。

整数の除算

2 つの整数の間で除算演算を実行すると、次のようになります。 まず、2 つのオペランドの符号を除算し、結果の符号を取得する必要があります。

または、数値を除算し、その結果の符号を商に加算します。

以下の表に示すようなケースがいくつかあります。

非整数とは何ですか?

整数、負の整数、またはゼロではない数値は、非整数として定義されます。

これは整数セットに含まれない任意の数値であり、{ …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4... } のように表現されます。

蜂の巣とは何ですか

非整数の例には、小数、分数、虚数などがあります。別の例として、pi の値である 3.14 という数値は非整数です。

もう 1 つの非整数は、オイラー定数として知られる数学定数 e で、これは約 2.71 に相当します。

もう 1 つの非整数数学定数である黄金比は 1.61 に等しくなります。分数形式では、0.25 に等しい 1/4 も非整数です。

非整数の例は次のとおりです。

小数: .00987、5.96、7.098、75.980 など…

分数: 5/6、1/4、54/3 など…

混合ユニット: √7、5^1/2、 等々…

サンプル問題

質問 1. 合計が次の値に等しい 2 つの連続する整数を見つけてください。 135?

解決：

2 つの連続する整数 (1 ずつ異なる) が次のとおりであると仮定します。

x と x + 1

文字列をint型に変換します

次の方程式のようになります。

連続する 2 つの整数の合計は 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

ここで、x の値は 1 つの数値が 67 であることを意味します

条件によると、2 番目の数値は x + 1 = 67 + 1 = 68 です。

つまり、これらは合計が 135 になる 2 つの連続する整数です。ここで 135 は整数です。

質問 2. 連続する 3 つの偶数整数の合計が 120 になる数字を見つけてください。

解決：

2 だけ異なる 3 つの連続する整数が次のとおりであると仮定します。

x、(x + 2) および (x + 4)

さて、方程式に従って：

これら 3 つの連続する整数の合計は 120 です

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

したがって、最初の偶数整数の値は 38 です

今、方程式に従って

2 番目に連続する偶数の整数は x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

3 番目に連続する偶数の整数は x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

したがって、3 つの数字は 38、40、42 になります。

質問 3: Raj は当座預金口座を Rs で引き落としました。 38. 銀行は当座貸越手数料としてルピー 30 を彼に引き落とした。その後、彼は 160 ルピーを入金しました。彼の現在の残高はどうなるのでしょうか？

解決：

入金総額 = Rs. 160

クラスタリング

Raj による延滞額 = Rs. 38

⇒ 借方金額 = -38 (負の整数で表されます) を意味します。

銀行からの請求金額 = Rs. 30

⇒ 借方金額 = -30

したがって、借方合計金額 = −38 + −30 = -68

したがって、現在の残高 = 総預金 + 総借方

⇒160+(-68)=92

したがって、Raj の現在の残高は Rs です。 92.