代数学は、算術演算とそれに関連する記号を扱う数学の分野です。シンボルは、異なる制約を受けると異なる値を取る可能性がある変数と呼ばれます。変数は主に x、y、z、p、q などで表され、値を計算するために加算、減算、乗算、除算のさまざまな算術演算を通じて操作できます。
負の数
負の数値は、整数の前にマイナス記号が付加されたもので表されます。たとえば、-4、-2 は負の数です。負の数は数直線の左側にあり、正の数と 0 で区切られています。負の数は正の数の補数であると言えます。両方の負のオペランドを使用すると、負の数値を簡単に加算または減算できます。適切なケースで負の数を具体的に減算する方法を学びましょう。
負の数を引く規則は何ですか?
解決:
ルール 1: 負の数 (-) から負の数を減算し、その後に負符号を続けると、2 つの符号がプラス符号に変わります。
別の負の数から負の数を減算することは、単に負の数と正の数を加算することになります。これは、既知の法則に従って、-(-4) が +4 になるためです。結果として得られる演算は本質的にプラスになります。最終的な操作は、本質的にプラスまたはマイナスの場合があります。ただし、どのオペランドも 0 でない場合、最終出力の大きさは両方のオペランドよりも大きくなります。負の数を減算する場合、最初のオペランドから 2 番目のオペランドを減算するときに、次のシナリオが発生する可能性があります。
- 第 2 オペランド> 第 1 オペランド
2 番目のオペランドの大きさが最初のオペランドよりも大きい場合、最終出力にはそれに関連付けられた正の符号が付きます。たとえば、-2 – (-4) となります。この方程式は -2 + 4 に相当し、つまり、-2 に 4 を加算することになります。数直線上では -2 から始まります。
次に、+4 の 4 ユニットで進みます。
答えは、-2 – (-4) = 2 です。
- 第 2 オペランド
2 番目のオペランドの大きさが最初のオペランドよりも大きい場合、最終出力には負の符号が関連付けられます。たとえば、-4 – (-2) となります。この方程式は -4 + 2 に相当し、つまり、-4 に 2 を加算することになります。数直線上では -4 から始まります。 2 を加算すると、結果は -2 になります。- 第 2 オペランド = 第 1 オペランド
2 番目のオペランドの大きさが最初のオペランドと等しい場合、最終出力は 0 になります。たとえば、-2 – (-2) となります。この方程式は -2 + 2 と等価で、つまり、2 と -2 を加算すると 0 が生成されます。
サンプル問題
質問 1: -4 – (-10) – 2 – (-25) を評価します。
解決:
-4 – (-10) – 2 – (-25)
gimpで色を置き換える
- まずブラケットを開きます。
= -4 + 10 – 2 + 25
- 正の整数と負の整数を別々に加算します。
= -4 – 2 + 10 + 25
= -6 + 35
= 29
質問 2: (2 × 2) – (3 × 3) – (4 × 4) の解を求めてください。
解決:
(2×2) – (3×3) – (4×4)
- まず括弧を解きます。
= (4) – (9) – (16)
- 次にブラケットを開きます。
= 4 – 9 – 16
- 正の整数と負の整数を別々に加算します。
= 4 – 25
= -21
質問 3: 引き算 (2x + 3y) 2 (4x – 5y) から 2 。
解決:
(4x – 5y)2– (2x + 3y)2
- 括弧を解きます。
代数恒等式を使用すると、
(x + y)2= x2+と2+2xy
= (16x2+25年2– 40xy) – (4x2+9y2+12xy)
- さあ、括弧を開けてください
= 16x2+25年2– 40xy – 4x2– 9歳2– 12xy
- 次に、同様の項を追加または減算します
= 16x2– 4倍2+25年2– 9歳2– 40xy – 12xy
= 12x2+16年2– 52xy
質問 4: 引き算 (6x – 8y) 2 2倍から 2 – 4歳 2 – 12xy
解決:
ラドヤード・キプリングによる一行ごとの説明の場合
2倍2– 4歳2– 12xy – (6x – 8y)2
- ブラケットを解決します。
代数恒等式を使用すると、
(x + y)2= x2+と2+2xy
= 2倍2– 4歳2– 12xy – (36x2+64y2– 96xy)
- ブラケットを開きます。
= 2倍2– 4歳2– 12xy – 36x2– 64歳2+96xy
- 同様の項を加算または減算します。
= 2倍2– 36倍2– 4歳2– 64歳2– 12xy + 96xy
= -34x2– 68歳2+84xy

