幾何学の授業で正方形やひし形について勉強したことがあるかもしれません。これら 2 つの形は、同じ平行四辺形または四角形のグループに属しているため、奇妙な類似点を共有しています。正方形とひし形の主な違いは、正方形はすべての角度が 90 度に等しいのに対し、ひし形はそうでないことです。ただし、両方の形式の辺はすべて等しいです。

スクエアとは何ですか?

正方形は、4 つの辺がすべて同じ長さで、4 つの角がすべて等しい正四角形とみなされます。正方形の隣接する辺の角度は直角です。これに加えて、正方形の対角線は等しく、90 度で互いに二等分します。^○。正方形は、隣接する 2 つの等しい辺と 1 つの直角の頂点を持つ平行四辺形の特殊なケースです。また、正方形は、長さと幅が等しい長方形の特殊なケースと考えることができます。

正方形の性質

正方形は、次の特性を持つ閉じた図形です。

• 正方形は、4 つの辺と 4 つの頂点を持つ閉じた四角形です。
• 正方形のすべての辺は互いに等しい。
• 両方の対角線の長さは等しい。
• 対辺が平行なので、平行四辺形と呼ばれます。
• ひし形の内角の和は360°です。
• 正方形の対角線は互いに 90 度で二等分します。
• 対角線は正方形を 2 つの合同な三角形に分割します。
• 正方形の対辺は互いに平行です。
• 正方形の各頂点がなす内角は90°です。
• 辺sの対角線の長さは√2 × sです
• 正方形の対角線の長さは、その辺よりも長くなります。

広場の面積: 二次元平面内に囲まれた領域を図形の面積といいます。正方形の場合、面積は辺の正方形に相当します。平方単位で測定されます。

面積 = (辺)²

「a」を正方形の辺の長さと仮定すると、次のようになります。

面積 = a²

広場の周囲: 正方形の 4 つの辺の合計は、周囲と呼ばれます。長さと同じ単位で測定されます。したがって、私たちは知っています、

外周 = 4 × 正方形の辺

「a」を正方形の辺の長さと仮定すると、次のようになります。

周長 = 4 × a

正方形の対角線の公式: 正方形の対角線は両方とも等しいです。 「a」を正方形の辺の長さと仮定します。ピタゴラスの定理によれば、

斜辺²= ベース²+ 垂直²

斜辺²= a²+a²

斜辺²= 2a²+ 垂直²

斜辺 = a√2

正方形の対角線の長さは a√2 に等しくなります。

対角線は斜辺であり、三角形の 2 つの辺は正方形の対角線によって形成されます。

文字列値

したがって、

対角線²= 側面²+ 側面²

対角線 = √2(辺)²

または

d = a√2

ここで、d は正方形の対角線の長さ、a は辺です。

ひし形とは何ですか?

ひし形は、4 辺の四角形とも呼ばれます。これは、平行四辺形の特殊なケースであると考えられます。ひし形には、平行な対辺と等しい対角が含まれます。ひし形は、ダイヤモンドまたはひし形ダイヤモンドという名前でも知られています。ひし形には、同じ長さのひし形のすべての辺が含まれます。また、ひし形の対角線は互いに直角に二等分します。

ひし形の性質

ひし形には次のプロパティが含まれます。

• ひし形にはすべての等しい辺が含まれます。
• ひし形の対角線は互いに直角に二等分します。
• 菱形の対辺は本質的に平行です。
• ひし形の隣接する 2 つの角度の合計は 180 に等しい^○。
• 菱形の中に内接円はありません。
• 菱形の周囲に外接円はありません。
• ひし形の対角線により、4 つの直角三角形が形成されます。
• これらの三角形は互いに合同です。
• ひし形の対角は等しい。
• ひし形の辺の中点を結ぶと長方形ができます。
• 対角線の半分の中点を結ぶと、別のひし形が形成されます。

ひし形の周囲: ひし形の周囲は、図形を形成する境界線の全長として定義されます。ひし形の 4 つの辺の長さの合計として表すこともできます。ひし形の周囲長は次のように定義されます。

外周、P = 4a

ここで、ひし形の対角線は d で示されます。₁&d₂「a」は側面です。

ひし形の面積: ひし形の面積は、二次元平面内に囲まれた領域として定義されます。ひし形の面積は、ひし形の対角線の積を 2 で割ったものに相当します。ひし形の面積は、次の式で定義できます。

面積、A = (d₁×d₂) / 2

正方形はひし形ですか?

正方形とひし形には、いくつかの類似点と一定の違いがあります。どちらの閉じた図形も、対角線の数、長さ、形状、対角線が異なる特定の特性を保持しています。ひし形と正方形は両方とも平行四辺形のカテゴリに分類されるため、同様の特性を持っています。

ジャワの尻尾

ただし、ひし形と正方形には異なる特性があります。ひし形では、ひし形内の 1 つの対角が鋭角で、もう 1 つの対が鈍角です。ただし、正方形の場合、4 つの角はそれぞれ 90 度に等しくなります。また、ひし形の対角線の長さは両方とも異なります。そして、正方形の対角線の長さは同じです。

したがって、正方形は常にひし形ですが、ひし形は必ずしも正方形であるとは限りません。

正方形のすべての辺は常にひし形です長さが等しい。これに加えて、閉じた図形、正方形とひし形の対角線は互いに垂直であり、対角を二等分します。したがって、正方形は常にひし形になります。

同様の質問

質問 1: 公園の周囲の長さと面積を次の式で計算してください。 ある 一辺が500mに等しい？

答え：

ここ、

正方形の公園の一辺の長さは 500 メートルです

したがって、公園は正方形なので、公園のすべての辺は等しい、つまり500メートルです。

したがって、

広場公園の周囲 = 4 × 広場公園の一辺

= 4 × 500 = 2000 メートル

したがって、公園の周囲は2000メートルです。

今、

広場公園の面積＝横²平方単位あたり

辺 = 500m

面積 = 500²= 500 × 500 = 250000 平方メートル

質問 2: 一辺が 12 cm の正方形の公園があります。正方形の面積、周囲長、対角線の長さを計算します。

答え：

考えると、

正方形の一辺、s = 12 cm

私たちは知っています、

正方形の面積 = 辺²

値を代入すると、

面積 = 12 × 12 = 144 平方センチメートル

広場の面積は144平方センチメートルです

式によれば、次のようになります。

正方形の周囲長 = 4 × 辺

周囲 = 4 × 12 cm = 48 cm

正方形の周囲長 = 48 cm

正方形の対角線の長さ =

正方形の対角線の長さ = 12 × 1.414 = 16.9705 cm

質問 3: 面積が 25 平方センチメートルの正方形の一辺の長さを求めます。また、正方形の周長も求めますか?

答え：

私たちに与えられているのは、

正方形の面積 = 25 平方センチメートル。

正方形の面積＝辺²= s × s

したがって、

値を代入すると、次のようになります。

逆参照ポインタ c

私たちは得るだろう;

25 = 側面²

側面 = = = 5cm

したがって、

正方形の一辺の長さは5cmです。

質問 4: 閉じた図形、ひし形と正方形を区別しますか?

答え：

ひし形と正方形の違いは次のとおりです。

四角	ひし形
あ四面の4つの直角が頂点で交わる図形または平行四辺形	対角の長さが等しい平行四辺形。
対角線の大きさは等しい	対角線の大きさが等しくない
正方形の4つの角はすべて90°に等しいため、辺は互いに垂直です。	辺は互いに直角ではないので、のひし形の対角の長さは等しい。