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AP Calculus BC Free Response セクションは、準備ができていないと怖気づくかもしれません。多数の微積分のトピックにおけるスキルを証明するには、6 つの複数の部分からなる質問に答える必要があります。ただし、このセクションで何を期待するかを理解していれば、多くの不安を軽減し、最高の AP スコアを取得するための学習計画を立てることができます。 このガイドでは、AP Calc BC の無料応答セクションについて知っておくべきことをすべて説明します。 形式は何か、電卓を使用できる場合と使用できない場合、サンプル問題はどのようなもので、その問題で高得点を得る方法、覚えておく必要がある学習のヒントなどが含まれます。

AP Calculus BC 試験の概要

AP Calculus BC は 2 つの AP Calculus テストのうちの 1 つで、AP Calculus BC よりもわずかに高度な内容をカバーします。 AP微積分AB。 この試験では、極限、整数、微分方程式などのさまざまな微積分のトピックに関する知識がテストされます。公式を参照すると、テストの対象となる正確な内容について詳しく知ることができます。 AP Calc AB および BC コースと試験の説明 。 AP Calculus BC 試験は、多肢選択式と自由回答式の 2 つの主要なセクションに分かれています。

各セクションは試験スコアの半分に相当し、試験全体の所要時間は 3 時間 15 分です。 多肢選択セクションと自由回答セクションは両方ともパート A とパート B に分かれています。 一部のセクションではグラフ電卓を使用できますが、他のセクションでは使用できません。以下に試験形式の概要を示します。

AP Calculus BC 自由回答セクションはどのようなものですか?

多肢選択セクションを完了した後、AP Calculus BC の自由回答セクションを受験します。自由回答はテストの 2 番目で最後のセクションです。

25 c から k

このセクションを完了するには合計 90 分かかります。このセクションは、パート A とパート B の 2 つのパートに分かれた 6 つの質問で構成されています。 によると 大学理事会 , 質問には「さまざまなタイプの関数と関数表現、および手続き型タスクと概念的タスクがほぼ均等に混合されたもの」が含まれます。また、以下を含む質問が少なくとも 2 つあります。 ' 現実世界のコンテキストやシナリオを質問に取り入れます。

自由回答セクションの形式は次のとおりです。

AP Calculus BC FRQ セクションでは、次のとおり、4 つの主要なスキル領域についてテストされます。 大学理事会 :

AP Calc BC FRQ ごとに、0 ～ 9 のスコアが与えられます。 自由回答の質問には複数の部分が含まれており、質問の各部分に対して一定のポイント (通常は 1 ～ 3) を受け取ります。自由回答セクションで獲得したポイントは、多肢選択セクションのスコアと結合され、1 ～ 5 のスケールで最終的な AP スコアに変換されます。

AP Calculus BC 無料回答サンプル質問

AP Calc BC FRQ はどのようなものですか?また、それらをどのように解決しますか?このセクションでは、2 つの公式を紹介します。 2019 AP Calc BC 試験の AP Calculus BC FRQ。 各質問について、採点方法と、満点を獲得するには回答に何を含める必要があるかについて説明します。

サンプル質問 1: パート A AP 微積分 BC FRQ (電卓が必要)

パートA

質問の最初の部分を解くには、積分を行う必要があります。これにより、153.46 という答えが得られます。最終的な答えを得るには、最も近い整数 (153) に丸めます。パート A は 2 ポイントの価値があります。1 つは正しい積分を示すことで、もう 1 つは最終的な正解を得ることで得られます。

パートB

パート B では、再び積分を行う必要があります。今回は、午前 0 時から午前 5 時までの 1 時間ごとに湖から出る魚の平均数を計算します。これにより、値 6.059 が得られるため、最終的な答えは 1 時間あたり 6.059 フィッシュとなります。パート B は 2 ポイントの価値があり、1 つは正しい積分で、もう 1 つは正しい最終解答で得られます。

パートC

パート C は、質問の最初の 2 つのパートよりも少し複雑で、上記の解決策は問題を解決する 2 つの方法を示しています。どちらの場合も、まず E(t) - L(t) が 0 に等しいことを知る必要があります。それにより、次のことを解決できるようになります t これは 6.20356 です。すると、魚の数が最も大きく変化するのは午前 0 時から 6.204 時間後であることがわかります。この部分は 3 点の価値があります。E(t)-L(t)=0 を知ることで 1 点、E(t)-L(t)=0 を正しく解くことで 1 点です。 t (6.204 と 6.203 の両方が受け入れられる回答です)、およびその理由について 1 点。

パート D

パート D では、E'(5) - L'(5) を解き、その値の意味を理解する必要があります。パート D は 2 ポイントです。 E'(5) - L'(5) を解くと 1 点（正解は -10.7228）、正しい説明で 1 点獲得できます（値がマイナスのため、魚の数の変化率はで減少 t = 5.)

サンプル問題 2: パート B AP 微積分 BC FRQ (電卓は使用できません)

パートA

パート A は 3 ポイントの価値があります。 f'(x) の分母 (x) を知ると 1 ポイントを獲得できます。²-2x + k)²。 f'(x) 方程式を正しく完全に解くと 1 ポイント、次の f'(x) の正しい値を見つけると 1 ポイントを獲得できます。 k 。

パートB

パートBも3点です。最初のポイントは、部分分数分解を示すためのものです。部分分数分解は、単純化された答えから始めて、それを多項式の分数に変更することです。この場合、ポイントを獲得するには、x を取る必要があります。²-2x + 8 を (x-4)(x+2) に変換すると、A= 1/6、B= -1/6 であることがわかります。 2 番目のポイントは、正しい逆導関数を書き出すことです。3 番目のポイントは、それらを計算して、-⅙ ln2 の答えを求めることです。

パートC

ご想像のとおり、パート C も 3 ポイントの価値があります。不適切な積分を書き出すと 1 ポイント、反微分で 1 ポイント、および極限が存在しないことを見つけて、極限が存在しないため積分が発散することを説明すると 1 ポイントを獲得します。

AP Calculus BC FRQ に答えるためのヒント

AP Calc BC 試験の準備をしているときは、練習用 FRQ を勉強して取り組む際に、次の 3 つのヒントに留意してください。

ヒント 1: 電卓の使い方を知る

AP Calculus BC の自由回答のパート A (セクションの最初の 2 つの質問) については、次のとおりです。 必須 電卓を使用すること。 それは単に許可されているだけではありません。これらの質問を解決するには電卓が絶対に必要です。

電卓の操作方法を知っておく必要があるのは当然のように思えるかもしれませんが、電卓のさまざまな機能をいつ、どのように使用するかを正確に知っていれば、試験で大幅に時間を節約し、正しい答えを得る可能性が高くなります。

によると 大学委員会、 AP Calculus AB 試験中に最もよく使用する 4 つの電卓機能は、電卓で簡単に実行できるはずです。

• 任意の表示ウィンドウ内に関数のグラフをプロットします。
• 関数の零点を見つける (方程式を数値的に解く)
• 関数の導関数を数値的に計算する
• 定積分の値を数値的に計算する

試験の準備をするときは、これらのそれぞれの実行方法を必ず理解してください (練習問題を完了することが役に立ちます!)。

ヒント 2: 高品質の練習問題で勉強する

勉強の効果は教材によって決まるので、最高のものを使いたいですよね。 AP Calculus BC 試験の準備をする最良の方法は、公式の練習問題とテストを使用することです。 公式練習教材は College Board によって作成されたもので、実際の AP 試験を作成したのと同じ人によって作成されているため、高品質であることは間違いありません。

AP 試験の準備を開始するには、全編の模擬テストを (適切なタイミングで) 受験することをお勧めします。そうすることで、特にテストと自由回答セクションの難易度、内容、ペースに慣れることができます。

私たちには、 最高の AP Calculus BC 模擬テストへのガイド 始めるのに役立ちます。特に自由回答の質問については、 College Board は、古い AP 試験で使用された 20 年分の FRQ を提供しています。 これらは素晴らしいリソースなので、ぜひ活用してください。

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ヒント 3: 自分の作品を見せる

テストの自由回答問題のほとんどでは、問題に対する最終的な回答は 9 点満点中 1 ～ 2 点にすぎません。これは、ポイントの大部分が問題の中間ステップで獲得されることを意味します。 そして、これらの中間ステップにどのように到達したかを示さなければ、AP Calc BC FRQ で非常に低いスコアを取得することになります。

電卓を使用して問題を解決した場合でも、その成果を評価するには、答えだけでなく設定 (方程式を解く、導関数を評価するなど) も書かなければなりません。

宿題やクラスのテストで特に明らかだと思われる特定の作業を書き留めないことに慣れているかもしれません。ただし、たとえ先生が気にしなかったとしても、AP 採点者は 意思。

AP の採点者は、最終的な答えが何であるかよりも、最終的な答えにどのように到達したかに興味があることを忘れないでください。そのため、試験時間のかなり前に、自分の作業の各ステップを示す習慣を身につけましょう。

次は何ですか？

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