キャロルナンバー

GfG Practice で試してみる ' title=

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キャロル番号は 4 の形式の整数です。ⁿ- 2⁽ⁿ⁺¹⁾- 1. 同等の式は (2ⁿ-1)²- 2.
興味深い物件:
n > 2 の場合、n 番目のキャロル数の 2 進数表現は、n-2 個の連続する 1 が中央に 1 つあり、さらに n + 1 個の連続する 1 になります。例 n = 4 のキャロル番号は 223 で、223 の 2 進数は 11011111 です。ここで、n-2 = 4-2 = 先頭に 2 つの連続する 1 があり、中央に 1 つの 0 があり、その後に n + 1 = 4 + 1 = 5 つの連続する 1 が続きます。
数値 n が与えられると、タスクは n 番目のキャロル番号を見つけることです。最初のいくつかのキャロル番号は -1 7 47 223 959... などです。

例:

Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223

Recommended Practice キャロルナンバー試してみてください! C++

// C++ program to find n'th Carol number #include    using namespace std; // Function to find n'th carol number int carol(int n) {  int result = pow(2 n) - 1;  return result * result - 2; } // Driver program to ru the case int main() {  int n = 4;  cout << carol(n);  return 0; }

Python3

# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))

Java

/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG {  static int carol(int n)  {  double tmp = Math.pow(2 n) - 1;  return (int)tmp;  }  public static void main(String[] args)  {  int n = 4;  System.out.println(carol(n));  } }

/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG {  static int carol(int n)  {  int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }  // Driver code  public static void Main()  {  int n = 4;  Console.WriteLine(carol(n));  } } // This code is contributed by vt_m.

PHP

 // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?>

JavaScript

<script>  /* Javascript program to find n'th Carol number */    function carol(n)  {  let result = Math.pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }    let n = 4;  document.write(carol(n));   </script>

出力:

時間の複雑さ y: pow 関数の場合は O(log n)

補助スペース: ○(1)