統計における相対頻度: 数学における頻度は、ある量がどのくらいの頻度で存在するかを示す尺度であり、その量が発生する可能性を表します。言い換えれば、頻度は、観測で特定の量が何回発生したかを表します。

相対頻度

相対頻度 観測の総数に関する観測の頻度です。オブジェクトの相対周波数は、相対周波数 = f/n という式を使用して計算されます。ここで、f は観測値の周波数、n はデータセットの観測値の合計周波数です。

相対度数、相対度数の意味、相対度数の公式、相対度数の例、相対度数の分布について詳しく学びます。

目次

• 相対頻度
• 相対周波数の意味
• 相対周波数の計算式
• 相対度数分布
• 相対度数分布の構造
• 確率と相対頻度の違い
• 相対周波数を見つけるにはどうすればよいですか?
• 相対度数表
• 累積相対頻度
• 相対周波数の例
• 相対周波数 – 練習問題

相対頻度

数学における頻度は数量の実際の出現を表し、相対頻度は数量の相互の相対的な出現を表します。周波数 f の項があり、すべての観測値の合計周波数が n であると仮定すると、指定された観測値の相対周波数は f/n になります。

相対周波数の意味

相対頻度 は、周波数の拡張であり、各周波数は、さまざまな量の現在のすべての周波数に対して相対的に表されます。

相対周波数の計算式

相対頻度の式は、特定の統計データの相対頻度を求めるために使用される式です。相対頻度は、イベントが発生する回数を、その場合のイベント全体の比率で割ったものであることがわかっています。相対度数の計算にはさまざまな公式が使用されます。相対度数の公式は次のとおりです。

相対頻度 = {指定された数値の頻度(x _私 )} / {すべての数量の度数の合計 (x ₁ 、 バツ ₂ 、 バツ ₃ 、 バツ ₄ 、 バツ ₅ 、 バツ ₆ ……。バツ _n )}

言い換えれば、次のように言えます。

相対頻度 = サブグループ数 / 総数

また、次の式で相対周波数を計算します。

相対周波数 = f/n

どこ、

• f は観測の頻度です
• n は合計周波数です

相対度数分布

相対度数分布は、データセット内の各固有の値または値のグループの頻度をデータ ポイントの総数の比率として示す統計表現です。この分布は、特に異なるサイズのデータ​​セットを比較する場合、さまざまなカテゴリまたは間隔にわたるデータの分布を理解するのに特に役立ちます。

相対度数分布の構造

1. データ分類: 最初のステップは、データをカテゴリーまたは間隔 (ビン) に分類することです。連続データの場合、データを 0 ～ 10、11 ～ 20 などの範囲にグループ化することが必要になる場合があります。
2. 頻度カウント: 各カテゴリの絶対頻度を計算します。これは、各値または値の範囲がデータセット内に出現する回数です。
3. 合計データポイント: 頻度を合計して、データセット内の観測値の合計数を取得します。
4. 相対周波数の計算: カテゴリごとに、頻度をデータ ポイントの合計数で割って、相対頻度を取得します。これは多くの場合、パーセンテージまたは分数で表されます。

確率と相対頻度の違い

相対頻度と確率 どちらもイベントが発生する頻度、または発生する可能性を扱いますが、異なる基礎から派生し、わずかに異なる文脈で使用されます。間のつながり 相対頻度 そして確率は多くの統計手法や原則の基礎となっています。実験の試行回数が増えると、イベントの相対頻度がそのイベントの理論上の確率に近づく傾向があります。

これは大数の法則の基礎であり、多数の試行から得られる結果の平均は期待値に近くなければならず、試行が実行されるにつれてさらに近づく傾向があるというものです。

相対周波数を見つけるにはどうすればよいですか?

オブジェクトの相対周波数を計算するには、以下に追加された手順に従います。

ステップ1： 指定された表を調べて、相対頻度を見つける必要がある項の頻度を見つけます。

ステップ2： 表からすべての用語の合計頻度を見つけます。

ステップ 3: 単一項の周波数をすべてのオブジェクトの合計周波数で除算して、必要な相対周波数を取得します。

学生が相対度数の式についてよりよく理解できるように、以下にさまざまな例を追加します。

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• 相対周波数の求め方

相対度数表

指定されたすべての要素の相対頻度を含むテーブルは、相対頻度テーブルと呼ばれます。

以下に追加された表は、クラスの 30 人の生徒の体重とその相対度数表を示しているため、これは相対度数表です。

累積相対頻度

累積相対頻度は、任意のデータセット内のすべての相対頻度の累積です。これは、以下に追加された例で表されています。

以下に追加された表は、クラス内の 20 人の生徒の身長と相対度数、累積度数を示しています。

すべての要素の累積相対度数の合計は常に 1 に等しくなります。

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相対周波数の例

例 1: Vaibhav はオレンジ 5 個、マンゴー 10 個、バナナ 6 本を持っています。各果物の相対頻度を求めます。

解決：

考えると、

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• オレンジの頻度 = 5
• マンゴーの頻度 = 10
• バナナの頻度 = 6

すべての果物の頻度の合計(S) = オレンジの頻度 + マンゴーの頻度 + バナナの頻度

S = 5 + 10 + 6

S = 21

オレンジの相対度数 = (オレンジの度数)/(すべての果物の度数の合計)

= 5/21

マンゴーの相対頻度 = (マンゴーの頻度)/(すべての果物の頻度の合計)

=10/21

バナナの相対頻度 = (バナナの頻度)/(すべての果物の頻度の合計)

= 6/21

例 2: クラスには男子 55 人、女子 35 人がいます。各性別の相対頻度を求めます。

解決：

考えると、

• 男の子の頻度 = 55
• 女の子の頻度 = 35

頻度の合計(S) = 男の子の頻度 + 女の子の頻度

S = 55 + 35

S = 90

少年の相対度数 = (少年の度数)/(度数の合計)

= 55/90

女の子の相対頻度 = (女の子の頻度)/(頻度の合計)

= 35/90

例 3: アヌはキャンディー 6 個、チョコレート 8 個、トフィー 4 個、ロリポップ 8 個を持っています。それぞれの相対頻度を求めます。

解決：

考えると、

• キャンディーの頻度 = 6
• チョコレートの頻度 = 8
• トフィーの頻度 = 4
• ロリポップの頻度 = 8

頻度の合計(S) = キャンディーの頻度 + チョコレートの頻度 + トフィーの頻度 + ロリポップの頻度

S = 6 + 8 + 4 + 8

S = 26

キャンディーの相対頻度 = (キャンディーの頻度)/(頻度の合計)

= 6/26

チョコレートの相対度数 = (チョコレートの度数)/(度数の合計)

= 8/26

トフィーの相対頻度 = (トフィーの頻度)/(頻度の合計)

= 4/26

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ロリポップの相対周波数 = (ロリポップの周波数)/(周波数の合計)

= 8/26

例 4: テーブルから各用語の相対頻度を見つけます。以下に追加された表は、10 点満点のテストで 30 人の生徒が獲得した得点を示しています。

解決：

すべての用語の相対頻度を以下の表に追加します。

合計頻度 = 生徒総数 = 30

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相対周波数 – 練習問題

Q1: チームが 16 試合中 8 勝した場合の勝利の相対頻度を求めます。

Q2: 20 人の生徒がいて、そのうち 6 人が 10 歳、5 人が 11 歳、9 人が 12 歳である場合、10 歳の生徒の相対度数を求めます。

Q3: さまざまな交通手段でオフィスに通勤している 50 人の従業員のうち、10 人は車を使用し、20 人は自転車を使用し、10 人はオートリキシャを使用し、10 人は徒歩でオフィスに通っています。

相対周波数 – FAQ

相対周波数とは何ですか?

相対頻度は、オブジェクトの頻度とすべてのデータの合計頻度の比です。

相対周波数の公式とは何ですか?

相対周波数の式を以下に追加します。

相対周波数の式 = f/n

どこ、

• f は観測の頻度です
• n は合計周波数です

相対周波数は観測値の周波数に似ていますか?

いいえ、相対頻度はデータの頻度と似ていません。相対頻度は、オブジェクトの頻度とデータセットの合計頻度の比です。

相対周波数のパーセンテージを見つけるにはどうすればよいでしょうか?

相対度数の式に 100 を掛けると、相対度数のパーセンテージを求めることができます。

相対度数表とは何ですか?

頻度表は、特定のイベントがどのくらいの頻度で発生するかを表形式で表示します。