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ソートアルゴリズム

あ ソートアルゴリズム 要素の比較演算子に従って、指定された配列または要素のリストを再配置するために使用されます。比較演算子は、それぞれのデータ構造内の要素の新しい順序を決定するために使用されます。

例えば： 以下の文字のリストは、ASCII 値の昇順に並べ替えられています。つまり、ASCII 値が小さい文字が、ASCII 値が大きい文字よりも先に配置されます。



目次

並べ替えとは何ですか?

仕分け 要素の比較演算子に従って、指定された配列または要素のリストを再配置することを指します。比較演算子は、それぞれのデータ構造内の要素の新しい順序を決定するために使用されます。並べ替えとは、すべての要素を昇順または降順に並べ替えることを意味します。

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並べ替えの用語:

  • インプレース並べ替え: インプレース並べ替えアルゴリズムでは、 一定の空間 出力を生成します (指定された配列のみを変更します)。リスト内の要素の順序を変更することによってのみ、リストを並べ替えます。 例: 選択ソート、バブル ソート、挿入ソート、ヒープ ソート。
  • 内部ソート: 内部ソートとは、すべてのデータが メインメモリ または 内部メモリ 。内部ソートでは、問題はそのサイズを超える入力を受け取ることができません。例: ヒープ ソート、バブル ソート、選択ソート、クイック ソート、シェル ソート、挿入ソート。
  • 外部ソート: 外部ソートは、ソートが必要なすべてのデータを一度にメモリに配置できない場合のソートであり、外部ソートと呼ばれます。外部ソートは大量のデータに使用されます。例: マージソート、タグソート、ポリフェーズソート、4テープソート、外部基数ソートなど。
  • 安定した並べ替え: 同じデータが 2 つある場合 同じ 注文 ソートされたデータの位置を変更せずにソートすることを安定ソートと呼びます。例: マージ ソート、挿入ソート、バブル ソート。
  • 不安定な並べ替え: 同じデータが 2 つある場合 違う 注文 ソートされたデータでは、不安定なソートと呼ばれます。例: クイック ソート、ヒープ ソート、シェル ソート 。

並べ替えアルゴリズムの特徴:

  • 時間計算量: アルゴリズムの実行にかかる時間の尺度である時間計算量は、並べ替えアルゴリズムを分類するために使用されます。並べ替えアルゴリズムの最悪の場合、平均的な場合、および最良の場合のパフォーマンスを使用して、プロセスの時間の複雑さを定量化できます。
  • 空間の複雑さ: 並べ替えアルゴリズムには、アルゴリズムの実行に必要なメモリ量である空間複雑性もあります。
  • 安定性： ソート後に等しい要素の相対的な順序が保持される場合、ソート アルゴリズムは安定していると言われます。これは、等しい要素の元の順序を維持する必要がある特定のアプリケーションでは重要です。
  • インプレース並べ替え: インプレース並べ替えアルゴリズムは、データの並べ替えに追加のメモリを必要としないアルゴリズムです。これは、使用可能なメモリが限られている場合、またはデータを移動できない場合に重要です。
  • 適応性: 適応型並べ替えアルゴリズムは、データ内の既存の順序を利用してパフォーマンスを向上させるアルゴリズムです。

ソートアルゴリズムの応用:

  • 検索アルゴリズム: 並べ替えは、二分検索や三分検索などの検索アルゴリズムにおいて重要なステップであることが多く、特定の要素を検索する前にデータを並べ替える必要があります。
  • データ管理： データを並べ替えると、検索、取得、分析が容易になります。
  • データベースの最適化: データベース内のデータを並べ替えると、クエリのパフォーマンスが向上します。
  • 機械学習: 並べ替えは、機械学習モデルをトレーニングするためのデータを準備するために使用されます。
  • データ分析： 並べ替えは、データセット内のパターン、傾向、外れ値を特定するのに役立ちます。統計分析、財務モデリング、その他のデータ駆動型の分野で重要な役割を果たします。
  • オペレーティングシステム： 並べ替えアルゴリズムは、タスクのスケジュール設定、メモリ管理、ファイル システム構成などのタスクのためにオペレーティング システムで使用されます。

並べ替えアルゴリズムの基本:

  • 並べ替えテクニックの概要 - データ構造とアルゴリズムのチュートリアル
  • ソートアルゴリズムの用途、メリット、デメリット
  • 実際の並べ替えの例は何ですか?
  • DSA での並べ替えとは |並べ替えの意味

並べ替えアルゴリズム:

ライブラリの実装:

並べ替えに関する簡単な問題:

  • 要素を頻度で並べ替える
  • 0、1、2 の配列をソートする
  • 異なるマシンに保存されている数値を並べ替える
  • 配列を波形で並べ替える
  • 指定された間隔セットの中で 2 つの間隔が重複しているかどうかを確認します。
  • C/C++ で日付の配列を並べ替える方法は?
  • バブルソートを使用した文字列のソート
  • 範囲内の欠落している要素を検索する
  • 設定されたビット数に従って配列をソートします
  • 偶数に配置された要素を昇順に並べ替え、奇数に配置された要素を降順に並べ替えます
  • 2 つの半分がソートされるときに配列をソートする
  • 大きな整数のソート
  • 0、1、2 のリンクされたリストを並べ替える

並べ替えに関する中程度の問題:

  • マージソートを使用した配列内の反転数
  • ソートされていないサブ配列の最小長を見つけて、完全な配列をソートするソートを行います。
  • ほぼソートされた (または K ソートされた) 配列をソートする
  • 0 から n^2 – 1 までの範囲の n 数値を線形時間でソートする
  • 別の配列で定義された順序に従って配列を並べ替えます
  • 最大間隔が重なる点を見つける
  • マージソートの最悪のケースを引き起こす順列を見つける
  • C++ でペアのベクトルを昇順に並べ替える
  • 2 つの配列を同一にするための最小スワップ数
  • チョコレート配布問題
  • すべてのペアの合計が K 以上になるように 2 つの配列を並べ替えます。
  • バケットソートによる負の数の配列のソート
  • 行列をすべて昇順に並べ替えます
  • ペアのベクトルを使用して配列を縮小形式に変換する
  • 3 つの配列からの最小差トリプレット
  • 隣接するものの条件付き交換を許可して配列をソートできるかどうかを確認します

並べ替えに関する難しい問題:

  • 配列内の各要素の超えた数を検索します
  • 個別の出現をサブシーケンスとしてカウントする
  • 連続する番号を持つサブセット (またはサブシーケンス) の最小数をカウントします。
  • 最大値と最小値の差が最小になるように k 個の配列要素を選択します
  • 二分木を二分探索木に変換するために必要な最小スワップ
  • 自然数からいくつかの整数を除いた、K 番目に小さい要素
  • 2 つの要素の周波数間の最大差 (周波数が大きい要素ほど大きくなる)
  • 最大 2 つの位置の左スワップが許可される、並べ替えられた配列に到達するための最小スワップ
  • 1 つの外部番号を使用して配列要素を同じにすることが可能かどうかを調べる
  • 指定された方程式を適用した後に配列をソートします
  • ある文字列を別の文字列にコピーせずに、ソートされた順序で文字列の配列を出力します。

クイックリンク ：

  • 並べ替えの「練習問題」
  • 並べ替えに関する「クイズ」

推奨：

  • データ構造とアルゴリズムを学ぶ | DSA チュートリアル