SAT を受験する多くの学生は、数学セクションに最も怯えています。短時間で回答する必要がある多くのトピックをカバーする質問がたくさんあります。幸いなことに、SAT 数学に対する準備が整い、自信を持って試験会場に入ることができます。 このガイドには、SAT 数学で使用すべき 16 のヒントとコツが含まれています。 勉強を始めた瞬間から、試験の時間が告げられ鉛筆を置く瞬間まで、すべての基本を網羅しています。

SAT 数学の概要

SAT の数学のコツに入る前に、 試験のこの部分の形式について簡単に説明しましょう。 SAT 数学は 2 つのセクションに分かれています。最初に 25 分間のセクションを完了します。このセクションでは電卓は使用できません。短い休憩の後、55 分のセクションに移ります。この長いセクションでは、電卓を使用することができます。

どちらのセクションも多肢選択式の質問で始まり、それぞれに 4 つの回答選択肢があります。次に、一般に「グリッドイン」として知られる、学生が作成したいくつかの回答を求められます。これらには回答の選択肢がないため、自分で正しい回答を入力する必要があります。電卓セクションでは、これらのグリッドインのいくつかは拡張思考の質問の一部として相互に関連します。

SAT の 2 つの数学セクションの時間、問題数、問題の種類の内訳は次のとおりです。

試験前に使える SAT 数学のコツ

試験勉強中にこれらの SAT 数学のヒントを活用して、SAT を受けるまでに十分な準備ができているようにしてください。

#1: どのような数学がテストされるかを知っておく

基本的な代数
• 線形関数
• 単一変数方程式
• 連立一次方程式
• 絶対値
高度な代数
• 多項式の操作
• 二次方程式
• 除算多項式
• 指数関数
• 関数表記
• 指数方程式を解く
• 非線形方程式を含む連立方程式
問題解決とデータ分析
• 比率と比率
• 散布図とグラフ
• カテゴリデータと確率
• 実験的解釈
• メダン、中央値、モード、標準偏差
追加のトピック
• 座標ジオメトリ - 線と斜面
• 座標幾何学 - 非線形関数
• 幾何学 - 円
• 幾何学 - 線と角度
• ジオメトリ - 固体ジオメトリ
• ジオメトリ - 三角形とポリゴン
• 三角法
• 複素数

すでに知らないとわかっているトピックがある場合は、勉強するようにフラグを付けることができます。このリストは、いくつかの模擬テストを受けた後 (ヒント #3 を参照) にも役立つため、うまくいっている分野と改善する必要がある分野を特定できます。

＃2：一般的な式と数学の事実を記憶します

SATの数学では、 12 個の重要な公式が両方の数学セクションの冒頭に含まれています。 これらの公式は SAT Math 全体で参照できますが、公式を調べる必要があるたびにセクションの先頭に戻っていたら、貴重な時間を無駄にすることになります。試験日の前にすべての公式を記憶するのが最善です。に関する記事をご覧ください。 知っておくべき公式 SAT の数学セクションでは、試験当日にどの公式が出てくるか、またその他の数学の公式や覚えておくべき事実を確認できます。

＃3：高品質の練習テストを受けます

SAT 数学で上達するには、高品質の模擬テストを使用する必要があります。残念ながら、世の中には標準以下の学習教材がたくさんあります。質の低い練習教材を使用すると、間違った情報を勉強したり、知っておくべきことを見逃したりする可能性があるため、実際にはスコアが低下する可能性があります。

SAT 数学の問題に関する絶対的に最適な情報源は、 公式SATテスト 。 これらは実際のSATを作るのと同じ人々によって作られているので、あなたは彼らがあなたにSATの問題がどのようなものであるかについて正確なアイデアを与えることを知っています。少なくとも、数学セクションの長さと時間のプレッシャーに慣れるために、SAT の数学の 2 つのパートを時間を計って 1 回の授業で受講することをお勧めします。また、数時間のテストがあなたにどのように影響するかを見ることができるように、いくつかのフルレングスのSATを一度に取ることを目指してください。

多くの学生は、対策本を使って勉強することも好みます。あなたもその一人なら、に関する記事をチェックしてください。SAT 数学に最適な本。これらにはすべて、勉強にも役立つ質の高い模擬テストと質問が含まれています。

＃4：あなたの間違いから学びます

何十もの、または何百もの練習問題を乗り越えるだけでは十分ではありません。 その後、回答した各質問を分析する必要があります。 あなたがテストで犯したすべての間違いは理由で起こります。なぜその質問を見逃したのかを正確に理解していない場合は、何度も何度もその間違いを犯します。

撮影する各練習テストまたは質問セットについて、あなたが確信していないすべての質問をマークします。 答えを修正するときは、間違ったすべての質問と、自信がないとマークしたすべての質問を見直してください。こうすることで、たとえ質問が正しく推測できたとしても、必ず復習することができます。

質問ごとに、問題を解決する方法（ヒント＃5を参照）を見つけ、それを解決する方法がわからなかった理由を理解してください。問題の多くが特定の領域 (幾何学など) にあることに気付いた場合は、その主題を具体的に検討することにもっと時間を費やす必要があることがわかります。これらの手順に時間がかかることは否定できませんが、模擬試験を最大限に活用し、実際に SAT 数学のスコアの向上を確認するための絶対的な最善の方法です。

＃5：答えを見る前に間違った質問を再試行する

問題を間違えたとき、おそらく最初に行うことは、正解が何かを確認し、それから解答の説明を読むことです。ただし、これは SAT 数学の勉強に最適な方法ではありません。これは受動的学習です。自分が犯した間違いに対して積極的に取り組んでいないのです。

別のアプローチをお勧めします。 通常どおり、正解の選択肢 (A ～ D) を見つけます。ただし、説明は見ません。 代わりに、質問を再解決して、正しい答えが何かを知ることが、質問の正しい解決方法を理解するのに役立つかどうかを確認してください。

正直に言うと、これは難しいかもしれません。初めて質問がなかった場合、もう一度試してみると正しく入手するのは簡単ではありません。ただし、正解がわかって時間に追われているわけではないので、新しい戦略を見つけたり、問題にアプローチする新しい方法を考えたりできるかもしれません。

これが起こり、最終的に問題を正しく解決できた場合、 学んだことはずっと心に残ります 答えの説明を読んだ場合よりも。問題の解決に積極的に取り組み、ブレークスルーに到達したため、単に受動的に情報を吸収した場合よりも、その情報をよりよく保持できるようになります。それはあなたの間違いから学び、あなたの弱い領域を本当に強化するための最良の方法の1つです。

#6: 最も苦労している分野に集中して勉強する

良いニュースです。あなたは勉強に時間を費やしすぎている可能性があります。とにかく、SAT数学の一部の部分。一部の学生は、準備書や復習教材を真っ先に読みたくなることがありますが、すでにしっかりと学習している科目がある場合は、復習し続ける必要はありません。 最も効果的な勉強方法は、できる限りすべての資料をただ復習することではありません。勉強の焦点を絞って、最も改善が必要な分野に多くの時間を費やすことができます。 ここで、SAT 数学テストの科目を知り、模擬テストを受けることが重要になります。たとえば、代数学はしっかりできているのに、幾何の問題が常に間違っている場合は、代数学の勉強よりも、幾何の概念の学習と幾何の練習問題の解答に多くの時間を費やす必要があります。

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すべての問題で使用できる SAT 数学のヒント

テストの日と練習の質問に答えるときは、これらのSAT数学のヒントを使用して、複数選択とグリッドの両方の質問を支援します。

#7: 質問の重要な部分に下線を引く

これは、解き方を知っているにもかかわらず、不注意な間違いを犯したり、問題を間違えたりした場合に使用するのに最適な SAT 数学のトリックの 1 つです。 すべての質問について、計算プロセス中に混乱しないように、質問内で見つける必要があるものに下線を引きます。

SAT の数学の問題では、途中で他の何かを解く必要がある値を解くように求められることがあります (たとえば、4x の値を見つける前に x を解く必要があるなど)。他の何か（この場合はXの値）がしばしば誤った回答の選択の1つになること。多くの学生は、最初に見つけたはずの価値を見失っているため、誤ってトリックアンサーの選択を選択します。質問の関連部分に下線を引いて集中力を保つことで、これを回避できます。

以下に例を示します。

この質問に対して、私は、300 ドルに彼の売上の 20 パーセントを加えたもの、200 ドルに彼女の売上の 25 パーセントを加えたもの、同額の売上と同じ報酬、そして最後に報酬を下線を引いて、それが私が探していたものであることを思い出させます。 これが知っておくべき重要な情報であり、小さな塊で見ると理解しやすくなります。 テキストのブロックを見るのと比較して覚えてください。 （ちなみに正しい答えは700です。）

＃8：あなたの時間に注意してください

時間のプレッシャーは、SAT を受験するほとんどすべての人が認識する必要があるものであり、SAT の数学では特に大きな問題になる可能性があります。SAT の数学では、難しい方程式を解く作業をしていると、経過した分を忘れがちです。 。ただし、SAT 数学の問題をすべて解いていないと、希望するスコアを取得することが困難になる可能性があるため、試験中に時間を把握することが重要です。

まず、自分にどれくらいの時間があるかを知りましょう。 「計算機なし」セクションでは、20 問の質問に答えるのに 25 分かかります。それはあなたに質問ごとに約75秒を与えます。電卓セクションでは、38 問の質問に答えるのに 55 分かかります。また、各セクションの最後の質問はグリッド形式であり、回答に時間がかかることが多いことにも注意してください。

SAT Math の速度を上げる最善の方法は、たくさん練習することです。 さらに練習問題に答えていくと、SAT 数学で出題される問題のスタイルや、テスト作成者が使用しようとするトリックの種類に慣れることができます。

また、質問に行き詰まり、解決するために多くの時間を無駄にしないでください。すべての数学の問題は同じ得点数に相当するため、1 つの問題を正解するのに 10 分を費やすことは、制限時間になったときにまだ見ていない問題がいくつかある場合には、良い戦略とは言えません。 1 分以上問題に取り組んでもまだ解決方法がわからない場合は、テスト冊子にその問題に戻って次に進む問題としてマークを付けてください。 時間があれば、セクションの最後に戻ってかまいません。

#9: 正しい値が得られるかどうかを確認する

SAT の執筆者は、このトリックを好んで使っています。生徒に数学の問題 (通常は長い問題なので、問題の指示が頭の中にあまり新鮮ではありません) を解かせ、変数を解き終わったら、自信を持ってその問題にマークを付けます。答えますが、間違っています！どうしたの？ T 質問で求められた変数が解決されませんでした。

この例を見てください：

ヒント #7 で学んだように、この質問を読み進めるときは、2x に明確に下線を引く必要があります。 「10+x は 10 より 5 大きいです。」という問題が与えられます。質問内の「is」は用語を同等に設定するため、このステートメントを翻訳すると次のようになります。

10+x=15

それでは、変数を分離しましょう。

10−10+x=15−10

x=5

ここで、x を元の方程式に戻して再確認してみましょう。

10+x は 10 より 5 大きいです。

10+5=15は10より5多いです。

素晴らしい、私たちは変数を分離しました。しかし、これはSATがあなたをだまそうとする場所です！ 5 が答えの選択肢の 1 つであることがわかりますか?彼らは、あなたがそれを見て、2倍で解いていることを忘れて、それを正解としてマークしてくれることを期待しています。

この質問では、x だけではなく 2x の値を求めることが求められていることに注意してください。 x=5

2(5)=10

したがって、最終的な答えは C、2x=10 です。

#10: 自分の作品を見せる

数学のクラスに参加したことがある方なら、数学教師が何度も繰り返し言う「自分の課題を見せなさい」という言葉をご存知でしょう。教師は、あなたが何もないところから答えを導き出すことを望んでいません。 問題をどのように解決したかを段階的に書いてもらいたいと考えています。 これは理解を示すだけでなく、途中で間違いを見つけるのにも役立ちます。

学校で受けられるように、SAT 数学で部分的な単位を取得することはできませんが、SAT での取り組みを示すことで、思考プロセスを正しく保ち、不注意なエラーの可能性を減らすことができます。

実行した計算や他の問題を解決する手順を書き留めます。 解決しているかどうか バツ または多変数式を簡略化します。計算機なしの問題の多くは複数の手順を必要とするため、作業を書き留めることは、自分の考えを追跡し、間違いを避けるのに役立ちます。

#11: 電卓を置くタイミングを知る

SAT 数学の問題の大部分では電卓の使用が許可されていますが、必ずしも電卓を使用する必要があるというわけではありません。簡単な掛け算や足し算、あるいは平方根を求めるために電卓を使用するのは問題ありませんが、複雑なコンピューター プログラムを使用して問題を解決しようとすると、問題が必要以上に難しくなっている可能性があることに注意してください。することが。 計算プログラムを必要としない数学の問題はありません。 実際、SAT 数学の問題はすべて電卓なしで解くことができます。これは、試験の作成者が電卓を持たない生徒に不当な不利益を与えたくなかったためです。電卓を使用すると、一部の質問をより速く簡単に解決できるようになります。

また、答えが整数でない場合、電卓は小数として答えを返しますが、一部の質問では分数形式での答えが必要になることにも注意してください。つまり、小数から分数への変換に時間が無駄になるため、SAT では常に時間を賢く使いたいと考えています。

SAT の多肢選択問題に対する数学のトリック

試験の多肢選択問題については、SAT 数学のヒントとテクニックを使用してください。

#12: 間違った答えを 3 つ取り除く

SAT 数学 (および他のすべての SAT 多肢選択問題) で覚えておくべき最も重要なルールは、次のとおりです。 各質問には正解が 1 つだけあります。他の 3 つの答えの選択肢は、間違いなく間違っています。 SAT は、その質問を擁護し、各質問に対して明確な答えが 1 つだけあることを示すことができる必要があります。もし人々が常に質問に挑戦し、複数の答えが正しい可能性があると説得力を持って主張できるとしたら、テストは大幅に弱くなるでしょう。大学委員会は争点となった問題をすべて破棄しなければならず、スコアを計算するためのデータが少なくなり、信頼性が低いという評判が残ることになる。

これは、テストでの第一の戦略は消去法を使用することであることを意味します。 質問に対する正しい解決策を見つけるのに苦労している場合は、特定の選択肢が機能する理由ではなく、ほとんどの回答を除外する理由を見つけるようにしてください。すべての間違った選択には正当な理由があり、答えを 1 つの可能性に絞り込むまで、その理由を見つけるのがあなたの仕事です。

#13: 問題を解決するプラグインの答え

場合によっては、アプローチ方法がわからない問題、または代数的に解決するには時間がかかりすぎると思われる問題に直面することがあります。また、質問に対して正しい答えを持っており、途中でうっかりミスをしたわけではないと絶対的に思いたい場合もあります。 このような場合、答えを入力することは、確実に正しい答えを得るために使用できる SAT 数学の最良のトリックの 1 つです。

問題に取り組み始める前でも、答えの選択肢を確認してください。 (問題を最初から解決しようとするのではなく) 最初に答えを見れば、正しい答えが該当する範囲がすでにわかっています。たとえば、答えの範囲が 2 ～ 20 の場合、正解が 35 になる可能性は低いことがわかります。

さて、どの答えの選択肢を最初に入力する必要がありますか? SAT では常に、回答の選択肢が最小値から最大値まで (または、まれに最大値から最小値まで) の順序で提示されることに注意してください。 常に答えの選択肢 C から始めることをお勧めします。 これは、途中から始めて消去法を使用することで、プラグインの回答の質問に費やす時間を絞り込むのに役立ちます。たとえば、C から始めて、その答えが大きすぎる場合、C より大きい答えの選択肢は間違いなく true ではないため、取り消し線を引くことができます。

以下に例を示します。

C から始めます (y +z = 0)。

2 番目の方程式には (y+z) があるので、そこに置き換えましょう。

3x+y+z=14

3x+0=14

3x=14

次に、その値を 3x として最初の式に置き換えます。 (上の式では 3x が繰り返されているため、x のみの値 (4.67) を見つける必要はありません。)

3x+2(y+z)=19

(なぜ 2y+2z を 2(y+z) と書き直したのでしょうか?共通の 2 を分配して y+z をそのまま維持できるからです)

14+2(0)=14

14≠19

したがって、Cは正しくありません。

この問題から、(y + z) は負ではないことが推定できます。なぜ？ 3x は同じままですが、(y + z) が 2 倍になると解は大きくなるからです。したがって、(y + z) は正でなければなりません。負の (y + z) は、上の式の解が下の式の解よりも小さいことを意味します。

それでは、次にオプション D を試してみましょう。

3x+y+z=14

3x+4=14

3x=10

繰り返しますが、上の式では 3x が繰り返されているため、x (3.33) の個別の値を見つける必要はありません。

つまり、3x+2(y+z)=19

10+2(4)=18

18≠19

したがって、D は正しくありません。

では、オプション E を試してみましょう。

3x+y+z=14

学校はいつ発明されましたか

3x+5=14

3x=9

次に、この値を上の式の 3x に代入します。

3x+2(y+z)=19

9+2(5)=19

19=19

したがって、最終的な答えは E、y+z=5 です。

#14: 解けない質問には 1 つの文字を選択してください

SAT 数学の問題がいくつか解決できないことは珍しくありません。これで落胆しないでください。ただし、解決できなかった問題を正しく推測することで、追加点を獲得できる可能性を最大限に高めることができます。

正しい答えをランダムに選ぶ確率を上げる最善の方法は、文字を選択し、それを使って推測しているすべての質問に答えることです。 A から D までの任意の文字を使用できます (聞いたことがあるかもしれませんが、C は最も一般的な正解ではありません)。ただし、推測するすべての質問に必ずこの文字を使用してください (明らかに間違った答えを除外した後)。

1 つの文字だけを使用して推測すると、各質問に正解する確率は 25% になりますが、別の文字をランダムに推測した場合、全体的に正しく推測できる確率は大幅に低くなります。

グリッドイン問題のための SAT 数学のトリック

解答の選択肢が与えられないグリッドイン問題の数学に関する SAT のヒントとコツを使用してください。

#15: グリッドイン質問の回答を記入する方法を知る

• • 1 つの列に入力できる丸は 1 つだけです
  • 回答が 4 つのスペースすべてを占めていない場合 (8、17、または 347 など)、どの列からでも回答を開始できます。たとえば、答えが 201 の場合、以下のいずれかの答えが正しいことになります。
• 
  • 答えは決して負の数にはならないことに注意してください (負の符号をバブルする方法がないため)。
  • 答えに円周率を含めないでください。小数を使用します。たとえば、3π は 9.425 と記述されます。
  • 答えは分数または小数として書くことができますが、帯分数は使用できません。たとえば、グレーディングマシンは 3 1/2 を 3 1/2 として読み取るため、3 1/2 を 7/2 または 3.5 としてグリッドする必要があります。
  • 一部の質問には複数の答えがあります (通常、質問の中で答えが示されます)。 1 つの回答にはグリッドのみが含まれます。たとえば、x の 1 つの値を求められた場合、( バツ −1)( バツ −3)=0 の場合、答えは次のようになります。 バツ =3 または バツ =1 の場合、1 または 3 のいずれかでグリッドを配置することを選択する必要があります。

#16: 問題を解決するためのプラグインの番号

グリッドインの問題では、多肢選択式の質問のように、プラグインに対する一連の潜在的な回答がありません。 ただし、選択した値を組み込むことで、これらの質問の一部を簡単に解決できます。

以下に例を示します。

この問題が「すべての数値」に当てはまるとは教えられていないため、1 つの変数に対してのみ独自の数値を選択し、残りについては解決しなければならないことはわかっています。

この問題では、v を独自の番号に置き換えます。なぜv? v は中間の方程式に現れるため、他の変数を見つけるのに役立ちます。

また、v=4t であることもわかるので、v に 4 で割り切れる数を与えましょう。 (注: v を 4 で割り切れるようにする必要はありませんが、そうすることで、処理が容易になります。小数ではなく整数です。)

したがって、v=8 としましょう。すべての v を数値 8 に置き換えると、最初の方程式は次のようになります。

x=3v

x=3(8)

x=24

したがって、v=8 のとき、x=24 であることがわかります。次に 2 番目の方程式について説明します。

v=4t

8=4t

t=2

したがって、x=24 および v=8 の場合、t は 2 になります。

最後に、新しく見つかった x と t の数値を使用して最後の方程式を見てみましょう。

x=ポイント

24=p(2)

p=12

したがって、p は 12 になります。

ちょっと待って！おそらく、p が 12 に等しいのはこの 1 つの例だけであり、v に別の数値を選択していれば他の値に等しいと考えているかもしれません。それでは、テストしてみましょう。

v=8 ではなく 20 としましょう。

複合主キー

x=3v

x=3(20)

x=60

そして 2 番目の方程式は次のようになります。

v=4t

20=4t

t=5

そして最後に、最後の方程式は次のようになります。

x=ポイント

60=p(5)

p=12

ご覧のとおり、変数の 1 つにどのような値を選択しても、変数間の関係が損なわれていない限り、p は常に 12 に等しくなります。

したがって、最終的な答えは p=12 です。

概要: SAT の数学に関するヒントとコツ

SAT 数学の重要なヒントとコツを知っていれば、望むスコアを得ることができることがよくあります。 ここでは、SAT 数学のベスト 16 のトリックを要約します。

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