答え： 1 – cos(x) に等しい 2 sin²(x/2) 。

この恒等式を導出するには、正弦の倍角公式を使用しましょう。

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) 。

さあ、設定してください 2θ = x :

タイプスクリプトでのマップ

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) 。

次に隔離します cos(x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) 。

これを代入してください 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) 。

分母を有理化するには、分子と分母の両方に次の値を掛けます。 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – sin(x))/(2sin(x/2)) 。

マウスホイールが正しくスクロールしない

さて、因数分解してください 2sin(x/2) 分子から:

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sin(x/2)) 。

二分木と二分探索木の違い

の共通因数を打ち消す 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) 。

それで、 1 – cos(x) 単純化すると 1 – sin(x/2) 、これも次と等しい 2 sin²(x/2) 。