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X 軸と Y 軸

X 軸と Y 軸 は、デカルト座標系と数学におけるグラフの基礎です。 x 軸と y 軸は座標平面の重要な要素であり、x 軸は水平の数直線として機能し、y 軸は垂直の数直線として機能します。これらは直角に交差して座標平面を作成します。 x 軸は横座標と呼ばれ、y 軸は縦座標と呼ばれます。

この記事では、X 軸とウェル Y 軸の両方をさまざまに詳細に検討します。それ以外に、x 軸と y 軸の方程式を学習し、x 軸または y 軸上、またはデカルト座標上に点をプロットする方法も学習します。



目次

デカルト座標系とは何ですか?

X 軸と Y 軸を組み合わせると、デカルト座標系とも呼ばれる座標系が作成されます。 X軸とY軸が交わる点を原点といいます そして 座標 (0, 0)、つまり X 軸と Y 軸の交点で表されます。 。の中に デカルト座標系では、各点は順序ペア (x, y) を使用して表すことができます。ここで、x は x 軸からの任意の点の距離、y は y 軸からの任意の点の距離です。

について学びましょう X 軸と Y 軸の詳細。



X 軸と Y 軸の定義

の X 軸は、2 次元座標系の水平軸です。 これは独立変数を表し、多くの場合横軸と呼ばれます。一方、Y 軸は 2 次元座標系の垂直軸です。これは従属変数を表し、一般に縦座標と呼ばれます。

X軸とは何ですか?

デカルト平面を 2 つの等しい部分に分割する水平線は x 軸と呼ばれます。x 軸のさまざまなプロパティは次のとおりです。

  • X軸は 水平線 グラフまたは座標平面上で。
  • X 軸は、グラフ内の変数 (x) を表すために使用されます。
  • 上の任意の点 x 軸の y 座標は 0 です。
  • x 軸の方程式は、y = 0 です。

正と負の X 軸

X 軸は、デカルト平面上で左から右に伸びる水平線です。原点の右側は正の X 軸 (+X) とみなされ、左側は負の X 軸 (-X) とみなされます。 X 軸は、平面を 2 つの半分に分割します。 四分円



X 軸上の点

X 軸上のすべての点は水平線上にあるため、Y 座標は 0 になります。これらの点は (x, 0) の形式で表されます。ここで、x は X 座標です。 X軸の方程式

X軸の方程式

X 軸の方程式は単純に y = 0 です。ここで、y は Y 座標を表します。 この式は、X 軸上のすべての点の Y 座標が 0 であることを示しています。

Y軸とは何ですか?

デカルト平面を 2 つの等しい部分に分割する水平線は x 軸と呼ばれます。x 軸のさまざまなプロパティは次のとおりです。

  • Y 軸は、グラフまたはデカルト平面上の垂直線です。
  • グラフ内の変数(y)を表すために使用されます。
  • Y 軸上の点の X 座標は 0 になります。
  • y 軸の方程式は、x = 0 です。

正と負の Y 軸

Y 軸は原点から上に伸びており、この軸上のすべての点は正の Y 座標を持ちます。逆に下方向に伸びており、こちら側の点の Y 座標は負になります。 通常、正の方向は上方向として示され、負の方向は下方向として示されます。

Y 軸上の点

Y 軸上のすべての点は垂直線上にあるため、X 座標は 0 になります。これらの点は (0, y) の形式で表されます。ここで、y は Y 座標です。

Y軸の方程式

Y 軸の方程式は単純に x = 0 です。ここで、x は X 座標を表します。この式は、Y 軸上のすべての点の X 座標が 0 であることを示しています。

もっと詳しく知る： 3D の座標軸と座標平面 。

グラフ上の X 軸と Y 軸

X 軸と Y 軸を組み合わせると、デカルト平面または XY 平面と呼ばれるグリッドが形成されます。この平面は 4 つの象限に分割されており、それぞれローマ数字 I、II、III、IV で指定されています。 象限 I は右上、象限 II は左上、象限 III は左下、象限 IV は右下です。

X 軸と Y 軸

X 軸と Y 軸上の点のプロット

座標平面上の任意の点を決定するには、(x 座標, y 座標)/(x, y) として定式化される順序ペアを適用します。ここで、 x 座標は、y 軸からの垂直距離である x 軸上の点を示し、y 座標は、x 軸からの垂直距離である y 軸上の点を示します。 したがって、点を見つけるために順序付きペアをアドレス指定するときは、x 軸が最初に来ることが上記から明らかです。

デカルト平面の軸と象限

X 軸と Y 軸は、デカルト平面を 4 つの象限に分割し、それぞれに固有の特性があります。

  • 象限 I には正の X 座標と Y 座標の両方を持つ点が含まれます 。
  • 象限 II には、負の X 座標と正の Y 座標を持つ点が含まれています。
  • 象限 III には、負の X 座標と Y 座標を持つ点が含まれています。
  • 象限 IV には、正の X 座標と負の Y 座標を持つ点が含まれます。

デカルト平面の軸と象限

他の人はこちらも読んでいます:

  • 座標ジオメトリ
  • 平行線
  • 距離の公式

X 軸と Y 軸の例

問題 1: 指定された点をデカルト平面上にプロットします。

  • 答え: (2, 3)
  • B：（-1、4）
  • C: (0、-2)
  • D：（-3、-4）
  • E: (6、-5)

解決：

与えられたポイント、

  • ポイントA: (2, 3)
  • ポイント B: (-1、4)
  • ポイント C: (0、-2)
  • ポイント D: (-3、-4)
  • ポイント E: (6, -5)

これらの点を座標平面上にプロットするには、原点 (0, 0) から開始して、各点の X 値と Y 値に従って水平および垂直に移動します。

  • 点 A (2、3) の場合は、X 軸に沿って右に 2 単位、Y 軸に沿って上に 3 単位移動して、点を見つけます。
  • ポイント B (-1、4) では、X 軸に沿って左に 1 単位、Y 軸に沿って上に 4 単位移動します。
  • 点 C (0、-2) の場合は、原点に留まり、Y 軸に沿って 2 単位下に移動します。
  • 点 D (-3、-4)、原点から X 軸に沿って左に 3 単位、Y 軸に沿って下に 4 単位移動して、点を見つけます。
  • 点 E (6、-5)、原点から X 軸に沿って右に 6 単位、Y 軸に沿って下に 5 単位移動して、点を見つけます。

ここで、これらの点を座標平面上にグラフ化してみましょう。結果のグラフには、原点に対するこれらの点の位置が表示されます。

デカルト平面内の点

問題 2: 線形方程式 y = 2x + 1 のグラフをプロットする

解決：

方程式が与えられると、

y = 2x + 1

この一次方程式をグラフにするには、方程式を満たすいくつかの点を見つけて、それらを接続して線を形成する必要があります。任意の X 値を選択し、方程式を使用して対応する Y 値を見つけることができます。

x のさまざまな値に対して y を計算してみましょう。

  • x = 0の場合

y = 2(0) + 1

y = 1

したがって、点 (0, 1) は直線上にあります。

  • x = 1の場合

y = 2(1) + 1

y = 3

したがって、点 (1, 3) は直線上にあります。

  • x = -1の場合

y = 2(-1) + 1

y = -1

したがって、点 (-1, -1) は直線上にあります。

C言語の構造体の配列

次に、これらの点を座標平面上にプロットし、直線を形成するように接続します。一次方程式 y = 2x + 1 のグラフは次のようになります。

デカルト平面内の線分

X軸とY軸に関する練習問題

以下にx軸、y軸に関する各種練習問題を追加しました。これらの問題を解いて、x 軸と y 軸の概念を完全に理解してください。

Q1.点 (-2, 8) を座標平面上にプロットします。

Q2.原点から右に 7 単位、上に 5 単位の点の座標を見つけます。

Q3.点 (-3, 2) と (-4, 1) をマークし、それらを結合します。

Q4.正方形の 2 つの頂点がそれぞれ原点 (0, 0) と (3, 3) にある場合。他の 2 つの頂点の座標を見つけます。

X 軸と Y 軸の結論

x 軸と y 軸はグラフの重要な部分です 。 X軸は交差し、Y軸は原点で交わって上下します。 。これらは、点をプロットし、物事が相互にどのように関係しているかを確認するのに役立ちます。これらの軸の使用方法を理解することは、数学、科学、日常生活でデータを表示および分析するために重要です。

X 軸と Y 軸 – FAQ

数学における X 軸と Y 軸の用途は何ですか?

X 軸と Y 軸は、デカルト座標系で水平および垂直の数直線を表すために使用されます。これらは 2 次元平面上の点の位置を特定するのに役立ち、関数のグラフ作成やデータの分析に不可欠です。

座標平面上に点をプロットするにはどうすればよいですか?

点 (X, Y) をプロットするには、原点 (0, 0) から開始して、X 軸に沿って水平方向に X 単位、Y 軸に沿って垂直方向に Y 単位移動して点を見つけます。

一次方程式をプロットするにはどうすればよいですか?

線形方程式をプロットするには、さまざまな X 値を選択し、対応する Y 値を計算することにより、方程式を満たすいくつかの点を見つけます。これらの点を座標平面上にプロットし、それらを直線で結びます。

点は同時に X 軸と Y 軸の両方に存在できますか?

いいえ、点を X 軸と Y 軸の両方に同時に置くことはできません。点が X 軸上にある場合、その Y 座標は 0 になり、点が Y 軸上にある場合、その X 座標は 0 になります。

デカルト座標系の原点 (0, 0) とは何ですか?

原点は X 軸と Y 軸の交点です。平面上のすべての座標の基準点となり、その座標は (0, 0) になります。

デカルト座標系の 4 象限とは何ですか?

デカルト座標系の 4 つの象限は次のとおりです。

  • 第一象限 : X 座標と Y 座標が両方とも正 (+、+)
  • 第二象限: X 座標は負、Y 座標は正 (-、+)
  • 第 3 象限: X 座標と Y 座標が両方とも負 (-, -) です
  • 第 4 象限: X 座標は正、Y 座標は負 (+、-)