AP 統計の自由回答形式の質問に関する 4 つのヒント

通常、自由回答セクションは AP Statistics 試験の中で最も恐ろしい部分です。複数の部分からなる質問に答え、統計スキルを披露し、それぞれの答えを説明できる必要があります。 ただし、尋ねられる質問の種類を理解すれば、自由回答セクションは実際には非常に簡単です。

AP 統計の自由回答セクションに関するこの詳細なガイドでは、予想される質問の種類について説明し、完全な回答の説明付きのサンプル質問を示し、採点方法を説明し、役立つヒントを提供します。試験のこのセクションで合格します。

AP 統計の自由回答セクションの形式は何ですか?

AP Stats 試験当日のテストは 2 つのセクションに分かれています。まず、90 分間で 40 個の多肢選択式の質問に答えてから、自由回答セクションに進みます。グラフ計算機と数式シートテスト全体にわたって。試験の形式とテスト内容について詳しくは、以下をご覧ください。 AP Stats 試験の完全なガイドです。

if else ステートメント Java

自由回答セクションの形式は次のとおりです。

90分
5 つの短答式質問
1 調査任務

5 つの短答式問題はそれぞれ約 12 分で解けるようになっており、調査タスクは約 30 分で解けるようになっています。ただし、各質問に好きなだけ時間を費やすことができます (ただし、すべての質問に回答する前に時間が足りなくならないように、これらのガイドラインに従うことをお勧めします)。

自由回答セクションは、AP 統計スコアの合計の 50% に相当します。 自由回答の質問ごとに、回答の正確さと完全性に応じて 0 から 4 のスコアが与えられます。調査タスクのスコアは、1 つの短答式質問の約 3 倍の価値になるように調整されます。

AP 統計の自由回答サンプル質問

以下は、AP Statistics 試験で表示される 2 種類の自由回答の質問のそれぞれの例です。これらの質問は両方とも、 2016 AP 統計試験。それぞれの質問について、段階的に答えを見ていき、強力な答えがどのようなものかを確認してください。また、採点者が求めている情報も記載するので、どこでポイントを獲得できるかを正確に確認できます。

短答式の質問

AP Stats 試験には 5 つの短答式の質問があり、それぞれに回答する必要があるいくつかの異なる部分が含まれています。 各短答式の質問には約 12 分かかることが予想されます。

パートA

この質問に答えるには、ヒストグラムを分析し、そこからどのような情報が得られるかを確認する必要があります。 これには、ヒストグラムの分布、その範囲、およびその中心が含まれる場合があります。

ヒストグラムから、ロビンのチップ金額の分布が右に偏っていることがわかります。範囲は 0 ドルから 22.50 ドルで、ほとんどのチップ (47 件) は 0 ドルから 5 ドルの間です。

また、最大のチップ額 ( ～ .50 の間) と 2 番目に大きいチップ額 (.50 ～の間) の間に差があることもわかります。これにより、他のチップ金額に近い金額がないため、最大チップ金額が外れ値のように見えます。

中央値を計算して、2.50 ドルから 5 ドルの間のチップであると判断することもできます。さらに、平均は 2.62 ドルから 5.13 ドルの間です。

これらすべてのコンポーネントを回答に含めてください。

採点者が求めているもの

形
外れ値についての言及
中心 (中央値または平均) を正しく計算する
変動性: ヒストグラムの範囲、またはほとんどのチップ金額が 0 ドルから 5 ドルの間であることについて言及します。
コンテキスト: 上記の回答に正しい数値/データを提供する

パートB

平均値: 8 ドルのチップが 18 ドルに変更された場合、平均値に与える影響は 10/60 ドルに等しくなります。 (ヒストグラムに含まれるチップの数が 60 であるため、チップの増加額がであるため)。 /60= $⅙、つまり約 17 セント。 したがって、平均は約 17 セント増加します。

中央値: パート a から、中央値が 2.50 ドルから 5 ドルの間にあることがすでにわかっています。 8 ドルと 18 ドルは両方とも中央値より大きいため (チップの総数は変わらないため)、中央値は変更されません。

採点者が求めているもの

平均値について言及すると増加します
平均が増加する理由を正しく正当化する
中央値について言及しても変わらない
中央値が変わらない理由を正しく正当化する

調査任務

AP 統計試験の最後の問題は調査タスクです。これはテストの中で最も深い質問であり、 完了までに約 30 分かかります。 調査タスクには回答する必要があるいくつかの部分があり、複数の統計スキルが必要です。

ここでは多くのことが行われていますが、質問を細分化して部分ごとに見ていきましょう。

パートA

この質問は、散布図が学期数と初任給に関する新聞の報道を裏付けているかどうかを知りたいと考えています。質問を振り返ると、大学で学術プログラムを修了するのに必要な学期が長いほど、就職初年度の初任給が高くなる、と新聞が報じていることがわかります。

散布図はこれをサポートしていますか?そうであれば、初任給と学期数の間には正の相関があることがわかります。一方が増加すれば、他方も同様に増加します。

散布図を見ると、 明確なポジティブな関連性 初任給と学期数の間の関係であるため、散布図は新聞の報道を裏付けています。

採点者が求めているもの

正の相関関係についての言及
正の相関を使用して散布図が新聞報道を裏付けることを正当化する

パートB

表には多くの情報がありますが、最小二乗回帰直線に適用されるものであるため、Coef (または係数) 列の下の数値に注目します。

y=mx + b の場合、m が傾き、b が y 切片であることがわかります。定数として、34.018 が b であることがわかります。したがって、1.1594 が傾きになります。

もっとよく視覚化したい場合は、次のように書き出すことができます y = 1.1594x + 34.018

したがって、線の傾きは 1.1594 です。傾きは、x の変化に対する y の変化、またはこの場合、学期数の変化に対する初任給の変化であることがわかっています。したがって、傾きは、追加の学期ごとに初任給がどれだけ変化するかを示しています。

傾きは 1.1594 ですが、y 軸の単位は数千ユーロであるため、傾きに 1,000 を乗算し、ユーロ単位を追加する必要があります。これで 1,159.40 ユーロになります。

int parseint

これは、プログラムに必要な追加学期ごとに、初任給が 1,159.40 ユーロ増加すると予測されることを意味します。

採点者が求めているもの

傾きが 1.1594 であることを正確に識別します
傾きを追加学期ごとの初任給の変化として正しく解釈します。
傾きの解釈には、傾きを解釈する際の「予測初任給」や「推定初任給」などの非決定的な表現が含まれます。

パートC

質問の次の部分では、同じ散布図がありますが、 3 つの異なる専攻グループを示すように改訂されました。 パート C では、散布図上の円で示されているビジネス専攻に特に注目します。

散布図から、通常、学生が受講する学期が増えるほど、初任給が低くなることがわかります。たとえば、ビジネス専攻で 10 学期受講した人の平均初任給は、5 学期しか受講しなかった人よりも低いことがわかります。

一方の変数が増加すると、もう一方の変数が減少するため、 負の線形関連性 ビジネス専攻の学期数と初任給の間。

採点者が求めているもの

関連性が否定的であることを示します
関連が強いか線形であるか、あるいはその両方であることを示します
コンテキスト内で両方の変数 (給与と学期) を参照します。

パート D

この質問では、3 つの専攻の初任給の中央値を比較するように求められています。これを行うための最初のステップは、各専攻の初任給の中央値を見つけることです。

メジャーごとに 8 つのデータポイントがあるため、 中央値は、各メジャーの初任給の 4 番目と 5 番目の間になります。 ここでは正確である必要はありません。答えを目で見て、役立つ場合は Y 軸に沿って線でスケッチするだけです。

ビジネス専攻の場合、4 番目に高い給与が Y 軸に達するのは約 39 歳、5 番目に高い給与は約 37 になるようです。したがって、ビジネス専攻の初任給の中央値は約 38,000 ユーロになります (Y 軸の単位がであることを思い出してください)。数千ユーロ）。物理学専攻の初任給は約 48,000 ユーロ、化学専攻の場合は中央値が約 55,000 ユーロとなるようです。

それらを比較する必要があるため、化学専攻の初任給が最も高く、物理専攻が中間で、ビジネス専攻の初任給の中央値が最も低いとします。

採点者が求めているもの

3 つのメジャーを正しく比較し、給与の中央値が最も高いのはどれか、給与の中央値が最も低いのはどれか
給与の中央値に妥当な値を与える

パート E

新聞報道をどのように改善できるでしょうか?最初の散布図を見ると、学生が受講する学期数と初任給の間に正の相関があるように見えます。これはパートAで見ました。

ただし、平均初任給を専攻別に分類した 2 番目の散布図では、i 専攻内では、学生が修了する学期数と平均初任給との間に実際に負の相関関係があることは明らかです。 これはパート C で見ました。

パート D では、修了するためにより多くの学期を必要とする専攻の初任給が高くなる傾向があることがわかりました (化学は学期数と初任給の両方が最も高いです)。専攻内では、より多くの学期を受講する学生の平均初任給が低くなる傾向があります。

新聞報道は、より多くの学期を必要とする専攻の平均初任給が高いが、同じ専攻内では、より多くの学期を取る学生の平均初任給が低くなる傾向があることが読者に分かるように、専攻を考慮して修正されるべきである。

フレディ・マーキュリー

採点者が求めているもの

各専攻には負の関連があることに注意する必要があります
また、全体的にプラスの関連性があることにも注意する必要があります。

AP 統計の自由回答形式の質問を解決するための 4 つのヒント

以下は、AP 統計テストの自由回答セクションで高得点を獲得しやすくするために従うことができる、最も役立つ 4 つのヒントです。

#1: 常に答えを説明する

サンプル問題の採点ガイドラインからわかるように、 答えに対する説明は、多くの場合、少なくとも正解そのものと同じくらいの価値があります。 統計では、答えを正当化できない限り、適切な方程式を使用してもあまり意味がありません。

これは、AP Stats の無料回答で詳細な説明を求められた場合には、必ず詳細な説明を含める必要があることを意味します。 3 つの中央値を比較するように求められた場合は、単に中央値を求めてリスト化するのではなく、中央値を比較してください。どれが最大でどれが最小か、そしてそれがより大きな文脈で何を意味するかを必ず説明してください。

たとえ数学が完璧だったとしても、解答を軽視すると、得点にがっかりすることになります。

#2: 一度に 1 つずつ質問に答える

AP 統計の自由回答の質問、特に常にさまざまな部分が含まれる調査タスクの質問は、複雑に見えることがあります。

長い質問に怯える必要はありません。一度に質問の一部分だけに集中してください。 質問の個々の部分を単独で解決するのはそれほど難しくないことがわかります。 一見するとたくさんあるように見えます。

また、他の AP 試験では、さまざまな質問の最も答えやすい部分にスキップすることをお勧めする場合がありますが、AP Statistics では、自由回答の各質問の最初から始めて、系統的に解答することをお勧めします。質問の前半の部分で得た回答は、後の部分の回答にも必要になることが多いため、飛び回ってしまうと時間を無駄にしてしまい、混乱してしまう可能性があります。

#3: 語彙を知る

AP Stats は数学のコースなので、語彙はテストの重要な部分ではないと思われるかもしれませんが、この試験で良い成績を収めるためには、十分な量の語彙を知っている必要があります。たとえば、右と左の偏り、またはランダムなサンプリングとランダムな割り当てを混同すると、試験で大量のポイントを失う可能性があります。

このような間違いを避けるためには、 学年を通して授業で学ぶ新しい統計用語を常に把握しておいてください。 重要な語彙のフラッシュカードを作成し、定期的に自分自身にクイズを立てることは、新しい用語の最新情報を入手するための優れた方法です。多くの AP Stats の準備本には、知っておくべき重要な用語の用語集も含まれています。

AP Stats 試験の前に、手の甲のような重要な語彙をすべて知っておく必要があります。一般的なアイデアを持っているだけでは十分ではありません。前に述べたように、統計の大部分は回答をサポートできることであり、これを行うには、説明の中で統計に関する用語を使用する必要があることがよくあります。用語を述べるだけでは、その用語が何であるか、そしてそれがあなたの答えをどのように裏付けるかを説明できるほど多くのポイントを獲得することはできません。

#4: 調査タスクを最後まで放置しないでください

調査タスクは AP 統計の自由回答セクションの最後の質問ですが、最後に保存しておくことはお勧めしません。この質問は他の自由回答質問の 3 倍の価値があるため、確実にうまく答えられるようにする必要があります。そうしないと、最終スコアに大きな影響を与える可能性があります。この質問を最後まで放置すると、答える前に時間が足りなくなる可能性があります。

調査タスクの質問に 2 番目に答えることをお勧めします。 短い自由回答の質問の 1 つを完了した後。これにより、完了するのに十分な時間が確保されます。このセクションでは時間を忘れないように注意してください。調査タスクには約 30 分、その他の質問にはそれぞれ約 12 分を費やす必要があります。このセクションが始まったら、各質問を終える時間をメモしておくと、順調に進むことができます。

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AP 統計の自由回答形式の質問を練習する方法

AP Stats の自由回答セクションを勉強する最良の方法は、自由回答の練習問題にたくさん答えることです。幸いなことに、College Board はこれを簡単に実行できるようにしています。彼らのウェブサイトでは、1998 年から 2021 年までの公式の自由回答の質問を見つけることができます。。 これは、数十の質の高い自由回答の質問にアクセスできることを意味します。

AP Stats の自由回答問題は非常にたくさんあるため、クラスの数か月後 (たとえば 11 月頃) から練習問題を完成させ始め、AP 試験まで続けることができます。年度の初め、まだ多くのコース教材を学習しているときは、質問を読んで、すでにカバーしたトピックに焦点を当てた質問を見つけることができます。これらの練習問題を最大限に活用するには、タイマーを使用し、実際の試験と同じ時間制限を設けてください。

自由回答問題と多肢選択問題の両方の追加の練習問題ソースについては、オンラインで利用できるすべての AP Statistics 模擬テストのガイドを確認してください。

次は何ですか？

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AP クラスは何回受講する必要がありますか? 自分の興味や大学での目標に基づいて答えを見つけてください。

他にどの数学の授業を受けるべきか迷っていますか? 数学はクラスを選択するのが最も難しい科目であることがよくありますが、私たちのガイドがそれを理解するのに役立ちます高校の各学年でどの数学のクラスを取るべきかを正確に示します。